高中数学人教A版选择性必修第二册4.3.2 等比数列的前n项和公式课堂作业（含答案）

【精编】4.3.2等比数列的前n项和公式-2课堂练习一．填空题1．等比数列公比为2，，则________.2．等比数列中，，，则______．3．已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.若数列的前项和，则的值为__________.4．在数列中，若对一切都有且，则的值为__________5．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，公比q=3，则S3=_________.6．若等比数列满足，，则______．7．已知等比数列的前项和为，且，则___________.8．已知数列满足，，则数列的通项公式为________．9．等比数列中，2，7，则公比=___________.10．对于数列，定义的“和数列”：即已知是首项为2，公比为2的等比数列，则数列的前6项的和为___________11．设为等比数列的前项和．若，，则________．12．已知为非零常数，数列与均为等比数列，且，则__________．13．已知是等比数列，是等差数列，，，则___________.14．等比数列满足如下条件：①；②数列单调递增，试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式________.15．已知各项均为正数的等比数列的前项和为且则的最大值为___________.

参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：根据，采用整体的思想计算出结果.详解：因为，所以，故答案为：.2．【答案】【解析】分析：由等比数列的性质计算．详解：因为是等比数列，所以，又的所有奇数项同号，所以．故答案为：．3．【答案】6【解析】分析：设数列和的前项和分别为，然后利用分求出，再利用列方程，由对应项的系数相等可求出结果详解：解：设数列和的前项和分别为，则（），若，则，则，显然没有出现，所以，所以，由两边的对应项相等可得，解得，所以故答案为：64．【答案】【解析】分析：由递推关系可知数列和均为等比数列，由等比数列求和公式和极限的思想可构造方程求得，由等比数列通项公式可求得.详解：若，则，不合题意，；，数列是以为公比的等比数列，数列是以为公比的等比数列，，解得：，.故答案为：.5．【答案】13【解析】分析：结合等比数列前n项和公式计算即可.详解：由等比数列前n项和公式得，.故答案为：136．【答案】【解析】分析：根据，可建立关于首项和公比的方程组，计算出首项和公比后即可计算出．详解：设等比数列的公比为，由；得①，又，得②，联立①②得，即，解得，将代入①得，所以．故答案为：．7．【答案】【解析】分析：由可求得等比数列的公比，接着根据等比数列的通项公式求解即可.详解：由等比数列性质得(为公比)，所以，所以.故答案为:.8．【答案】【解析】分析：由递推公式求得，即是等比数列，利用公式法写出其通项公式，即得数列的通项公式.详解：由，，得，，即，所以数列是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以，即.故答案为：.9．【答案】0.5或2【解析】分析：设等比数列的公比为，则，解方程组可求得结果详解：解：设等比数列的公比为，因为2，7，所以，所以，得，，解得或，故答案为：0.5或210．【答案】【解析】分析：利用等比数列的通项公式即可求解.详解：由题意可得，所以，，，所以数列的前6项的和为.故答案为：11．【答案】【解析】分析：首先根据得到，从而得到，再计算即可.详解：，因为，所以，所以.故答案为：12．【答案】3【解析】分析：利用等比数列的性质，得到且，化简得，得到数列也为等差数列，进而求解即可详解：因为数列与均为等比数列，所以且，得，故数列也为等差数列，不难得数列为非零常数列，则．故答案为：3【点睛】关键点睛：解题的关键在于，利用且，得到数列也为等差数列，属于中档题13．【答案】8【解析】因为是等比数列，所以，又，所以.从而，又是等差数列，所以.故答案为：8.14．【答案】(答案不唯一)【解析】分析：根据等比数列的性质直接求解即可.详解：满足上述所有条件的一个数列的通项公式.故答案为：(答案不唯一)15．【答案】10【解