2027届高考数学一轮总复习1.3等式性质与不等式性质【课件】_第1页
2027届高考数学一轮总复习1.3等式性质与不等式性质【课件】_第2页
2027届高考数学一轮总复习1.3等式性质与不等式性质【课件】_第3页
2027届高考数学一轮总复习1.3等式性质与不等式性质【课件】_第4页
2027届高考数学一轮总复习1.3等式性质与不等式性质【课件】_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第3节等式性质与不等式的性质课标解读

1.梳理等式的性质,理解不等式的概念.2.掌握不等式的性质.3.能够利用不等式的性质解决有关问题.强基础•固本增分1.比较两个实数大小的方法

关系方法作差法作商法

作商比较的两个数是同号的a>ba-b>0a=ba-b=0a<ba-b<02.等式的性质

性质内容对称性如果a=b,那么

传递性如果a=b,b=c,那么

可加(减)性如果a=b,那么a±c=b±c可乘性如果a=b,那么ac=bc可除性b=aa=c3.不等式的性质

性质内容注意对称性a>b⇔

可逆传递性a>b,b>c⇒

同向可加性a>b⇔a+c>b+c可逆可乘性a>b,c>0⇒

;

a>b,c<0⇒

c的符号同向可加性a>b,c>d⇒

同向同向同正可乘性a>b>0,c>d>0⇒

同向、同正可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N,n≥2)同正可开方性同正b<aa>c

ac>bcac<bca+c>b+d

ac>bd

√×解析

当a>b,c<0时,ac<bc.×

×

C

A

4.(人A必修一教材例题改编)比较两个式子的大小:(x+3)(x+7)

(x+4)(x+6).

<

解析

(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=x2+10x+21-(x2+10x+24)=-3<0,所以(x+3)(x+7)<(x+4)(x+6).5.(苏教必修一教材例题)已知a>b,c<d,求证:a-c>b-d.证明

(方法一)由a>b,得a-b>0;由c<d,得d-c>0.因为(a-c)-(b-d)=(a-b)+(d-c)>0,所以a-c>b-d.(方法二)因为c<d,所以-c>-d.又因为a>b,所以a+(-c)>b+(-d),即a-c>b-d.

研考点•精准突破考点一比较数(式)的大小

规律方法

C

考点二不等式的基本性质

AC

规律方法

利用不等式的性质判断不等关系的方法(1)直接法:对于说法正确的,要利用不等式的相关性质证明;对于说法错误的,只需举出一个反例即可.(2)特殊值检验法:①取值符合题目给定的条件;②尽量简化计算,便于验证;③选取具有代表性的数值.(3)分类讨论法:当变量存在取值范围限制时,需分段讨论不同情况,确保结论的全面性.

BD

考点三不等式性质的综合应用例3

(1)(多选题)(2026·山东青岛模拟)已知实数x,y满足1≤x-y≤5,3≤3x+y≤11,则(

)A.1≤x≤4 B.-4≤y≤3C.-1≤x+y≤5 D.1≤2x+y≤8ACD

A

AI变式[变式1](改变待求式)本例(2)条件不变,求2a-3b的取值范围.解

因为4<a<9,-2<b<-1,所以8<2a<18,3<-3b<6,所以11<2a-3b<24,即2a-3b的取值范围为(11,24).

规律方法

根据不等式的性质求取值范围的策略(1)严格运用不等式的性质,注意其成立的条件.(2)同向不等式的两边可以相加

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论