2025-2026学年江苏省无锡市滨湖区和畅中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市滨湖区和畅中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.

C. D.2.化简a4•（-a）3的结果是（）A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a73.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A.（x+1）（x+1） B.（2x+1）（x-1）

C.（x-y）（y+x） D.（x+2y）（2x+y）4.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则阴影部分的面积为（）A.πcm2

B.4cm2

C.（4-）cm2

D.（4+）cm25.若m是大于0的整数，则（m+1）2-（m-1）2一定是（）A.4的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D.16的倍数6.如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D.下列不一定正确的是（）A.AD⊥BC

B.AC⊥PQ

C.∠A=∠C

D.AC∥BD7.已知a=（-3）0，b=，c=（-2）-2，那么a，b，c的大小关系为（）A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.c＞a＞b8.乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是（）A.（x2-2x+6） B.（x2-3x2+6） C.（x2-3x+6） D.（x2-3x-6）9.如图，在△ABC中，BC=8cm,将△ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，若要使AD=3CE成立，则平移的距离是（）A.6

B.9

C.6或12

D.9或1210.已知a1，a2，…，a2024都是正数，如果M=（a1+a2+⋯+a2023）（a2+a3+⋯+a2024），N=（a1+a2+⋯+a2024）（a2+a3+⋯+a2023），那么M，N的大小关系是（）A.M＞N B.M=N C.M＜N D.不确定二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。11.中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产14nm芯片，14nm等于0.000000014m,用科学记数法表示0.000000014是

.12.计算：=

.13.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为

.14.若关于x的多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为

.15.如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1=140°，∠2=55°.若要使直线a∥b,则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转

°.

16.若3-5x+2y=0，则75x÷72y的值为

.17.如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为______.

​​​​​​​18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，连接DE，将△ABC沿DE折叠，A′D交边AB于点F，且点A′与点C在直线AB的异侧.当△A′DE的某条边与AC垂直时，∠ADE=

°.

19.若实数a,b,c满足2a=7，2b=14，2c=112.则代数式2023a-4047b+2024c的值为

.三、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题12分)

计算：

（1）（2x2）3-x2•x4；

（2）（p-q）2•（q-p）3；

（3）.21.(本小题16分)

计算：

（1）2a•（3ab2-5ab3）；

（2）（3m-n）（m-2n）；

（3）2012（用简便方法计算）；

（4）5002-498×502（用简便方法计算）.22.(本小题6分)

先化简，再求值：（x+3）2-x（5+2x）+（x+2）（x-2），其中x=1.23.(本小题6分)

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点，仅用无刻度的直尺完成下列作图.

（1）在图①中画出△ABC向右平移4个单位后的图形△A1B1C1（注意标上字母）；

（2）连接AA1，BB1，线段AA1和BB1的关系是______；

（3）在图②中画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2BC2.

24.(本小题8分)

如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

（1）图中点C的对应点是点______，∠B的对应角是______；

（2）若DE=5，BF=2，则CF的长为______；

（3）若∠BAC=108°，∠BAE=30°，求∠EAF的度数．25.(本小题8分)

在学习整式乘法的过程中，我们知道可以用几何图形的面积关系来验证等式是否成立，请用这一方法完成下列探究：

（1）如图1，从边长为a的正方形中剪掉边长为b的正方形，剩余部分（图①中阴影部分）拼成图②所示的长方形，验证的等式为______；

（2）如图2，从边长为8的正方形中剪掉边长为7的正方形，从边长为6的正方形中剪掉边长为5的正方形，…，从边长为2的正方形中剪掉边长为1的正方形，剩余部分（图①中阴影部分）拼成图②所示的长方形，验证的等式为______；

（3）如图3，从边长为n的正方形中剪掉边长为（n-1）的正方形，从边长为（n-2）的正方形中剪掉边长为（n-3）的正方形，….从边长为2的正方形中剪掉边长为1的正方形，剩余部分（图①中阴影部分）拼成图②所示的长方形，验证的等式为______，请你说明等式的正确性；

（4）某地想打造如图4所示的立体同心圆花坛，相间栽种绿植和花，俯视图如图5所示，每个圆环的宽度均为0.7m,一共12个同心圆，即最内圈圆的半径为0.7m,最外圈圆的半径为8.4m,阴影部分为绿植，绿植的栽种总面积为多少？（结果保留π）

26.(本小题10分)

在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，点P在边BC上.

（1）如图①，当点P是BC的中点时，用直尺和圆规作出△ABC关于点P成中心对称的图形△A1B1C1（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图②，作出点P关于AB，AC的对称点P1，P2，连接AP，在图②中画出示意图（不要求尺规作图），并求出当AP=3时点P1与点P2之间的距离；

（3）如图③，已知∠QPH=40°，将△ABC绕着点P按每秒20°的速度逆时针旋转一周.同时，射线PQ绕着点P按每秒10°的速度顺时针旋转（随△ABC旋转停止而停止），旋转过程中射线PH的位置不变.设旋转时间为t秒，当t为

______

秒时，射线PQ，PB与PH中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线.

27.(本小题8分)

（1）如图1，AB∥CD，点E与点F分别在直线CD，AB上，∠BEC=3∠BEF，过点A作AG⊥EF交EF于点G，FK平分∠AFE，AK平分∠PAG，FK与AK交于点K.

①若设∠BEF=x°，则∠AFK=______

（用含x的代数式表示）；

②∠AKF=______

；

③若，求∠FBE.

（2）如图2，将③中确定的△BEF绕着点F以每秒4°的速度逆时针旋转，旋转时间为t,△AFG保持不变，当边BF与射线FA重合时停止，则在旋转过程中，△BEF的边BE所在的直线与△AFG的某一边所在的直线垂直时，直接写出此时t的值：______

.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】1.4×10-8

12.【答案】3

13.【答案】18x3y2

14.【答案】±6

15.【答案】15

16.【答案】343

17.【答案】17

18.【答案】24或45或3

19.【答案】4049

20.【答案】7x6

（q-p）5

-2

21.【答案】6a2b2-10a2b3

3m2-7mn+2n2

40401

4

22.【答案】x+5，原式=6．

23.【答案】见解答．

平行且相等．

见解答．

24.【答案】解：（1）E，∠D．

（2）3．

（3）∵∠BAC=108°，∠BAE=3