高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.1导数的概念及其意义（含答案）_第1页
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人教A版（2019）选择性必修第二册5.1导数的概念及其意义一、单选题1．已知函数的图象如下所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（

）A． B．C． D．2．已知函数的图象上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（

）A． B． C． D．4．已知函数的图象在点处的切线方程是，则（

）A．2 B．3 C．4 D．55．若经过点P(2,8)作曲线的切线，则切线方程为（

）A． B．C．或 D．或6．若曲线在处的切线，也是的切线，则（

）A． B．C． D．7．曲线在点处的切线斜率为8，则实数的值为（

）A． B．6 C．12 D．8．若直线与曲线相交于不同的两点，，曲线在点，处的切线相交于点，则（

）A． B． C． D．9．设曲线在点处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积等于（

）A．1 B．2 C．4 D．610．曲线在点处的切线的倾斜角为（

）A． B． C． D．11．设曲线(e=2.718…为自然对数的底数)在点处的切线及直线和两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则（

）A． B． C． D．112．若函数的图象经过点，则曲线在点处的切线的斜率（

）A．e B． C． D．二、填空题13．函数在处的切线与平行，则切线方程为________.14．已知的最小值为0，则正实数的值为__．15．已知函数在上的平均变化率是函数在上的平均变化率的2倍，则实数的值为_____．16．已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则________.三、解答题17．已知函数．（1）求f(x)在点处的切线方程；（2）求证：．18．求曲线在处的切线的倾斜角.19．已知函数．（1）求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求在[1，2]上的最大值和最小值．20．已知函数（）.（1）当时，试求函数图像在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点、（），且不等式恒成立，试求实数的取值范围.21．已知函数的图象在处的切线斜率均为.（1）求，的值；（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.参考答案：1．B2．B3．D4．A5．D6．C7．A8．C9．B10．C11．B12．D13．14．15．216．17．（1）

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