北师大版小学三年级数学上册“捐书活动”教案

北师大版小学三年级数学上册“捐书活动”教案

一、教学背景与理念深度剖析

在当代课程改革浪潮中，数学教育已超越单纯技能训练，转向核心素养培育。本节教案以“捐书活动”为真实情境载体，严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，深度融合数感、运算能力、模型意识及应用意识培养。设计立足北师大版三年级上册教材体系，本课位于“加与减”单元承上启下关键节点，学生在已掌握两位数加减法及三位数不进位加法基础上，将首次系统探索三位数连加运算的多策略解法与优化思想。教学设计秉持“学生为中心”原则，通过创设富有教育意义的公益情境，引导学生在合作探究中构建算法算理，同时渗透爱心奉献与社会责任感教育，体现数学的育人价值与跨学科（如德育、综合实践）融合视野。教案设计追求专业深度与实操高度的统一，旨在打造一堂代表当前小学数学教学顶尖水平的示范课例。

二、教学目标三维细化表述

基于学科核心素养与学情分析，本课教学目标设定如下：

（一）知识与技能维度

学生能准确理解“捐书活动”中的数学信息，掌握三位数连加运算的竖式计算方法（包括一次进位、连续进位），并能正确进行估算与精确计算。学生能初步运用列表策略整理复杂数据，并能用连贯的语言表述解决问题的思路与计算过程。

（二）过程与方法维度

学生经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的完整探究过程，通过独立思考、小组协作、全班交流等多种学习方式，体验算法多样化（如分步竖式、综合竖式、口算估算等），并能在对比中初步感悟算法优化的必要性。发展从具体情境中抽象出数学模型（连加模型）的能力。

（三）情感态度与价值观维度

激发学生对数学学习的兴趣与自信心，培养认真计算、仔细验算的学习习惯。通过“捐书”情境，深刻体会数学与生活的紧密联系，感受公益活动的意义，培育乐于助人、奉献爱心的良好品德与社会责任感。

三、教学重难点精准定位

（一）教学重点

三位数连加竖式计算方法的理解与掌握，特别是处理进位问题。引导学生用不同方法解决连加问题，并能够清晰表述思维过程。

（二）教学难点

连续进位加法中进位“1”的准确处理与书写。在多样化算法中实现算理贯通，并能够根据具体情境灵活选择或优化计算方法。培养学生信息提取与整理能力，将现实问题转化为数学问题。

四、教学准备全景式规划

（一）教师准备

1.多媒体课件：精心制作互动式课件，包含“捐书活动”主题动画情境导入、动态演示竖式计算过程（突出进位）、梯度练习题库、拓展延伸情境视频。

2.教具模型：可粘贴的书籍图片卡（标注不同班级捐书数量）、数位表与计算卡片、小组活动任务卡。

3.评价工具：课堂即时评价表、小组合作观察量表、学生学习过程性记录单。

4.板书设计预案：采用思维导图式板书，清晰呈现问题链、方法链与知识结构。

（二）学生准备

1.知识准备：熟练100以内加减法，回顾三位数不进位加法竖式。

2.学具准备：练习本、直尺、不同颜色笔（用于标注进位）。

3.心理与经验准备：课前简单了解公益捐书活动，对“连加”生活实例有初步感知。

五、教学过程实施环节详案

本环节是教案核心，共计安排两个课时（80分钟）完成，力求环节流畅、探究深入、反馈及时。

（第一课时：情境构建与算法探究）

（一）创设情境，激趣引问（预计用时：8分钟）

教师播放一段配有温情音乐的简短视频，展示偏远山区小学图书匮乏的现状与学生渴望阅读的眼神。视频结尾过渡到本校即将发起“爱心传递，书送希望”捐书活动的倡议。

教师提问：“同学们，看了视频，你有什么感受？为了帮助山区的小伙伴，我们学校决定开展捐书活动。三年级四个班级的同学积极响应。现在，我们遇到了一个数学问题，需要大家化身‘爱心小会计’来帮忙解决！”

教师出示情境图与文字信息（课件同步呈现）：

“三年级（1）班捐书123本，三年级（2）班捐书109本，三年级（3）班捐书98本。请问：三年级一共捐书多少本？”

教师引导学生齐读问题，并追问：“从这个问题中，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？”鼓励学生用完整语言表述：“已知三个班各自的捐书数量，求三个班捐书的总数。”板书核心问题：“一共捐书多少本？”。

设计意图：通过真实感人的公益情境导入，瞬间抓住学生注意力，激发学习内驱力与情感共鸣。信息提取与问题表述的训练，直接指向数学阅读与建模能力培养。

（二）自主探究，初建模型（预计用时：15分钟）

1.问题转化与策略萌芽

教师提问：“求‘一共多少本’，用什么运算？”学生齐答：“加法。”教师追问：“是几个数相加？分别是多少？”引导学生列出加法算式：123加109加98。教师板书算式：123+109+98=？。

