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5.1实数指数幂5.1实数指数幂5.1实数指数幂在义务教育阶段,我们已学习过整数指数幂的知识,但在实际问题中,幂的指数不一定是整数,还可以是有理数和无理数,即实数．学习目标：理解n次方根、根式的概念.能正确运用根式运算性质化简、求值.体会分类讨论思想.5.1.1有理数指数幂5.1.1有理数指数幂情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

放射性元素在衰变过程中,其放射性核的数目衰变到原来的一半所需的时间称为放射性元素的半衰期．某种元素同一个样本内有N个原子,半衰期是10天,10天之后还有

个原子没有衰变,20天之后,还有

个原子没有衰变,没有衰变的原子数就可以用

表示,以此类推,设衰变次数为n次,那么没有衰边的原子数如何表示？

根据衰变规律,容易推出,没有衰变的原子数为5.1.1有理数指数幂情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业n个相同因子a的连乘积记作an,称为a的n次幂,其中a称为幂的底数,简称底,n称为幂的指数．即

5.1.1有理数指数幂情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

一般地,如果数b的n次方等于a,即bn=a(n∈N*,n>1),那么称数b为a的n次方根．5.1.1有理数指数幂情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

0的n次方根为0．负数没有偶次方根0的任何次方根都是0，记做根式的概念式子称为的n次根式。被开方数根指数2m+1根式的运算性质当n是奇数时，当n是偶数时，小结5.1.1有理数指数幂情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业分数指数幂如果指数是最简分数，我们规定：这样,就把整数指数幂推广到了有理数指数幂．负指数管倒数母外子内5.1.1有理数指数幂情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

可以证明,当a>0,b>0且p,q∈Q时,有理数指数幂有以下运算法则：

5.1.1有理数指数幂探索新知情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业例1将下列各分数指数幂写成根式的形式。5.1.1有理数指数幂探索新知情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业例2将下列各根式写成分数指数幂的形式。5.1.1有理数指数幂探索新知情境导入巩固练习归纳总结布置作业典型例题

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．5.1.1有理数指数幂练习情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业1．将下列分数指数幂写成根式的形式(其中a>0)．

5.1.1有理数指数幂练习情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业2．将下列根式写成分数指数幂的形式．

5.1实数指数幂情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业回顾本节课学习的内容，你能绘制出指数幂的成长史吗？5.1实数指数幂情境导入探索新知典

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