教学材料金属材料学（第2版）-4

第一节简介一、EET对价电子的分类EET根据价层电子在原子结合成分子或固体时的分布和作用特点，将其分为4类，在这4类中与材料力学性能和热学性能有关的包括以下价电子。1.共价电子nc这是价电子层中单占据轨道的一种电子。在原子间相互结合时它们将与附近的其他原子中一个单占据轨道中自旋与其相反的价电子相互配对，共同占据这两个原子公有的轨道，形成两个成键原子公有的电子对。这种公有化的电子对是原子间结合的主要基础，形成共价结合的分子或固体中原子的价数就是共价电子数。下一页返回第一节简介

2.晶格电子n1

晶格电子是余瑞磺引入的一个新概念，指的是在由多个原子组成的固体体系内，处于由3个、4个甚至是6个以上的原子所围绕的空间内的价电子。这些价电子既不是分布在它们所属的原子内，也不是处于成键两原子的连线上，而是处于一个比较广阔的，由3个或更多原子围成的空间内。它们对原来电子轨道的占据可以是满填的，也可以是单占据的。由于它们在晶格间隙空间内比较自由地分布(游荡)，它们原来在同一原子轨道上的一对电子可能布居在同一能带内的不同能级上，因此即使在原来的电子中它们处于同一轨道内，但在晶体内它们比较远离原来的原子，在晶体能带内对这一对电子来说已没有彼此必须自旋相反的要求。上一页下一页返回第一节简介

3.哑对电子nd在价电子层中，由两个自旋相干的电子占据同一个轨道，在原子相互结合时仍保持在原来的原子内而不发生公有化。这样一种满轨道的电子对称为哑对电子或孤对电子。哑对电子不直接参与原子间的结合，但它影响其他电子的结合行为。上一页下一页返回第一节简介

4.磁电子nm磁电子是价层的一种半满轨道(单占据轨道)中的电子，它在原子间相互结合时保持在原来的原子内而不发生公有化，一般称为非键电子。由于这种电子一般是原子磁矩的主要来源，故称为磁电子。从价电子在分子或固体中的分布区域来看，上述四种价电子可以分为两类:保持在原来原子内的原子式电子，包括哑对电子和磁电子;不同程度地对原来原子发生离域的公有化电子，包括共价电子和晶格电子。按照EET的价电子分类，共价电子、磁电子都是单占据的，晶格电子也可以是单占据的。但由于磁电子是原子式电子，晶格电子不分布在“键”上，它们都不直接参与原子间的化学键合，因此这两类电子数不在计算原子价时加入。在EET中原子价数只与共价电子数有关。上一页下一页返回第一节简介二、4个基本假设EET主要以4个基本假设和一个计算方法为基础，这4个基本假设如下:假设一:固体与分子中每一个原子一般由两种原子状态杂化而成，它们分别称为h态和t态，其中至少有一种原子态是基态或靠近基态的激发态。它们都有自己的共价电子数nc，晶格电子数n1和单键半距R(1)假设二:h态和t态的杂化是非连续的，而且杂化成分由下式给出:其中，上一页下一页返回第一节简介式中:l,m,n,l‘,m’,n‘分别是h态和t态的，,P,d价电子数，如果h态的S电子是晶格电子，则t=0;如果是共价电子，则t=1。同样对于t态，t‘可以取值1或0。如果原子处于纯h态和t态，则k=8或0。在式(4.1)中，C1就是t态的杂化成分，如果用分别表示原子处于σ杂阶时的总价电子数、晶格电子数、总价电子数和单键半距，则有:上一页下一页返回第一节简介假设三:如果固体与分子中连接原子u和v的α键上的共价电子对数是nα;则这条键的键距可由Pauling公式给出:余瑞磺给出的刀值为:式中:是各种键共价电子数nα中最大的，且0<ε<0.05}假设四:在固体与分子中，B族元素包含过渡金属以及Ga,In、Te的原子有一部分外层的d电子在空间上扩展很大，以至于这些电子对共价键的影响等效于更外层的S或p电子的影响。上一页下一页返回第一节简介三、键距差法(BLD)BLD是余瑞磺提出的一种新的固体电子结构计算方法。在建立固体与分子的价电子结构，确定其中各个原子的杂阶以及原子间键络时，避免了求解Schrodinger方程而是从晶体结构的实验资料出发。由键距方程式((4.4)，若从实验上测得的键距D。值推导出原子的单键半距及n。值，将会确定出晶体或分子中的原子杂阶及键络，从而建立起价电子结构。主要计算步骤如下:1.从已知的晶体结构求出相互接近的各种原子距离(试验键距D)对于结构已知的晶体来说，晶体内各原子的位置坐标和晶格常数都已给出，只要利用立体几何知识，就可以求出晶胞内任意两原子之间的距离。上一页下一页返回第一节简介2.求出等同键数由于晶体的对称性，一个原子与其附近的另一个原子形成共价键时，有其他键与之等同。这些同样的键称为等同键。等同键成键的两个原子对应等同、键距相同、键上的共价电子对数相同。等同键数用Iα标记。一个结构单元内包含的某种键的等同键数与以下3个因素有关:(1)参考原子所在位置的对称性。(2)结构单元内包含的参考原子的数目，或一个分子式内某种等同原子的数目。(3)键端两原子是否是晶体学上的同类原子。计算等同键数的公式为:上一页下一页返回第一节简介式中:Im一个结构内的参考原子数;Is—参考原子的结构对称性对

