【调节器广义频率特性法参数整定分析案例3500字】

调节器广义频率特性法参数整定分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u23647调节器广义频率特性法参数整定分析案例 1182221.1广义频率特性法 12491.2比例调节器P的参数整定 275881.3比例积分调节器PI参数的整定 61.1广义频率特性法在理论计算的过程中，通常需要采用合适的性能指标，要想获得调节器的整定参数，需要采用理论计算的方法，而在理论计算方法中，经常使用的一种方法就是广义频率特性法，通过采用这种方法可以用稳定程度较高的衰减频率特性来表示控制系统的开环频率特性，以规定的衰减率为要求，确保闭环系统的响应满足参数整定要求。图2-1单回路的控制系统的原理图单回路控制系统属于一种闭环负反馈控制系统，这个控制系统中的组成包括调节器和广义对象，控制系统中使用的开环传递函数表达式如下：广义特征方程是：在上式里面：代表的是广义对象对应广义频率特性；代表的是调节器所具备广义频率特性。能够表示成： 能够写成： （2-1） （2-2）调节器参数的整定需要采用广义频率特性，在具体计算的过程中计算的内容是衰减率ϕ下调节器的整定参数值，具体计算需要采用上面的公式。1.2比例调节器P的参数整定在PID控制到三个环节中，最简单的环节是比例控制环节。用KP表示设定的比例参数，输入结果采用KP的时候，对应输出结果放大的倍数为KP在上式当中：KP代表的是比例增益，当控制系统不同时，可能存在正值或负值。控制系统的静态增益会因为比例环节的变化而变化，系统的相位并不会因为比例环节的变化而变化。采用PI调节对控制系统进行控制的过程中，系统的调节会考虑到系统的静态偏差，通过这种调节，可以保证系统的静态偏差达到一定程度的降低。采用比例调节方式，当需要加快控制系统的响应速度时，可以人为增大比例因子KP。采用这种方法也可以有效的降低系统静态偏差，比例因子误差信号可以通过比例部分进行快速响应，这对于系统精度的提高具有较好的效果，比例调节器在使用过程中对应的传递函数如下：选择代入进去，进而可以获得调节器的广义频率特性结果：相应的有：结合公式（2-1）或（2-2），可以得到： （2-3） （2-4）在对比例调节器的整定参数δ和频率ω进行计算的过程中，需要采用公式（2-3）或（2-4），用表示对象的传递函数，则表达式如下：调节器对应的传递函数是：图2-2单回路控制方框图（或δ）进行计算，其大小如下：也就是：在代入式（2-4）当中之后可有：（2-5）通过公式（2-5）里面的第二式可知：于是：在条件下，，将m值代入到上式当中可有：根据公式（2-5），在这个公式的第一个式子中，代入ω和m，可以得到：所以，可以获得调节器的整定参数大小，对应的是这种情况下，可以得到系统特征方程式的复数根，且是主导的复数根，即对于系统瞬态响应过程中，存在主导振荡成分，这个成分的频率对应的是，进而可以得到振荡周期的大小是。通过采用上面的方法，可以对其他衰减率情况下的整定参数值进行计算，不同衰减率情况下的计算结果如表2-1：表2-1不同衰减率数据对照表指定衰减率ϕ与ϕ值相应的mω振荡周期TKpδ00.000.03631721.890.350.750.2210.03132001.370.730.90.3660.02872180.8881.130.9981.000.0212990.1885.31从上面的表格中可以发现，比例调节器的比例代数值会随着衰减率的提高而提高，在逐渐增大的情况下，系统的瞬态响应周期也会逐渐增大。在对象传递函数模型的构建过程中，需要采用Matlab软件搭建之后的结果如下图所示：图2-3对象传递函数模型图在把代入matlab里面进行仿真之后，系统输出结果具体可见图2-14： 图2-4比例调节器P的参数仿真图通过图2-5能够发现，采用的控制器是P，对应的控制参数为，则可以得到峰值时间大小为，可以得到调节时间大小为，可以得到超调量大小为，系统调节作用会随着比例度δ的减小而增大，但是由此会降低系统的稳定性。为了对阶跃响应曲线进行查看，需要对的大小进行改变，为了尽可能的稳定调节过程，需要借助比例调节，当逐渐增大的时候，δ处于减小的趋势，降低了稳定性，同时也降低了静态偏差，而且也降低了动态偏差，在一些干扰不大、对象时候、时间常数也不大的情况下可以使用调节器。1.3比例积分调节器PI参数的整定在控制规律中，比例控制规律是最为常见的一种，采用这种控制方法能够达到及时控制、迅速控制的目的。比例控制器能够在偏差存在的情况下迅速发挥作用。