“分数加减法”解题技巧解析试卷及答案

“分数加减法”解题技巧解析试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.分数加减法中，若分子分母同时乘以一个非零数，分数的值（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定2.计算：-3/4+5/6的结果为（）A.7/10B.1/12C.7/12D.-1/123.若分数a/b=2/3，分数c/d=3/4，则分数(a+c)/(b+d)的值为（）A.5/7B.7/5C.1D.无法确定4.分数1/2减去1/3后，所得分数的分子与分母之和为（）A.1B.2C.3D.45.分数加减法中，若要通分，应将两个分数的分母（）A.相乘B.相加C.相减D.取平均值6.计算：7/8-1/4+3/16的结果为（）A.3/4B.5/8C.7/16D.17.分数a/b与分数c/d相加，若要结果为最简分数，则a、b、c、d必须满足（）A.a与c互质B.b与d互质C.a与d互质D.b与c互质8.分数1/2与分数3/4相减，所得结果的倒数为（）A.2B.4C.8/3D.3/89.若分数a/b=3/4，分数c/d=2/5，则分数(a-c)/(b+d)的值为（）A.1/12B.5/12C.7/12D.1/410.分数加减法中，若两个分数的分母相同，则直接相加减的是（）A.分子B.分母C.分子与分母D.分数的值二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.分数1/3与分数2/5相加，通分后的结果为__________。12.分数-1/2减去-1/4，所得结果为__________。13.若分数a/b=2/3，分数c/d=5/6，则分数(a+c)/(b+d)的值为__________。14.分数1/2减去1/3后，所得分数的值为__________。15.分数7/8与分数1/4相减，所得结果的倒数为__________。16.分数1/3与分数1/6相加，通分后的结果为__________。17.若分数a/b=3/4，分数c/d=2/5，则分数(a-c)/(b+d)的值为__________。18.分数1/2与分数3/4相加，所得结果为__________。19.分数-1/3与分数1/6相加，所得结果为__________。20.分数1/2减去1/4后，所得分数的分子与分母之和为__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.分数加减法中，若分子分母同时乘以一个数，分数的值不变。22.分数1/2与分数1/3相加，结果为2/5。23.分数a/b与分数c/d相加，若要结果为最简分数，则a、b、c、d必须互质。24.分数1/2减去1/4后，所得分数的倒数为2。25.分数7/8与分数1/4相减，所得结果为3/4。26.分数1/3与分数1/6相加，结果为1/2。27.若分数a/b=2/3，分数c/d=3/4，则分数(a+c)/(b+d)的值为5/7。28.分数1/2与分数3/4相加，所得结果为1。29.分数-1/3与分数1/6相加，所得结果为-1/6。30.分数1/2减去1/4后，所得分数的分子与分母之和为1。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述分数加减法中通分的步骤。32.解释分数加减法中，为何分子分母同时乘以一个非零数，分数的值不变。33.若分数a/b=2/3，分数c/d=5/6，求分数(a+c)/(b+d)的值。34.说明分数1/2减去1/4后，所得分数的倒数的计算过程。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明买了3/4千克苹果，小华买了1/2千克苹果，两人一共买了多少千克苹果？36.小红完成了1/3的作业，小丽完成了1/4的作业，两人一共完成了多少作业？37.小明有5/6千克糖果，他吃掉了1/3千克，还剩下多少千克糖果？38.小红有10/12千克面包，小丽有7/12千克面包，两人一共有多少千克面包？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：分数的值只与分子分母的比值有关，同时乘以非零数不改变比值。2.C解析：通分后为-9/12+10/12=1/12。3.A解析：通分后为(2c)/(3d)，即(23)/(34)=6/12=5/7。4.B解析：通分后为3/6-2/6=1/6，分子分母之和为1+6=7。5.A解析：通分需要将分母相乘。6.A解析：通分后为14/16-4/16+3/16=13/16=3/4。7.B解析：分母相同才能相加减分子。8.C解析：通分后为2/4-3/4=-1/4，倒数为-4。9.A解析：通分后为(3d)/(4d)-(2c)/(5d)=(15-8c)/(20d)=1/12。10.A解析：分母相同直接相加减分子。二、填空题11.5/15解析：通分后为2/15+4/15=6/15=5/15。12.1/4解析：-1/2-(-1/4)=-1/2+1/4=1/4。13.5/7解析：同上题解析。14.1/6解析：通分后为3/6-2/6=1/6。15.4/3解析：通分后为7/8-2/8=5/8，倒数为4/3。16.1/6解析：通分后为2/6+1/6=3/6=1/2。17.1/12解析：同第9题解析。18.1解析：通分后为2/4+3/4=5/4=1。19.1/6解析：通分后为-2/6+1/6=-1/6。20.3解析：通分后为2/4-1/4=1/4，分子分母之和为1+4=5。三、判断题21.×解析：若乘以非零数，分数的值会改变。22.×解析：通分后为3/6+2/6=5/6。23.×解析：只要分母的最小公倍数作为通分分母即可。24.×解析：通分后为2/4-1/4=1/4，倒数为4。25.×解析：通分后为7/8-2/8=5/8。26.×解析：通分后为2/6+1/6=3/6=1/2。27.√解析：同第9题解析。28.×解析：通分后为2/4+3/4=5/4。29.×解析：通分后为-2/6+1/6=-1/6。30.×解析：通分后为2/4-1/4=1/4，分子分母之和为1+4=5。四、简答题31.解析：通分步骤包括：（1）求两个分母的最小公倍数；（2）将两个分数的分子分母分别乘以使分母变为最小公倍数的数；（3）通分后直接相加减分子。32.解析：分数的值由分子分母的比值决定，若分子分母同时乘以相同的非零数，比值不变，因此分数的值不变。33.解析：通分后为(2c)/(3d)=(25)/(36)=10/18=5/9。34.解析：通分后为2/4-1/4