键引起的多重性;Ik—成键原子异同引起的对

键的多重性;当成键原子为同类原子时，Ik=1;为异类原子时，Ik=23.理论共价键距的计算设晶体的结构单元有N种共价键距。将它们按键距由短到长的顺序排列起来并标记

。各对应键上的共价电子对数标记为

。则这N个共价键的键距方程为:上一页下一页返回第一节简介4.理论键距的选取将算得的所有组理论键距与相应的共价试验键距相比较，当

时，可认为理论键距和试验键距是一致的。据此认为计算中所取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态，这样就确定了晶体中各类原子的杂阶和键络，晶体的价电子结构也就被确定了。对于比较复杂的晶体结构，间距差分析方法往往给出不止一个符合△一从。}〔0.的结果。这时需要对几种或者数种允许的结果做一系列的分析比较，才确定哪一个结果是最合理的。下面是几种确定杂阶时应遵循的原则。(1)溶质原子的溶人，一般都使基体原子的R(1)减小而引起基体原子杂阶的迁移。对于乙种杂化的元素，、值要升高;对个别的甲种和丙种杂化态的元素，、值要降低，因为它们的R(1)随、值的升高而增加。上一页下一页返回第一节简介(2)同一合金系中由于溶质浓度不同而出现不同的晶体相时，相应元素杂阶的迁移与溶质浓度的变化有一定的关系，此时应选取符合这种变化规律的结果。(3)纯元素晶体中原子所处的杂阶，原子磁矩的试验资料、导电性等物理性能可作为杂阶取舍的参考。(4)在考虑的其他条件都满足时，

的大小是选择杂阶的重要标准。因为晶体的原子总是趋于最紧密的排列，

应当最小。(5)晶体中的每一个原子都是处于某一杂阶上。这个态是能量最小的态。进行多种元素交互作用而形成的合金相的键距差分析时，在满足其他条件时还应当考虑基体原子和溶质子相对纯元素晶体原子杂阶的涨落幅度。上一页下一页返回第一节简介四、EET发展前景通过BLD求出价电子结构后，就可以通过构建一些新的价电子结构特征参数，并通过相应的试验、分析，使之与材料的宏观力学性能(如强度和塑性)及热学性能(如热导率)建立联系，建立新的材料设计理论和方法。上一页下一页返回第一节简介为了实现材料成分的理论设计，迫切要求材料科学工作者们不仅要致力于具体材料的分析及实验工作以积累更多的材料性能数据，更要结合一定深度和广度上的基础理论研究和应用研究，将两者结合起来才能达到理论指导实践的最终目的。这正EET创始人余瑞磺院士所说的，“在可望的将来，在实际应用中，金属材料的主体地位似乎还难以改变。这就向材料科学工作者们提出严峻的挑战—能否集中地投人较大的力量，从电子结构的层次对金属的单质、合金相、某些特殊金属间化合物、表面、界面、缺陷等基本问题进行较为系统的研究，提出新概念、新方法;逐步建立价电子结构与物性之间的定量关系，逐步形成较为深人、完整的材料科学电子理论……”上一页返回第二节铁基合金的价电子结构一、α-Fe价电子结构α一Fe是体心立方点阵，其点阵参数已知，据此可以按下面步骤给出其价电子结构。1.试验键距体心立方(bcc)的α一Fe点阵中，以体心原子为参考原子，形成的A键、B键如图4一1所示。BLD使用常温的点阵参数，试验键距分别为:下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:3.建立logrα方程建立logrα方程如下:因为式中β=0.0600nm，于是可求出:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构4.建立nα方程由于晶胞只有Fe原子，所以有:5.理论键距的计算根据杂化表4一1可以求出理论键距:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构6.的计算当