但是采用这种控制方法无法对误差进行彻底消除，要想彻底消除余差的方法，就需要将积分控制添加到比例控制过程中。对于积分控制器而言，其输入结果和输出结果的偏差在对时间进行积分之后，两者之间成正比例关系。在积分控制器中输入偏差的大小会对输出结果造成影响，同时时间大小也会对输出结果产生影响。输出结果会因为偏差的存在而累积，要想保证输出结果等于0，就要确保偏差等于0，当偏差等于0的时候，累积过程就会结束。因此，在消除余差的时候，可以采用积分控制的方法。在衡量积分控制作用强弱的过程中，需要通过积分时间的大小进行判断，积分控制作用随着积分时间的降低而逐渐增强。积分控制对于余差的消除具有较好效果，但是采用积分控制无法做到当误差存在的时候及时控制的效果。这种情况的存在主要是由于积分输出结果属于一种渐进累积效果，当偏差产生之后，要经过一定的时间才会产生控制作用，存在干扰时无法及时消除系统稳定，需要经过一定的时间。因此在实际应用过程中，一般积分控制不单独应用，一般需要结合比例控制，两者结合之后就形成了比例积分控制，两者结合之后可以取长补短，既能够迅速及时的实现PI控制，也能够达到消除余差的目的。在目前的几种控制器中，应用最多的就是比例积分控制器，在工业生产的控制系统中，经常可以见到这种控制器，如液位控制系统、压力控制系统、流量控制系统等。余差消除在积分的作用下得到了较好的效果，达到的控制质量较好。但是系统的稳定性会因为积分控制器的引入而有所下降。这种比例积分控制器在一些大惯性、滞后性的控制系统中使用较少。在积分控制环节中，对应的控制规律是积分控制器规律，相应的传递函数表达式如下：在上式当中：KI积分控制器的输入误差对时间的积分结果和输出误差对时间的积分结果两者之间成正比例关系。针对控制系统存在的静态误差，可以采用积分调节器进行消除。静态误差控制系统指的是在系统达到稳定运行的状态之后，系统内部误差依然存在的系统。如果静态偏差存在于系统运行稳定之后，则在静态误差的消除过程中，可以采用积分环节在短时间内消除，如果完全消除了静态偏差，则积分调节器的作用将会结束。积分时间常数的大小会直接影响积分作用的强弱。积分作用会使时间常数的增大而逐渐减小。积分环节通常和其他两类调节器组合使用，通常不独自使用，通过组合可以构成PI调节器或PID调节器。对于比例积分调节器而言，在使用过程中的广义频率特性表达式如下:（3-1）在代入公式（2-1）当中之后可有：（3-2）或是通过：==于是可以得到： （3-3）积分传递函数具体是：在ϕ=0.75条件下，通过比例计算公式可有：通过公式（3-3）能够求解出：先是针对ω范围做出估算：在条件下：或，计算到：；在条件下：也就是：计算到：在上述估计里面：所以，以0.01305~0.0313作为的计算区间，这个范围对应的是均大于0的情况下的最小频率区间。如果w在0.0313以上，则计算结果将失去意义，计算结果列于下表中。表2-2参数计算表0.0130.020.02250.0250.02650.02750.03130.00290.00440.0050.00550.00590.00610.0070.94230.91160.90050.88950.88290.87840.86170.88790.83100.8110.79120.77950.77150.74250.95620.99111.0131.0421.0611.0741.1350.91430.98231.0671.0861.1261.1531.2880.27590.43880.49970.56210.60030.62610.72650.97630.87880.73130.55190.42260.333800.2164-0.4772-0.6820-0.8339-0.9063-0.9426-10.21580.19420.16160.12200.09340.07380-0.00060.67140.84360.95590.99971.0164100.6560.8691.0591.1571.2151.370.01200.0180.01790.01590.01370.0117000.01180.01560.01690.01590.0142000.00780.01350.01790.01840.01720根据上面的计算结果，可以得到调节器的整定参数大小，具体如下：最大值，、，则最大值，、，则调节器的整定参数值可以选择任何一组参数，一般而言，频率略大是系统期待的响应结果，所以，调节器的最佳整定参数可以选择的是、，进而可以得到、。这种情况下可以获得系统特征方程的复数根，对应的主导复数根为；对应主导振荡成分而言，其周期大小是。利用MATLAB软件进行仿真分析，其中，则仿真