成都市郊县联盟2025-2026北师版八下数学单元检测题(三)图形的平移与旋转【含答案】

PAGE成都市郊县联盟2025-2026北师版八下数学单元检测题(三)图形的平移与旋转A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列图形中，属于中心对称图形的是（

） A．

B．

C．

D．

2．如图，在QUOTE△AOB中，QUOTEAO=1，QUOTEBO=AB=32.将QUOTE△AOB绕点OQUOTEO逆时针方向旋转QUOTE90°，得到QUOTE△A'OB'，连接,QUOTEAA'.则线段QUOTEAA'的长为（）QUOTE(    )A.1QUOTE1B.QUOTE2C.QUOTE32D.QUOTE3223．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32题4题5题QUOTE(    ) A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm5．如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（

） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称

6题7题8题6．如图，△ABC中，，将△ABC逆时针旋转得到△ADE，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（） A． B． C． D．7．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直），使从点A到B的路径A-M-N-B最短的是（

） A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（

） A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是．10．把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为.11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是．12．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为．13．如图，在QUOTERt△ABC中，QUOTE∠C=90°，QUOTE∠ABC=30°，QUOTEBC=3，将QUOTE△ABC绕点AQUOTEA逆时针旋转角QUOTEα(0°<α<180°)得到QUOTE△AB'C'，并使点QUOTEC'落在QUOTEAB边上，则点QUOTEB所经过的路径长为______.（QUOTE.(结果保留）QUOTEπ)

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（0，2），C（3，2）．（1）将△ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为（2，2），请画出平移后对应的△A2B2C2；（3）求△A1C1C2的面积．

15．（9分）如图，将直角三角形沿方向平移得到△DEF，其中．（1）若，求阴影部分的面积；（2）若平分，，求的度数．16.（10分）如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC＝DE，AC＝CE．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？说明理由．（注意字母的变化）．17．（10分）如图，△ABC中，点QUOTEEE在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EFQUOTEEF与QUOTEACAC交于点G．（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC=65°QUOTE∠ABC=65°，∠ACB=28°QUOTE∠ACB=28°，求∠FGC的度数．18.（10分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个的正方形方格画一种，例图除外）B卷（20分）一、填空题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）19．如图，△ABC的面积为10，BC=4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为______．20．如图，ΔABC与ΔCDE都是等边三角形，连接，BE，，，若将ΔCDE绕点顺时针旋转，当点A、、在同一条直线上时，线段BE的长为．二、解答题（本大题共1个小题，共10分）21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A和点B，其中点A、点B的坐标分别为、，且、满足．（1）求A、B两点的坐标．（2）将点A向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，连接、，若点在轴上，使，求点的坐标．（3）在（2）问条件下，点是直线上的一点，连接，作点B关于直线的对称点，当点恰好落在轴上时，求的长度．参考答案一、选择题1．B．2．B．3．C．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．二、填空题9．610.11.(3,-5)12．（-2，4）13．三、解答题14．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）如图，△A2B2C2即为所求．（3）S=11．15.（1）解：由平移的性质可知：∵，，，，；（2）解：根据平移的性质得到，∵平分，，，．16．解：（1）AC⊥CE，理由如下：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B＝∠D＝90°．在Rt△ABC和Rt△CDE中，BC=DEAC=CE∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），∴∠A＝∠DCE．∵∠A+∠ACB＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝90°．∵∠DCE+∠ACB+∠ACE＝180°，∴∠ACE＝90°，∴AC⊥CE；（2）AC⊥CE，理由如下：如图，AC与BE相交于F，∵Rt△ABC≌Rt△BDE，∴∠A＝∠DBE，∵∠A+∠ACB＝90°，∴∠DBE+∠ACB＝90°，∴∠BFC＝90°，∴AC⊥CE．17．解：(1)证明：∵∠CAF=∠BAE，

∴∠BAC=∠EAF．

∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，

∴AC=AF．

在△ABC与△AEF中，

AB=AE∠BAC=∠EAFAC=AF，

∴△ABC≌△AEF(SAS)，

∴EF=BC．

(2)∵AB=AE，∠ABC=65°，

∴∠BAE=180°-65°×2=50°，

∴∠FAG=∠BAE=50°．

∵△ABC≌△AEF，

∴∠F=∠C=28°，

18.【解题过程】解：如图所示，B卷19．10+5a．20.或21.（1）解：且、满足，，，b=4，、；（2）