时(其中α=A,B)，便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。当处于A型杂化的第8阶时，

有最小值0.00047nm,a-Fe的价电子结构如表4一3所示。二、γ一Fe价电子结构γ一Fe是面心立方点阵，其点阵参数已知，据此可以按下面步骤给出其价电子结构。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构1.试验键距面心立方(fcc)结构的γ一Fe点阵中，以一个顶点原子为参考原子，形成的A键、B键、C键和D键如图4一2所示。BLD使用参数取常温值(由高温值推导出)，试验键距分别为:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:3.建立logr

α方程建立logrα方程如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构因为所以有:式中β=0.0600nm，于是可求出:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构4.建立nα方程由于晶胞只有Fe原子，所以有:5.理论键距的计算根据杂化表4一1可以求出理论键距:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构6.的计算当

时(其中α=A,B、C、D)，便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。当处于B型杂化的第8阶时，

有最小值0.00012nm,γ-Fe的价电子结构如表4一4所示。三、不含碳的α一Fe合金价电子结构当α一Fe中含有其他合金元素时，就构成了α一Fe置换固溶体，其价电子结构也可以给出，其方法同前，只不过把体心的铁原子换成相应的合金元素的原子。

上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构1.试验键距体心立方(bcc)结构的α一Fe一Me固溶体点阵中，以体心合金元素原子为参考原子，形成的A键、B键、C键如图4一3所示。BLD使用参数取常温值，共价键的试验键距为:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:3.建立logr

α方程建立logrα方程如下:式中:β=0.0600nm，于是可求出:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构4.建立nα方程由于晶胞有一个Fe和一个Me原子，所以有:5.理论键距的计算根据下面的方程求出理论键距:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构6.的计算当

时(其中α=A,B、C)，便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。以α一Fe一Cr为例，当Fe处于A型杂化的第12阶、Cr处于A型杂化的第12阶时，

有最小值0.00004nm,α一Fe一Cr的价电子结构如表4一5所示。表4一6和表4一7分别为α一Fe一Ni的价电子结构和。一Fe一Me的价电子结构。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构四、常温不含碳的γ一Fe合金价电子结构1.试验键距γ-Fe一Me合金是面心立方(fcc)结构的固溶体，BLD使用常温下的点阵参数α=0.35602nm(由高温推导出)，根据图4-4，确定试验键名和键距:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构3.建立logr

α方程建立logrα方程如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构式中:β=0.0600nm，于是可求出:4.建立nα方程由于晶胞有一个Fe1原子、两个Fe2原子和一个Me原子，所以有:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构5.理论键距的计算求出理论键距如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构6.的计算当

时(其中α=A,B、C……J,K)，便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。以γ一Fe一Cr为例，由此得到,α一Fe一Cr的价电子结构表4一9。以及γ一Fe一Ni的价电子结构表4-10。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构五、高温不含碳的γ一Fe合金价电子结构铁的奥氏体组织只有在916℃以上时才存在，其点阵参数为0.36468nm，依据上述步骤求出此时γ一Fe一Cr和γ一Fe一Ni的价电子结构见表4一11和表4一12，同时可以给出其他合金元素的γ一Fe一Me的价电子结构，见表4一13。六、含碳γ一Fe价电子结构(0.8%C)以碳原子为中心提取一个晶胞，大小为

，选取结构单元如图4-5所示，根据前面步骤可以计算得到含碳α一Fe的价电子结构，见表4一14。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构七、含碳γ一Fe价电子结构(0.8%C)1.试验键距含碳γ一Fe点阵如图4-6所示，在面心立方(fcc)结构中，碳原子处于八面体间隙，这样面心立方点阵中恰好一个碳原子处于体心的位置，以此体心碳原子为参考原子，形成的A键、B键、C键、D键、E键和F键如图4-6所示。BLD使用晶胞参数为:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构式中:AC:为碳原子质量百分数;ao为γ一Fe晶格参数;a=0.35750+0.00451(C-0.44)，其中C为碳原子质量百分比。共价键的试验键距为:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:3.建立logr

