河南新乡市辉县市2025-2026学年下学期九年级数学作业（二模）

河南新乡市辉县市2025-2026学年下学期九年级数学作业（二模）河南新乡市辉县市2025-2026学年下学期九年级数学作业（二模）（试卷+解析）一、试卷信息满分：120分时间：100分钟题型：选择题（30分）、填空题（15分）、解答题（75分）二、试题卷（一）选择题（每小题3分，共30分）−13的相反数是（）

A.−13B.−3153亿用科学记数法表示为（）

A.0.153×1011B.1.53×109某积木的左视图为（）（图略）

A.（选项图略）B.（选项图略）C.（选项图略）D.（选项图略）调查老年人健康状况，最合理的是（）

A.小华（户籍网随机查10%）B.小亮（邻居）C.小颖（医院）D.小明（公园）点A在点B北偏西65°，点B在点C北偏东35°，则∠ABC=（）

A.35°B.65°C.80°D.90°不等式组{x>4x>m解集为x>4，则m的范围是（）

A.m>4B.m<4C.m≥4平行四边形ABCD中，DE=2EC，S△DEF=4，则S定义新运算m￥n=m2−2m−3n，方程x￥a=3有实根，a的范围是（）

A.a>54B.△BCD内接于⊙O，B是CD中点，CD为直径，∠ABC=30°，AC=4，则BC=（）

A.5B.42C.43气温与水温图像分析（图略），正确的是（）

A.气温与时间成二次函数关系B.水温变化比气温快

C.6-8时空气吸热比16-18时放热少D.6-13时水吸热约4.2×10（二）填空题（每小题3分，共15分）与3+1最接近的整数是\\\\\\小明、小丽从3门课中随机选一门，同选一门的概率是\\\\\\。观察等式：32−12=4×2，42−22光线折射问题（图略），水深3m，CD=\\\\__m。正方形ABCD边长1cm，EF=BF且EF⊥BF，△DEF为等腰三角形，CF=\\\\__cm。（三）解答题（共75分）计算（10分）

(1)(2−1)体育模拟测试分析（9分）

抽取男、女各20名，给出频数分布、统计量，求：

(1)男生中位数m；(2)正确结论序号；(3)估算优秀人数。尺规作图：矩形ABCD作菱形AECF（9分）

小明、小刚两种作法，判断正误并说明理由。航模材料采购（9分）

甲比乙便宜50元，3200元买甲数量是2600元买乙的2倍。

(1)求甲、乙单价；(2)再购60个，乙八折，预算≤6000元，求甲最少买多少。矩形面积与周长探究（9分）

面积为4，探究周长m=10是否存在，及m的范围。圆的切线与几何证明（9分）

AB为⊙O直径，CD平分∠OCB，DE切⊙O于D。

(1)证CE⊥DE；(2)AB=10，tanA=13抛物线综合（10分）

y=a(x−3)2−4a(a>0)交x轴于A、B，顶点C。

(1)求AB长；(2)a=1时，S几何折叠与旋转（10分）

Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，折叠、旋转后探究：

(1)折痕DE长；(2)MF与ME关系；(3)特殊位置AM长；(4)AF最小值。三、参考答案与解析（一）选择题答案C2.C3.D4.A5.CD7.C8.D9.C10.C（二）填空题答案212.1313.(n+2)2（三）解答题解析(1)原式=1−2+9=8

(2)原式=(1)男生中位数m=83.5；(2)正确③；(3)优秀人数约223人。小刚作法正确：EF垂直平分AC，可证四边相等，为菱形；小明作法错误：仅垂直平分AB，无法证邻边相等。(1)甲80元，乙130元；(2)甲最少买10个。【任务一】(1)存在，长4宽1；(2)y=5−x(0<x<5)，图像有交点，矩形存在。【任务二】周长m≥8。(1)连接OD，证OD∥CE