高三数学数列的通项公式及求和_第1页
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数列通项公式及求和第1页通项求法｛

特殊数列｛等差数列等比数列普通数列｛

an=S1(n=1),Sn-Sn-1(n≥2).累加若

an

-

an-1=f(n)累积=f(n)凑等比

an=pan-1+q猜测、归纳第2页数列前n项和求法｛

特殊数列｛

等差数列等比数列普通数列｛

分组求和错位相减裂项相消倒序相加第3页1.在数列

{an}

中,a1=1,

Sn=(n≥2),求

an.Sn-12Sn-1+1典例2.在数列

{an}

中,a1=1，(n≥2),求an.

第4页3.数列前n项之和为Sn，则Sn值等于()(A)(B)(C)(D)第5页4.求数列a，2a2，3a3，…，nan，…(a为常数)前n项和.解题分析:利用错位相减法求和,并注意对a讨论.解:若a=0,则Sn=0若a=1,则Sn=1+2+3+…+n=若a≠0且a≠1,则Sn=a+2a2+3a3+…+(n-1)an-1+nan

∴aSn=a2+2a3+3a4+………+(n-1)an+nan+1∴(1-a)Sn=a+a2+a3+…+an–nan+1a=0时

,也成立总结：此数列特征为等差数列，为等比数列，则可用错位相减法第6页5.求以下数列前n项和Sn：

总结：通项)111()1(1+-=+nnnn第7页6.求证:Cn+3Cn+5Cn+…+(2n+1)Cn=(n+1)

2n.012

n总结：用于等差数列、等差数列与二项式系数相关联数列求和第8页思索：在数列与中，，数列前项和满足,

为与

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