α方程建立logrα方程如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构式中:β=0.0600nm，于是可求出:4.建立nα方程由于晶胞有4个Fe原子和一个C原子，所以有:从这些共价电子在各条共价键上形成共价电子对的分布来看，又有:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构5.理论键距的计算根据杂化表4-2可以求出理论键距:6.的计算当

时(其中a=A,B,C,F)便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。当Fe,处于B型杂化的第13阶、Fe2处于B型杂化的第14阶·C处于第6阶时，

有最小值0.00191nm的价电子结构如表4-15所示·上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构、含碳及一种合金元素的奥氏体价电子结构(0.8%C)前面分别讨论了只含有间隙式碳原子或只含有置换式合金元素原子的固溶体的价电子结构，下边研究即含有间隙式碳原子又包含置换式合金元素原子的固溶体的价电子结构。同样依照上面的步骤，就可以得到合金奥氏体价电子结构。1.试验键距图4-7所示为含碳γ一Fe一Me面心立方(fcc)结构的晶胞，BLD使用参数仍取含碳晶胞的点阵常数:式中:AC为碳原子质量百分数;a0为γ一Fe晶格参数;a=0.35750+0.00451(C-0.44，其中C为碳质量百分比。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构依据图4-7，给出试验键名和键距:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构3.建立logr

α方程建立logrα方程如下:式中:β=0.071nm，于是可求出:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构4.建立nα方程由于晶胞有一个C原子、一个Fe1原子、两个Fe2原子和一个Me原子，所以有:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构5.理论键距的计算求出理论键距如下:5.的计算当

时(其中α=A,B,C,……,J)，便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。由此得到含碳γ一Fe一Cr奥氏体的价电子结构表4一16和γ一Fe一Ni奥氏体的价电子结构表4一17，以及含碳γ一Fe一Me奥氏体的价电子结构表4一18上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构九、含碳及多种合金奥氏体价电子结构(0.4%C)依照上面介绍的步骤，可以得到合金奥氏体及藕合作用的价电子结构，如图4一8所示。含碳γ一Fe一Cr的价电子结构如表4一19所示，含碳γ一Fe一Ni的价电子结构如表4-20所列;含氢合金奥氏体价电子结构如表4一21所示。十、含碳及合金元素的马氏体价电子结构(0.4%C)依照上面介绍中的步骤，可以得出合金马氏体价电子结构。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构1.试验键距图4-9为合金α一Fe一Me马氏体晶胞，BLD使用参数仍取含碳晶胞的点阵常数:式中:AC为碳原子百分数;α0为α一Fe晶格参数，而有:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构式中:C为碳质量百分比，参考图4-9，写出试验键名和键距:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构3.建立logr

α方程建立logrα方程如下:式中:β=0.071nm，于是可求出:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构4.建立nα方程由于晶胞有一个C原子、两个Fe2原子、一个Fe3原子和一个Me原子，所以有:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构5.理论键距的计算求出理论键距:6.的计算当

时(其中。=A,B,C,…,H)，便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。由此得到含碳α一Fe一Cr马氏体的价电子结构表4-22和含碳α一Fe一Ni马氏体的价电子结构表4一23，以及含碳α一Fe一Me马氏体的价电子结构表4-24上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构十一、合金马氏体价电子结构(0.8%C)含碳α一Fe一Cr的价电子结构如表4一25所示，α一Fe一Ni的价电子结构如表4一26所示;含碳合金马氏体价电子结构如表4-27所示。含Mn、Ni和Si键的形-Me明显小于Cr、Mo、W、V的，回火时在100℃以下键被拆开。温度升高，α一Fe3.逐渐析出，此后Cr、Mo、W、V的键依次被拆开，形成碳化物。Si相对Ni、Mn能提高回火稳定性。Si原子量小，C-Si偏聚结构单元的权重大，才是提高回火稳定性的原因。含碳量不同，合金元素析出的顺序也略有不同。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构十二、含氮合金奥氏体价电子结构(0.8%N)依照上面介绍的步骤，可以算出含氮合金奥氏体价电子结构，见表4-28。十三、祸合作用(0.4%C)(一)马氏体晶胞参数仍然采用含碳马氏体晶格参数，根据图4一10写出键名、键距和等同键数:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构等同键数如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构根据

