2025-2026学年（培优卷）期末常考易错四年级上册数学人教版 含答案

/2025-2026学年四年级上学期数学期末常考易错培优卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．小金星期天在家做家务，拖地要5分钟，烧水要用15分钟，整理书架要用10分钟，手洗衣服要用20分钟。请你算一算，小金做这些事情最少要用（

）分钟。A．50 B．35 C．25 D．202．下面各数中只读一个零的是（

）。A．34006000 B．30400600 C．30046000 D．300400063．用一副三角板可以画出的角是（

）。A．40° B．160° C．120°4．用竖式计算245×36时，2与3相乘，表示的是（

）。A．2×3 B．200×3 C．200×305．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个一定是（

）。A．钝角 B．直角 C．锐角6．下列算式去掉小括号不改变结果的是（

）。A．1200÷（30×4） B．2256－（128＋72）C．782＋（56＋17） D．35×（26＋74）7．1496□20≈150万，□里可以填（

）。A．0－4 B．1－4 C．5－9 D．0－98．小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（

）。A．再除以10 B．再乘10 C．再加上10 D．再减10二、填空题9．一个平行四边形的相框，相邻两条边分别是20厘米和16厘米，它的周长是()厘米。10．计算695÷39时，一般把39看成()来试商，这道题的商是()位数。11．在运用计算器探索算式的活动中，我们发现：，，，，根据规律()＝()。12．煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮7个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要8分钟，那么煮熟21个鸡蛋至少需要()分钟。13．王芳家今年前3个月的电费是225元，平均每月电费()元，照这样计算，一年的电费是()元。14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3654879()3654897

2690010()27万560÷70()560÷80

280×50()2800×515．钟面上3时整，时针和分针的夹角是()度，()时的夹角是钝角，()时的夹角是平角。16．在阳光下，操场上竖立的旗杆与其影子的位置关系是互相()，教室里黑板上下两条边的位置关系是互相()。17．用平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面要2分钟，两面都要煎，那么煎6个鸡蛋要()分钟，煎9个鸡蛋要()分钟。18．要使□38÷46的商是一位数，□里最大填()，要使□92÷59的商是两位数，□里最小填()。19．小明在计算一道除法算式时，把除数68看成了86，结果得到的商是12，还余56，正确的商应该是()。20．A÷31＝30……□，在□里最大能填()，被除数A最大是()。三、判断题21．读6060000606这个数时要读三个“零”。()22．三位数除以两位数，商最高位不可能在十位上。()23．在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。()24．线段是直线上两点之间的一部分，线段可以用带刻度的尺进行测量。()25．两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。()四、计算题26．直接写出得数。50×90＝