教师启发：“这是一个三位数连加的算式。你会计算吗？请先独立思考，把你的想法记录下来，可以尝试用学过的方法算一算。”

学生独立尝试计算，教师巡视，捕捉典型方法（口算、分步竖式、错误尝试等）。

2.小组交流，算法多样化

教师组织4人小组进行交流：“在小组内说一说你是怎么算的，看看大家的方法有什么不同。”

小组活动期间，教师深入各组，聆听并指导，鼓励学生清晰表达。预设学生可能出现的算法：

（1）分步口算：先算123加109等于232，再算232加98等于330。

（2）分步竖式：分别计算123加109和232加98的竖式。

（3）综合竖式（可能不完整或出错）：尝试将三个数上下对齐一次相加。

（4）估算：把123看成120，109看成110，98看成100，120加110加100等于330，判断结果大约330本。

教师请各小组选派代表，准备汇报。

（三）汇聚智慧，算法共研（预计用时：12分钟）

1.展示分享，明晰算理

教师邀请不同小组代表上台展示他们的计算方法（配合实物投影或板演）。

（1）展示分步竖式法。

学生板演：

第一步：123

+109

———————

232

第二步：232

+98

———————

330

教师引导全班评议：“他做得对吗？每一步计算注意了什么？”重点回顾“相同数位对齐，从个位加起，满十进一”。

（2）展示估算方法。

学生阐述估算过程。教师肯定其价值：“估算能帮助我们快速判断计算结果的大致范围，检查精确计算是否合理。”

（3）展示综合竖式（或教师引出）。

教师提问：“有没有办法用一个竖式就把三个数加起来呢？”请有想法或尝试过的学生上台展示或由教师引导演示。

教师示范规范书写与计算过程：

首先，将三个加数相同数位对齐书写。

123

109

+98

——————————

然后，从个位加起：3加9加8等于20，在个位写0，向十位进2（小写“2”标注在十位下方）。

接着，加十位：2（进位）加2加0加9等于13，在十位写3，向百位进1（小写“1”标注在百位下方）。

最后，加百位：1（进位）加1加1等于3，在百位写3。

得到结果330。

教师用不同颜色粉笔突出标注入位数字，动态讲解连续进位过程。

2.对比优化，深化理解

教师组织讨论：“这几种方法，你更喜欢哪一种？为什么？”引导学生比较分步竖式与综合竖式的异同。

学生可能回答：综合竖式更简便，一步写完；但计算时要格外小心进位，容易出错。

教师总结：“分步竖式步骤清晰，适合初学；综合竖式书写简洁，但要求我们头脑更清晰，牢记加进上来的数。我们可以根据情况选择使用。无论哪种方法，‘相同数位对齐、从个位加起、满十进一’的计算法则是不变的。”

教师进一步提问：“在计算过程中，什么时候进位？进位‘1’表示多少？”强化位值概念。

3.规范格式，巩固操作

全体学生在练习本上独立用综合竖式计算一遍，并同桌互相检查进位标记和结果。教师巡视指导，纠正书写格式。

（四）首课小结，埋下伏笔（预计用时：5分钟）

教师引导学生回顾：“这节课我们解决了什么问题？用什么方法解决的？”学生总结：用三位数连加的方法计算了捐书总数，学习了分步竖式和综合竖式。

教师布置一个小任务：“请同学们回家后，用今天学的方法，验算一下我们得到的结果330本是否正确。同时，想一想，如果四年级也捐书了，我们想知道三、四年级一共捐多少本，又该怎么算呢？”

设计意图：第一课时重在情境导入与算法探究，通过独立尝试、合作交流、全班共研，让学生亲身经历算法的生成与优化过程，牢固掌握三位数连加的基本计算方法。

（第二课时：策略应用与拓展升华）

（一）回顾迁移，激活旧知（预计用时：5分钟）

教师简短问候后，直接出示上节课的算式123+109+98，请两位学生用综合竖式板演，并口述计算过程。全班评议，巩固计算法则。

教师引出新任务：“上节课我们成功算出了三年级捐书总数，真是出色的‘小会计’！现在，学校想制作一个‘捐书英雄榜’，需要更详细的数据。我们来看一个新的挑战。”

（二）分层练习，策略内化（预计用时：20分钟）

教师设计三层练习，由浅入深，促进知识向能力转化。

1.基础巩固层：算法熟练度训练

出示计算题：145+237+118=;309+76+284=。

要求学生独立用竖式计算，并轻声说出计算过程。完成后，同桌交换检查，重点监督进位处理。教师抽检，针对共性问题（如十位进位后忘记加）进行即时讲解。

2.情境应用层：信息提取与模型应用

出示新的情境问题：“四年级同学也不甘落后，他们捐书情况如下：四（1）班捐了156本，四（2）班捐了134本，四（3）班捐了147本。请问四年级一共捐书多少本？三年级和四年级哪个年级捐的书更多？多多少本？”

