广东佛山市顺德区大良街道梁开、顺峰中学等公办学校2025-2026学年八年级下学期期中供题训练数学(含简略答案)

2025学年第二学期八年级期中供题训练数学试卷本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.博物馆是承载中华文脉的殿堂，其标志设计既蕴藏传统美学，又含着几何智慧．下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.两根木条，按如图所示的方式放在地面上，若，，则（）A. B. C. D.3.若，则下列不等式变形正确的是（）A. B. C. D.4.满足下列条件的，不是直角三角形的是（）A. B.，，C. D.5.如图，图中三角形有一个是等腰三角形，则的值是（）A.5 B.7 C.8 D.146.如图，平移到的位置，则下列结论不一定正确的是（）A. B. C. D.7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.如图，在中，，在同一平面内将绕点A逆时针旋转得到，且，则的度数为（）A. B. C. D.9.小颖同学用100元钱去购买矿泉水和可乐共30瓶，已知矿泉水每瓶2元，可乐每瓶5元，则小颖同学最多能买可乐（）A.12瓶 B.13瓶 C.14瓶 D.15瓶10.如图，，分别是的内角和外角的平分线，且，平分交于点，连接，则下列说法错误的是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.如图，在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，你知道通过该桥洞的车高的范围吗？表示为_________．12.在直角坐标系中，点，将点先向右平移个单位长度，再向下移动个单位长度，平移后点的坐标为______．13.如图，在等腰中，，若，则腰上的高为_____．14.如图，一次函数的图象与轴相交于点，则不等式的解集为_____．15.如图，在中，，，点为中点，且，的平分线与交于点，点在上，点在上，将沿折叠，点与点恰好重合，则的度数为______．三、解答题：本大题共8小题，共75分．16.解不等式组：要求：写出解不等式①的详细过程，并给出第一步变形的理论依据．17.如图，射线在内，点为射线上一点，过点作，，且．（1）求证：是的平分线；（2）连接，求证：．18.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，仅用无刻度的直尺画图．（1）平移得到，使得点的对应点为；（2）将绕点顺时针旋转，得到．19.如图，在中，，，．（1）尺规作图：作的高；（2）求的面积．20.国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度（双积分政策）．某品牌的“”店主销纯电动汽车和插电混动汽车，两种主销车型的相关信息如下表：车型纯电动汽车插电混动汽车B进价/（万元/辆）2512新能源积分/（分/辆）31（1）2月份该“”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分55分．求购进A，B两种车型各多少辆？（2）因汽车供不应求，该“”店5月份决定购进A，B两种车型共50辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于99分．已知新能源积分每分可获得0.1万元的交易收益，那么5月份如何进货才能使“”店获得的收益最大？最大收益是多少万元？21.综合与实践如图1，点代表某工厂大门，水平直线代表一条笔直的道路，工厂计划在道路上建一个储物点．（1）如图，若车间在道路的另一侧点处．①工作人员每天进入工厂后，先到储物点处取物品，然后到车间，请画图说明，储物点设在道路的何处，工作人员所走的路程最短，并说明画图的理论依据．②如图3，在道路上增加一个储物点，要求储物点在储物点的右侧，两个储物点的间距固定，工作人员每天进入工厂后，先到储物点处取物品，然后沿着道路走到储物点取物品，最后到车间，请画图说明，储物点设在道路的何处，工作人员所走的路程最短．（2）如图4，若车间与大门在道路的同一侧，点、点到水平直线的距离分别为500米、300米，点、点之间的水平距离为700米，的长度为100米，工作人员所走的最短路程是多少？22.一次函数的图象经过点．（1）请你补充一个条件，求一次函数的解析式；（2）一次函数的图象不经过第四象限，设，求S的取值范围；（3）当时，试比较与的大小，并说明理由．23.在中，，．（1）【初步探究】如图1，点在内，连接，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接，，．求证：；（2）【深入探究】在图1中，延长交于点，连接，猜想，，之间的数量关系，并证明；（3）【拓展延伸】如图2，点在外，且，与交于点，连接．将与的面积分别记为与．设，，求关于的函数表达式．

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题：本大题共8小题，共75分．【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）证明：因为PE垂直OA，PF垂直OB所以∠PEO=∠PFO=90°在Rt△OPE和Rt△OPF中OP=OP，PE=PF所以Rt△OPE≌Rt△OPF所以∠AOP=∠BOP因此OP是∠AOB的平分线。（2）证明：由（1）可知∠AOP=∠BOP在△OEP和△OFP中∠PEO=∠PFO，∠EOP=∠FOP，OP=OP所以△OEP≌△OFP所以OE=OF。【18题答案】【答案】（1）根据平移规则，将△ABC的各个顶点按照指定方向与距离平移，使点B的对应点落在指定位置，依次连接平移后的三个顶点，得到平移后的三角形。（2）以指定点为旋转中心，将△ABC绕该点顺时针旋转90°，依次确定三个顶点旋转后的位置，顺次连接得到旋转后的三角形。【19题答案】【答案】（1）以点A为起点，使用尺规作AD垂直于BC，垂足为D，线段AD即为△ABC的高。（2）84【20题答案】【答案】