630÷90＝

60×120＝

300×30＝

190×5＝

400÷50＝

4200÷700＝

160÷78≈

49×68≈

244÷40≈27．列竖式计算。（带*的要验算）325×40＝

884÷26＝

*907×21＝644÷28＝

370×32＝

*988÷76＝28．脱式计算。

29．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。五、作图题30．按要求画一画、量一量。（1）画出射线BA，线段AC。（2）过点A作线段BC的平行线。（3）量一量：以点B为顶点，BA和BC为边的角的度数是______°。六、解答题31．一个玩具厂做一个小白兔原来需要38元的材料。后来改了制作方法，每个只需36元的材料。原来准备做180个小白兔的材料，现在可以多做多少个？32．王大爷在村里承包了一个长方形鱼塘。鱼池的长为250米，宽为160米。如果每公顷产鱼650千克，鱼池一共可以产鱼多少千克？33．一辆洒水车，要给一个占地面积6公顷的长方形广场进行冲洗。已知它每分钟行驶250米，喷洒宽度是20米，10分钟能完成冲洗工作吗？34．2023年12月19日甘肃发生6.2级地震，各省积极向灾区捐献物资，帮助甘肃人民渡过难关。某省一共捐献了3200包急救包，每20包装一盒，每4盒装一箱，一共可以装多少箱？35．从甲地到乙地共560千米，李叔叔开车从甲地到乙地送货行驶5小时后，路牌显示距离乙地还有210千米，照这样计算，李叔叔行完全程要用多少时间？36．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。参考答案及试题解析1．B【分析】最少要用多少分钟，即花的时间最少。可知在烧水的同时，可以拖地、整理书架，然后再手洗衣服。由此解答即可。【解析】烧水的15分钟，同时拖地5分钟＋整理书架10分钟，然后手洗衣服20分钟，15＋20＝35（分钟）小金做这些事情最少要用35分钟。故答案为：B【名师点评】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。2．C【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出各选项的数，即可解答。【解析】A．34006000读作：三千四百万六千B．30400600读作：三千零四十万零六百C．30046000读作：三千零四万六千D．30040006读作：三千零四万零六各数中只读一个零的是30046000。故答案为：C3．C【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行加减，看能否得出这几个角度即可。【解析】A．30°＋10°＝40°，90°－50°＝40°，60°－60°＝40°，两个三角板无法画出40°。B．90°＋90°＝180°，90°＋60°＝150°两个三角板无法画出160°。C．90°＋30°＝120°，即两个三角板可以画出120°。故答案为：C4．C【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。【解析】用竖式计算245×36时，2在百位上，3在十位上，即2个百与3个十相乘，表示的是200×30。故答案为：C5．A【分析】小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，平角等于180°。把平角分成2个角，其中一个是锐角，180°减去锐角后得到的度数一定大于90°，另一个一定是钝角，比如180°减去40°等于140°，140°就是钝角。【解析】把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个一定是钝角。故答案为：A6．C【分析】一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中既有减法，又有加法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中只有加法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中既有乘法，又有加法，要先算乘法，再算加法。由题意得，需要分别计算出各个选项去掉小括号前后的结果，然后找出满足题意的选项。【解析】A．1200÷（30×4）＝1200÷120＝101200÷30×4＝40×4＝16010＜160，即原算式去掉小括号后计算结果改变了，不满足题意。B．2256－（128＋72）＝2256－200＝20562256－128＋72＝2128＋72＝22002056＜2200，即原算式去掉小括号后计算结果改变了，不满足题意。C．782＋（56＋17）＝782＋73＝855782＋56＋17＝838＋17＝855855＝855，即原算式去掉小括号后计算结果不变，满足题意。D．35×（26＋74）＝35×100＝350035×26＋74＝910＋74＝9843500＞984，即原算式去掉小括号后计算结果改变了，不满足题意。故答案为：C7．D【分析】1496□20≈150万，省略万后面的尾数求近似数，看千位，千位是6，利用“五入”法取近似数，则百位上可以是0～9中的任意一个数，据此解答。【解析】由分析可得，千位是9，9＞5，所以，1496□20≈150万。故答案为：D8．B【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。【解析】8500÷850＝10所以：把850÷17的商再乘10可以帮助他纠正错误答案。故答案为：B9．72【分析】平行四边形的周长就是四条边长度的和，平行四边形的对边相等，所以用邻边之和乘2即可；据此解答。【解析】（20＋16）×2＝36×2＝72（厘米）一个平行四边形的相框，相邻两条边分别是20厘米和16厘米，它的周长是72厘米。10．40两【分析】首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，确定商的位数时，如果被除数的前两位比除数大，则商就是两位数；反之，商就是一位数，据此解答。【解析】根据分析可知：39≈4069＞39所以，计算690÷39时，把除数看成40来试商，这道题的商是两位数。11．6111111【分析】通过观察前面3个式子，1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，得出规律，12…（n－1）×9＋n＝111…1（n个1），按照此规律得解。【解析】根据分析可知，12345×9＋6＝111111。12．16【分析】由于煮蛋器每层一次最多可以煮7个鸡蛋，两层一共可以煮7×2＝14（个）鸡蛋，所以，第一次可以煮14个鸡蛋，剩下21－14＝7（个）鸡蛋，第一次煮14个鸡蛋需要8分钟，因为煮熟一个鸡蛋需要8分钟，且两层同时煮不会增加时间，剩下的7个鸡蛋正好可以放在一层，所以需要再煮8分钟，将两次煮鸡蛋的时间相加，得到煮熟21个鸡蛋的总时间为8＋8＝16（分钟）；据此解答即可。【解析】据分析可得：8＋8＝16（分钟）那么煮熟21个鸡蛋至少需要16分钟。13．75900【分析】前3个月的电费是225元，用总钱数除以3，求出平均每个月的电费，然后再乘12即可求出王芳家一年的电费是多少钱。【解析】225÷3＝75（元）75×12＝900（元）王芳家今年前3个月的电费是225元，平均每月电费75元，照这样计算，一年的电费是900元。14．＜＞＞＝【分析】（1）（2）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，其中27万＝270000；（3）被除数相同，除数越大，则商越小；（4）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。