2025-2026学年云南省昭通市第一中学教研联盟高一（下）期中数学试卷（B卷）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昭通市第一中学教研联盟高一（下）期中数学试卷（B卷）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知复数z=i2（3i+1），则z的虚部为（）A.3 B.3i C.-3 D.-3i2.已知集合A={x|3≤x＜7}，，则A∪B=（）A.{x|x＜-2或x≥3}． B.R

C.{x|x＜-2或x＞3} D.{x|-2＜x＜7}3.如图所示，已知在△ABC中，，则=（）A.

B.

C.

D.4.已知，，，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若，c=2，A=60°，则角C等于（）A.30° B.60° C.30°或60° D.60°或120°6.若α为第二象限角，则一定成立的是（）A.cos2α＞0 B.cos2α＜0 C.sin2α＞0 D.sin2α＜07.已知复数z=lg（m+1）+（m2-5m-14）i.若在复平面内，复数z表示的点在第四象限，则实数m的取值范围为（）A.{m|0＜m＜2} B.{m|-1＜m＜7} C.{m|-1＜m＜2} D.{m|0＜m＜7}8.已知函数f（x）的定义域为R.当x＞0时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当时，.则f（-8）=（）A.-2 B.-1 C.0 D.2二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知向量，满足，则下列结论中正确的有（）A.与的夹角为 B.

C. D.与的夹角为10.已知复数z=a+bi,a,b∈R，且b≠0，下列说法正确的是（）A.是实数 B.是虚数

C.z•i是实数 D.若|z|=1，则是实数11.已知函数，下列结论正确的是（）A.若f（a）=1，则a=4 B.若f（a）≥3，则a≤-1或a≥28

C. D.f（x）无最值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.方程x2+4x+5=0在复数范围内的根为

.13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a=7，b=4，，则△ABC的面积为

.14.函数f（x）=，方程f（x）=k（k＜0）有3个实数解，则k的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

计算：

（1）；

（2）[（5-4i）+（1+3i）]（5+2i）；

（3）已知，求复数z.16.(本小题15分)

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知.

（1）求B；

（2）若b=5，，求c.17.(本小题15分)

已知点O（0，0），A（2，1），B（1，-3），C（-2，1）.

（1）求与夹角的余弦值；

（2）若，t∈R，求t的值；

（3）若，t∈R，求t的值.18.(本小题17分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足acosC+csinA-b-c=0.

（1）求角A的大小；

（2）若，△ABC的面积为2，求b,c的值.19.(本小题17分)

已知函数的最大值为6.

（1）求常数m的值；

（2）当x∈R时，求函数f（x）的最小值，以及相应x的集合.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】ACD

10.【答案】AD

11.【答案】BCD

12.【答案】-2±i

13.【答案】

14.【答案】（-4，-3]

15.【答案】1-i