引导学生分步解决：

（1）独立列出四年级总捐书数的连加算式并计算：156+134+147=437（本）。

（2）比较三年级总数330本与四年级总数437本。引出“比大小”和“求多多少”的减法问题：437-330=107（本）。

此题整合了连加、比较、减法运算，培养学生综合解决问题的能力。教师引导学生反思：“解决这个稍复杂的问题，我们分了几步？先求什么，再求什么？”

3.策略提升层：列表整理复杂数据

出示更综合的情境：“学校想统计三年级各班级以及年级总捐书量，并记录在表格中。已知三（1）班123本，三（2）班109本，三（3）班98本，三（4）班捐书数量比三（1）班少15本。请完成下面的统计表。”

教师提供空表格框架（班级、捐书数量、年级合计），引导学生先求出三（4）班的捐书数：123-15=108（本）。然后将四个班的数据填入表格，最后计算年级合计：123+109+98+108。

此练习引入列表策略整理分散信息，并融入“求比一个数少几的数”的减法，挑战学生信息处理与多步运算规划能力。小组合作完成，并讨论列表的好处（清晰、不易遗漏）。

（三）拓展延伸，跨界融合（预计用时：10分钟）

1.数学与生活链接

教师提问：“在我们的生活中，还有哪些地方用到连加计算？”学生举例：超市购物计算总价、统计全组同学的总积分、计算运动会班级总分等。

2.数学与德育、实践融合

播放一段经过剪辑的新闻视频，展示捐书活动后续——图书送达山区学校，孩子们开心阅读的场景。

教师组织微型讨论会：“看到我们通过数学计算帮忙统计的图书，真的帮助到了远方的小伙伴，你有什么感想？数学知识在爱心活动中起到了什么作用？”

引导学生感悟：数学是解决实际问题的有力工具，学好数学能让我们的爱心行动更有序、更高效。鼓励学生关注公益，运用所学知识参与社会服务。

3.思维挑战（可选）

出示趣味题目：“在捐书登记时，不小心把数字弄模糊了。竖式中一些数字看不清了，你能帮它找回来吗？”例如：1□5+23□+□7=450。提供数字线索，让学生推理填空，锻炼逆向思维与计算推理能力。

（四）全课总结，体系建构（预计用时：5分钟）

教师引导学生绘制本课知识思维导图（集体口头构建，教师板书画龙点睛）：

中心问题：如何解决捐书活动中的连加问题？

主要分支：

1.方法：估算（快速近似）、口算（适合简单）、竖式计算（精确，核心）。

2.竖式计算关键：数位对齐、从个位加起、满十进一（注意连续进位）。

3.应用策略：提取信息、列表整理、分步解决。

4.情感收获：数学有用，爱心无价。

学生对照思维导图，复述本节课的学习收获。

（五）分层作业，个性发展

教师布置弹性作业：

1.必做题：完成教材配套练习中与本课相关的三道计算题和一道应用题。

2.选做题：（A）寻找家里本月水费、电费、燃气费单据，计算三项费用的总和。（B）设计一个“班级图书角”捐书倡议书，并假设三个小组的捐书计划，计算总预计捐书量。

3.实践题：向家长讲解今天学到的三位数连加的方法，并一起核对一项家庭月度开支总额。

六、教学评价设计全景

（一）过程性评价

1.课堂观察：教师通过巡视、提问、倾听，评价学生参与探究的积极性、合作交流的有效性、语言表达的条理性。使用课堂即时评价表记录亮点与需辅导点。

2.学习单分析：通过学生课堂练习纸、小组任务卡，评估其对算法算理的理解程度、计算准确性及问题解决策略的应用水平。

3.小组合作评价：采用小组自评与互评相结合的方式，从任务完成、成员贡献、沟通效果等方面进行评价。

（二）结果性评价

通过课后分层作业的完成质量，评估教学目标达成度。重点关注综合竖式计算的正确率与规范性，以及在稍复杂情境中应用连加模型解决问题的能力。

（三）发展性评价

关注学生在学习过程中表现出的思维品质提升（如算法优化意识）、学习习惯养成（如认真书写、验算）以及情感态度价值观的发展（如对数学应用价值的认同、公益心）。

七、板书设计精要呈现

板书采用分区式与流程式结合，随教学进程动态生成。

主板书区（左侧）：

爱心捐书数学助力

问题：三年级一共捐书多少本？

算式：123+109+98=330（本）

方法探究：

1.分步竖式

123232

+109+98

232330

2.综合竖式（突出进位）

123

109

1.98

—————————

330

（个位：3+9+8=20，写0进2；十位：2+2+0+9=13，写3进1；百位：1+1+1=3）

计算法则：数位对齐，从个位加起，满十进一。

副板书区（右侧）：

策略园地：估算、列表整理。

应用延伸：比较（437>330）、多多少（437-330=107）。

情感感悟：工具性、爱心。

八、教学反思与改进预析

（本部分为教师自我专业发展预设，虽不直接呈现于学生面前，但为教学设计不可或缺的闭环。）

预计本课成功之处在于：真实情境贯穿始终，有效激发兴趣与情感；探究过程充分，学生算法生成