【解析】3654879＜3654897因为27万＝270000，2690010＞270000，所以2690010＞27万；因为70＜80，所以560÷70＞560÷80；因为（280×10）×（50÷10）＝2800×5，所以280×50＝2800×5。15．904或5或7或86【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角；钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，整时时分针指向12，当时针指向3时，时针走了3个大格，时针和分针的夹角是3×30＝90°；当时针指向4时，时针走了4个大格，时针和分针的夹角是4×30＝120°，是钝角；当时针指向5时，时针走了5个大格，时针和分针的夹角是5×30＝150°，是钝角；当时针指向6时，时针走了6个大格，时针和分针的夹角是6×30＝180°，是平角；当时针指向7时，时针和分针相差5个大格，时针和分针的夹角是5×30＝150°，是钝角；当时针指向8时，时针和分针相差4个大格，时针和分针的夹角是4×30＝120°，是钝角；据此解答即可。【解析】钟面上3时整，时针和分针的夹角是90度，4、5、7、8时的夹角是钝角，6时的夹角是平角。16．垂直平行【分析】两直线相交成90°则两直线互相垂直；同一平面内两直线永不相交则两直线平行，据此解答即可。【解析】在阳光下，操场上竖立的旗杆与其影子的位置关系是互相垂直，教室里黑板上下两条边的位置关系是互相平行。17．1218【分析】一次放两个鸡蛋，煎一面需要2分钟，煎一面后取出一个鸡蛋，一个鸡蛋翻面，新放上另一个鸡蛋煎，过2分钟，第一个鸡蛋就煎好了，把第一次取出煎一面的鸡蛋和第二次放上的鸡蛋一起煎另一面，再过2分钟，3个鸡蛋都煎好了，煎3个鸡蛋，共需要2＋2＋2＝6分钟，煎6个鸡蛋按上面方法，分两组煎，共需要：6×2＝12分钟，煎9个鸡蛋，分三组煎，共需要：6×3＝18分钟，据此解答即可。【解析】2＋2＋2＝4＋2＝6（分钟）6×2＝12（分钟）6×3＝18（分钟）用平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面要2分钟，两面都要煎，那么煎6个鸡蛋要12分钟，煎9个鸡蛋要18分钟。18．45【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使□38÷46的商是一位数则被除数前两位小于除数，□3＜46；要使□92÷59的商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□9≥59，据此填空即可。【解析】要使□38÷46的商是一位数，□3＜46，43＜46，□里最大填4；要使□92÷59的商是两位数，□9≥59，59＝59，□里最小填5。19．16【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，用错误的除数乘错误的商再加上错误的余数，求出正确的被除数，再除以正确的除数68，即可求出正确的商应该是多少。【解析】86×12＋56＝1032＋56＝10881088÷68＝16小明在计算一道除法算式时，把除数68看成了86，结果得到的商是12，还余56，正确的商应该是16。20．30960【分析】根据余数和除数的关系，余数必须比除数小，□＜31；当余数最大时被除数最大，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入当余数最大时，计算出的被除数则最大。【解析】31－1＝30，□最大是30。31×30＋30＝930＋30＝960A÷31＝30……□，在□里最大能填30，被除数A最大是960。21．×【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。【解析】根据分析：6060000606读作：六十亿六千万零六百零六，所以读6060000606这个数时要读两个“零”，而不是三个“零”。故答案为：×22．×【分析】根据三位数除以两位数的计算，如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，据此判断即可。【解析】假设三位数是200，两位数是10，则200÷10＝20，商的最高位在十位上，原题说法错误。故答案为：×23．×【分析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的对边平行且相等。据此判断。【解析】如图：连接梯形的对角线，可以得到两个三角形；过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个梯形；过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形。因为梯形只有一组平行的边，所以在梯形里画一条线段，得不到两个平行四边形。原题说法错误。故答案为：×24．√【解析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段的长度是可以测量的。所以“线段是直线上两点之间的一部分，线段可以用带刻度的尺进行测量”，此说法正确。故答案为：√25．√【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数乘6，积也应乘6；另一个因数除以2，即积也应除以2，所以积扩大到原来的6÷2＝3倍，据此作答。【解析】根据上述分析可得：两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。如：20×10＝200，20×6＝120，10÷2＝5，则120×5＝600，600÷200＝3。故答案为：√26．4500；7；7200；9000；9508；6；2；3500；627．13000；34；1904723；11840；13【分析】笔算多位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。无余数除法验算：在无余数的除法算式中，被除数＝商×除数乘法验算就交换两个乘数的位置再乘一遍看结果是否相同【解析】325×40＝13000

884÷26＝34

*907×21＝19047

验算：644÷28＝23

370×32＝11840

*988÷76＝13

验算：28．2638；21；8【分析】根据四则混合运算顺序：从左往右顺序计算，先乘除后加减，有括号先算括号内。（1）先算乘法，后算加法。（2）先算小括号内的乘法，再算除法。（3）从左往右顺序计算即可。【解析】82＋18×142＝82＋2556

＝2638

294÷（7×2）＝294÷14＝21

800÷25÷4＝32÷4＝829．145°；55°【分析】根据图可知，∠1和一个直角还有∠3组成平角，直角＝90°，平角＝180°，已知∠1的度数，据此求出∠3的度数；∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°∠3＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°∠2＝145°，∠3＝55°。30．（1）（2）见详解（3）40【分析】（1）根据射线的特点，射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，据此以B为端点，画出射线BA；线段有两个端点，连接A、C两点即可画出线段AC。（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。（3）用量角器的圆点和顶点B重合，0刻度线和BC重合，在量角器看BA指向的度数即可。【解析】（1）（2）如图：（3）以点B为顶点，BA和BC为边的角的度数是40°。31．10个【分析】先依据总价＝数量×单价，用原来材料需要的钱数乘做的个数，求出买材料需要的总钱数，