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2025~2026学年广东佛山市顺德区罗定邦中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题1.设平面向量，点，则点B的坐标为（）

A．B．C．D．2.以下各式，结果为零向量的是（）

A．B．C．D．3.已知分别为的三个内角的对边，若，则角（）

A．或B．C．D．4.下列各组向量中，可以作为平面内所有向量的一个基底的是（）

A．，B．，C．，D．，5.已知向量，若，则（）

A．2B．C．1D．6.已知，，为向量，则“”是“或”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.如图，设，，线段DE与BC交于点F，且，则（）

A．3B．4C．D．58.设函数，在区间恰有三个最值点，两个零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知向量满足，，则（）

A．与的夹角为B．与的夹角为C．D．10.图1所示的是一段根据正弦曲线设计安装的过山车轨道，建立平面直角坐标系，如图2，h（单位：m）表示在时间t（单位：s）时，过山车（看作质点）离地平面的高度，轨道最高点P距离地平面70m，最低点Q距离地平面10m，当时，过山车到达最高点P，当时，过山车到达最低点Q，设，则（）

A．B．C．入口处M距离地平面55mD．一个周期内过山车距离地平面的高度不大于25m的时长是4s11.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知O是内一点，，，的面积分别为，，，则.设O是内一点，的三个内角分别为A，B，C，，，的面积分别为，，，若，则以下命题正确的有（）

A．B．O有可能是的重心C．若O为的外心，则D．若O为的内心，则为直角三角形三、填空题12.函数的最大值为__________.13.已知向量，，若，则实数的值为______.14.在中，已知，是关于的方程的两个实根，则______.四、解答题15.已知．(1)若，求的坐标；(2)若，求与的夹角．16.已知，，函数.(1)求函数的解析式及最小正周期；(2)若，且，求的值.17.在中，角的对应边分别是，且.(1)求；(2)若BC边上的高等于，求的值.18.如图，中，，为的中点，设与相交于点．(1)若，求的值；(2)求；(3)设动点在线段上（包含端点），求的取值范围．19.如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（即的三条边，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知米，米，记．(

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