第二部分-6平面立体教学提纲

第二部分—6平面立体平面立体的投影棱柱yy空间分析1、上下底面为水平面，其水平投影反映底面实形，其他两投影积聚为直线段；2、各棱面均垂直于水平面，其水平投影均积聚为直线段；绘制投影图1、先画水平投影、再根据投影规律绘制其他两投影2、不可见棱线用虚线绘制。

每一个投影图中，均包含立体的所有几何元素长对正宽相等高平齐6/13/20262平面立体的投影同一物体因其摆放位置的不同可绘制出不同的投影图6/13/20263平面立体的投影棱锥空间分析1、下底面为水平面，其水平投影反映底面实形，其他两投影积聚为直线段；2、棱面中有两个一般位置面，一个侧垂面。绘制投影图先画水平投影、再根据投影规律绘制其他两投影6/13/20264平面立体表面上的直线和点1、棱柱表面上的点1、确定点所在平面2、利用积聚性求水平投影3、根据已知两投影求第三投影(k')kk"aa'a"6/13/20265平面立体表面上的直线和点(a)点在棱线上asa's'a"s"要点：1、确定点所在棱线的投影；m'm"m2、棱锥表面上的点nn'(n")要点：1、确定点所在平面；2、在已知投影上，做包含该点的辅助直线。(b)点在棱面内6/13/20266平面立体表面上的直线和点平面立体表面上的直线段1、直线段在平面立体的某一表面上。2、直线段过该平面上已知两点；或过已知一点，且平行于平面上一已知直线。ABCDEL1FL26/13/20267平面立体的截切截切的基本概念截平面截交线截面截交线——截平面与立体表面的交线。截交线的特性1、截平面与立体表面的共有有线。2、截交线是一条封闭的平面折线。3、截交线的边数由截平面截到的立体表面的数量决定。6/13/20268平面立体的截切单一平面截切平面立体VP'''"""a'(b')c's's"b"(c")a"sabc空间分析1、P平面与三个棱面相交，截交线为三角形。2、P平面为正垂面，截交线的投影符合正垂面的投影特性。作图1、正面投影为三角形积聚成的一条直线段，确定出三角形各顶点。2、根据正面投影，求出水平投影中各棱线与P平面的交点，并顺序连接各点，判断可见性。3、根据正面投影，求出侧面投影中各棱线与P平面的交点，并顺序连接各点，判断可见性。6/13/20269平面立体的截切补全截切后四棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析1、图中立体为被截切后的四棱柱。2、截平面为正垂面，截交线的投影符合正垂面的投影特性。截平面的形状为五边形。作图1、正面投影已知，根据正面投影求水平投影的截交线。2、先用细线画出未截切四棱柱的侧面投影，再求截交线。yyyy'''''3、加深所有存在的可见棱线，用虚线补全不可见棱线。"""""6/13/202610平面立体的截切补全截切后四棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析1、图中立体为被截切后的四棱柱。2、截平面为正平面，截交线的投影符合正平面的投影特性。截平面的形状为五边形。作图1、正面投影已知，根据正面投影求水平投影的截交线。2、先用细线画出未截切四棱柱的侧面投影，再求截交线。yyyy'''''3、加深所有存在的可见棱线，用虚线补全不可见棱线。"""""6/13/202611121

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)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2

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注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。6/13/202612例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。6/13/202613解题步骤1、空间分析：得出形体的大致模型。2、投影分析：根据长对正、高平齐、宽相等，分析线面的对应关系。根据已知投影求第三投影要点从投影图的线框入手，由大到小，找出投影的对应关系。1'2'3'45只能对应这一条线6/13/202614解题步骤1、空间分析：得出形体的大致模型。2、投影分析：根据长对正、高平齐、宽相等，分析线面的对应关系。3、根据投影关系绘制第三投影图。1'2'3'45学会利用垂直面中投影的类似性根据已知投影求第三投影6/13/202615平面立体表面上的直线和点例：补全棱锥表面上点和直线的投影。''c"bcycycfesge'f'g's')f"e"g"s"(c'b'a'b"a"a6/13/202616P

截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

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截交线的投影特性？1

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求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影例:求八棱柱被平面P截切后的水平投影。6/13/202617例:求八棱柱被平面P截切后的水平投影。水平投影与侧面投影是空间平面的类似形6/13/202618平面立体的截切多个平面截切平面立体空间分析1、三个平面截切棱台，分别为水平面和两侧平面。2、多个平面截切立体时，截平面之间在立体内部产生交线。作图1、假象水平面将棱台完全截开，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。(c")d"(b")a"2、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。3、补全并加深所有棱线。abdc6/13/202619平面立体的截切补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成前、后两部分截交线，且截交线均在棱柱表面，其水平投影与棱面积聚线重合。作图1、作出水平投影中截平