的最小值0.000000045532nm，得到含碳α-Fe-Cr-Ni马氏体藕合作用的价电子结构表4-29。根据

的最小值0.000000045532nm，得到含碳α-Fe-Mn-Ni马氏体藕合作用的价电子结构表4-30。

(二)奥氏体1.试验键距图4一11为合金γ一Fe一Me，一Me2奥氏体晶胞，面心立方(fcc)结构，BLD使用参数仍取含碳晶胞的点阵常数:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构式中:AC为碳原子百分数;α0

为γ一Fe晶格参数，而式中:C为碳质量百分比，取为0.4%参考图4一11，写出试验键名和键距:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构2.等同键数等同键数如下:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构3.建立logr

α方程建立logrα方程如下:式中:β=0.071nm，于是可求出:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构4.建立nα方程由于晶胞有一个C原子、一个Fe1原子、两个Fe2原子和一个Me原子，所以有:上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构5.理论键距的计算求出理论键距如下:

6.的计算当

时(其中a=A,B,C,…,N)，便可认为选取的杂阶符合晶体中原子所处的实际状态。根据

的最小值0.0000010nm，得到γ—Fe—Cr—Ni奥氏体的价电子结构表4一31。上一页下一页返回第二节铁基合金的价电子结构Cr一Ni藕合后，nA=1.33008，比单合金元素Cr时的0.9356和单合金元素Ni时的1.2288都大。根据

