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2025~2026学年四川嘉祥教育集团高一下学期期中质量监测数学试卷一、单选题1.复数（）

A．B．C．D．12.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（）.

A．向右平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度3.在中，为边上一点，且，若，则等于（）

A．B．C．D．4.已知单位向量在单位向量上的投影向量为，则（）

A．B．C．D．15.已知非零向量与满足且，则为（）

A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形6.在复平面内，是原点，复数对应的向量分别为．若绕点按逆时针方向旋转所得的向量与绕点按顺时针方向旋转所得的向量相等，则（）

A．B．C．D．7.若函数满足，且在有唯一零点，则的最大值为（）

A．B．3C．2D．8.化简的结果是（）

A．B．C．D．1二、多选题9.下列说法错误的是（）

A．B．若向量与共线，则存在唯一的实数使C．若非零向量与相等，则，重合D．若，则10.（多选）已知复数z满足，则（）

A．B．C．D．的最大值为211.已知函数，在中，角，，所对的边分别为，，，满足，．以下结论正确的有（）

A．在上的零点之和为B．，满足C．D．三、填空题12.已知，，，当时，的值为______．13.如下图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点M，N．设，则________．14.在钝角中，，，，且C是最大角，则面积的取值范围为______．四、解答题15.已知，．(1)若，求与的夹角；(2)若，求的坐标．16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．(1)若，求的值；(2)若，求的面积．17.（1）证明：；（2）已知，．求，的值（用m表示）．18.某公园有一条笔直的观光道路，道路一侧有两个景观标志牌和（视为平面上的点）．经测量，标志牌到道路的垂直距离为5米，标志牌到道路的垂直距离为1米，且两标志牌在道路上的投影点之间的距离为4米（即若过、分别作道路的垂线，垂足为、，则米）．假设道路为一条直线，游客从道路上的点处观看两个标志牌，视线和的夹角为．所有点均在同一平面内，忽略高度影响．(1)以为原点，道路为轴（在原点，在x轴正半轴上），建立平面直角坐标系，画出示意图，写出、的坐标；(2)设的坐标为，试用表示，并化简；(3)在（2）的条件下，求的最大值及此时点的坐标．19.如图1所示，设是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，则平面坐标系为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．(1)在仿射坐标系下，，，若，则是否一定成立？请说明理由；(2)在仿射坐标系下，若，，且与的夹角为，求

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