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文档简介

总复习代数第一课时实数的有关概念及实数的分类

教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。一、实数的分类：基本概念：[例1]在实数，，，，，，中，无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个C.二、数轴:

⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。⑵实数与数轴上的点是一一对应的。三、相反数：⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。⑵在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。即实数a的相反数是－a

；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。⑶a、b互为相反数<====>a+b=0

四、倒数：⑴倒数：１除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。⑵a、b互为倒数<====>ab=1

a、b互为负倒数<====>ab=－1零没有倒数

五、绝对值：⑴绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。例2：3的相反数的倒数是

。例3：a

，b

，c

在数轴上的位置如图所示，且，则

。例4：已知：|a

|=3，|b|=2，且ab<0，求a－b

的值。

a=3，b=－2时，a－b＝5

a=－3，b=2时，a－b＝－56、方根的有关概念：⑴平方根：如果(

)，那么x

叫做a

的平方根(二次方根)，记作，其中叫做a

的算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。⑵立方根：如果(a为一切实数)，那么x

叫做a的立方根(三次方根)，记作。

正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。⑶7、有关实数的非负性：

8、科学记数法：把一个数记成的形式，其中，n

为整数。这种记数方法叫做科学记数法。9、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例5：0.16的平方根是

；的算术平方根是

；

例6：已知，化简

。例7：若，则

。例8：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是，则卫星绕地球运行秒走过的路程≈

米(结果

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