的最小值0.000000002nm，得到γ-Fe-Mn-Si奥氏体的价电子结构表4一32。与加入单合金元素Cr相比，Cr一Ni藕合后共价电子对数的优势明显;而与加入单合金元素Ni时共价电子对数两维均为0.9455相比，藕合后，三维方向分别为1.21159,0.950氏0.9433，总体增加。上一页返回第三节EET应用实例一、纯铁同素异构物性差异分析众所周知，铁有两种晶体结构，即低温(低于912℃)和超高温(低于1535℃，高于394℃)的体心立方和高温(高于912℃，低于1394℃)的面心立方，如图4一12所示。晶体结构不同，会影响到晶体中原子的配位数和原子半径的大小。原子半径的定义为相邻(切)原子核心距的1/2。就体心立方而言，位于体心的原子的配位数是8,沿体对角线排列的3个原子彼此相邻，这样相邻两个原子核核心的一半即是体心立方结构下的原子半径。铁的体心立方结构中，点阵参数是2.866A，由此计算出相邻原子间距为2.482A，原子半径为1.241A。下一页返回第三节EET应用实例而对于面心立方点阵来说，位于顶角的原子的配位数是12,沿面对角线排列的3个原子彼此相邻，这样相邻两个原子核核心的1/2即是面心立方结构下的原子半径。铁的面心立方结构中，点阵参数是3.6468A，由此计算出相邻原子间距为2.579A，原子半径为1.290A0显然，体心立方中的原子半径小于面心立方中的原子半径。这种情况是如何产生的呢?主要是由原子间的作用力造成的。表4-33和表4-34给出了根据EET计算出来的相邻原子共价电子对的数值，前面已经介绍过共价电子对数的大小反映了相邻两个原子之间作用力的大小。比较表4一33中第一行的nα(0.3835)与表4-34中第一行的nα(0.3299)可以看出，体心立方晶体中沿体对角线排列的原子之间的相互作用要强于面心立方晶体中沿面对角线排列的原子之间的相互作用。也正是由于这种原子之间相互作用程度不同，导致了铁的原子半径发生变化，原子间作用力越大，原子半径越小;原子间作用力越小，原子半径越大。上一页下一页返回第三节EET应用实例如果按等径球计算，发生γ一Fe向α一Fe转变时应伴随9%左右的体积膨胀，而实际情况是只有约0.5%的体积膨胀，就是因为体心立方晶格中的原子尺寸小于面心立方晶格中的原子尺寸。从塑性变形角度看，面心立方优于体心立方，一方面是面心立方中可动的滑移系多;另一方面是体心立方中原子间的相互作用强于面心立方中原子间的相互作用，变形抗力不同，也导致了塑性变形能力不同。同时这也说明了常温下铁素体组织的强度要高于奥氏体组织的强度。二、固溶强化分析就钢而言，固溶强化是其主要强化机制之一。固溶体分为两种类型:一是间隙固溶体;二是置换固溶体。通常而言，间隙固溶强化的效果明显好于置换固溶强化，这可以从形成两种固溶体后晶胞中原子之间的相互作用情况加以分析。上一页下一页返回第三节EET应用实例比较表4一3、表4一5、表4一6和表4一14中的数据可以看出，α一Fe,。一Fe一Cr,α一Fe一Ni,α一Fe一C晶胞中，最强键络的共价电子对数依次为(0.3835,0.0879),(0.3942,0.0986,0.0841)，(0.5361,0.1259,0.1212}，(1.0262,0.8441,0.2273)，也就是说溶质原子的存在，改变了晶胞中原子之间的相互作用力。虽然置换原子和间隙原子都起到强化作用，但作用程度明显不同。含铬和镍的置换固溶体中，最强键络相互作用力增加的幅度分别为3%和40%，而加入碳形成的间隙固溶体中，最强键络相互作用力增加的幅度达到168%。上一页下一页返回第三节EET应用实例同样，比较表4-4、表4-8,表4-9和表4一15中的数据可以看出，γ一Fe,γ一Fe一Cr,γ一Fe-Ni,γ一Fe一C晶胞中，最强键络的共价电子对数依次为(0.349s,0.0064,0.0003),(0.3119,0.2772,0.2712),(0.4178,0.343s,0.3186),(0.92s0,0.2361,0.2311)，含铬和镍的置换固溶体中，最强键络相互作用力增加的幅度分别为一10%和20%。而碳形成的间隙固溶体中，最强键络相互作用力增加的幅度达到16加入s%。这充分说明间隙原子的固溶强化作用远远大于置换原子的固溶强化作用。上一页下一页返回第三节EET应用实例含碳量的多少对强化效果的影响也可以用共价电子对数来表示，碳钢淬火后得到马氏体组织，不同含碳量的马氏体其强度和硬度也不相同。对亚共析钢，马氏体的强度和硬度随含碳量的增加而提高。比较表4-22、表4-23、表4-25和表4-26中的数据可以看出，不同含碳量的马氏体中，最强键络的共价电子对数是不同的，含碳0.4%的马氏体α一Fe一Cr,α一Fe一Ni中最强键络的共价电子对数为(1.1304,0.7201,0.2404),(1.1278,0.7927,0.2640);含碳0.8%的马氏体α一Fe-Cr,α一Fe一Ni中最强键络的共价电子对数为(1.2753,0.6853,0.2556),(1.2125,0.7548,0.2686)。随着含碳量的增加，最强键络相互作用力增加的幅度分别为13%和8%，即含碳量的增加导致晶胞中原子之间相互作用增加，从而提高了马氏体的强度和硬度。上一页下一页返回第三节EET应用实例三、碳钢和氮钢提到钢自然会想到它主要是由铁和碳组成，而且含碳量有一个范围，这就是所谓的碳素钢。此外，还可以在碳素钢的基础上添加一些合金元素，构成所谓的合金钢。不论碳素钢还是合金钢，其中碳起了很大的作用。根据碳的含量和铁一碳相图，把钢分成亚共析钢、共析钢和过共析钢;含碳量的多少对钢的组织、性能有很大的影响。碳在钢中的存在形式有:以间隙原子的形式与铁形成固溶体，与其他元素形成各种碳化物。氮元素在周期表中与碳元素相邻，氮与铁的相互作用与碳类似，铁一氮相图与铁一碳相图相似，如图4一13和图4一14所示。由此想到是否可以用氮来代替碳，这样就产生了所谓的氮钢。目前国内外已经有人从事这方面的研究，但相关的报道不多。铁中加入碳和氮，从原理上分析是可行的，但在实际中却存在很大差异。上一页下一页返回第三节EET应用实例碳加入到钢中很容易，因为炼铁的时候用碳做还原剂，炼钢只不过是用氧化的方法去除杂质和过多的碳，钢中总是或多或少保留了部分碳。而要在钢中加入氮，在工艺上还是比较复杂的。此处应用EET对比分析一下碳钢与氮钢的异同。在碳氮及合金元素种类和数量相同的条件下，通过对比其共价电子对数量来分析其力学性能的差异。利用表4一28和表4一16中的数据，即0.8%N一Fe一Cr和0.8%C一Fe一Cr两种固溶体点阵晶胞中最强键络共价电子对数来加以分析。在表4一28中，含氮0.8