人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测

卷首语亲爱的同学们，经过一段时间对《有理数》这一单元的学习，相信大家已经对有理数的世界有了初步的探索和认识。有理数是我们整个初中数学学习的基石，无论是后续的代数运算还是几何问题，都离不开对有理数概念的深刻理解和运算技能的熟练掌握。本次检测旨在帮助大家回顾本单元的核心知识，检验学习效果，发现潜在问题，以便在后续的学习中查漏补缺，更进一步。请大家沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间90分钟满分100分注意事项1.请在答题卡或试卷指定位置填写姓名、班级、考号。2.答题前，请务必仔细阅读题目要求，按要求作答。3.字迹工整，卷面整洁，答案书写在指定区域内，超出区域的答案无效。4.禁止使用计算器等辅助计算工具。---一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中，既是正数又是整数的是（）A.-3.5B.0C.2D.-42.下列说法中，正确的是（）A.有理数就是正数和负数B.整数一定是正数C.分数一定是有理数D.0不是有理数3.数轴上表示-2和3的两点之间的距离是（）A.1B.-1C.5D.-54.-(-5)的相反数是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/55.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数是正数B.绝对值最小的有理数是0C.倒数等于它本身的数是1D.平方等于它本身的数是06.计算(-3)+(+5)的结果是（）A.-8B.8C.-2D.27.若两个有理数的积为负数，和为正数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负，且正数的绝对值较大D.一正一负，且负数的绝对值较大8.下列各式中，运算结果为负数的是（）A.(-2)^4B.-(-2)C.|-2|D.-2^3二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.数轴上，表示数-1的点到原点的距离是________。10.-3的相反数是________，倒数是________。11.若|a|=4，则a=________。12.有理数减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的________。13.用科学记数法表示：五百=________。14.计算：(-2)×(-3)÷(-6)=________。15.(-3)^4表示的意义是________，其结果是________。16.观察下列一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，根据其规律，第n个数是________。三、解答题(本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)将下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，0，-3/4，8.6，-2023，1/9，-0.001正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}18.(10分)计算下列各题：(1)(-12)+(+18)-(-7)-(+15)(2)(-2)^3×(-1/2)+(-3)^2÷(-3)19.(10分)在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来。-3，2.5，0，-1.5，4，-120.(12分)已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a+b的值。21.(12分)某检修小组乘一辆检修车沿一条东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负。某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若检修车每千米耗油0.1升，从出发到收工，共耗油多少升？---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共24分)1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.C8.D二、填空题(每小题3分，共24分)9.110.3；-1/3(每空1.5分)11.±4(只写一个给1.5分)12.相反数13.5×10²14.-115.4个-3相乘；81(每空1.5分，第一空意思对即可)16.(-1)^(n+1)·n(或表述为：当n为奇数时是n，当n为偶数时是-n)三、解答题(共52分)17.(8分)正数集合：{3.7，8.6，1/9，…}(2分)负数集合：{-5，-3/4，-2023，-0.001，…}(2分)整数集合：{-5，0，-2023，…}(2分)分数集合：{3.7，-3/4，8.6，1/9，-0.001，…}(2分)(注：每个集合少填、错填一个扣0.5分，扣完该集合分值为止)18.(10分，每小题5分)(1)(-12)+(+18)-(-7)-(+15)=(-12)+18+7+(-15)(2分，去括号正确)=[(-12)+(-15)]+(18+7)(1分，加法交换律结合律，步骤不唯一)=(-27)+25(1分)=-2(1分)(2)(-2)^3×(-1/2)+(-3)^2÷(-3)=(-8)×(-1/2)+9÷(-3)(2分，乘方运算正确)=4+(-3)(2分，乘除运算正确)=1(1分)19.(10分)数轴表示(6分)：正确画出数轴给2分；每个数标点正确各给0.5分，共4分（-3，2.5，0，-1.5，4，-1）。大小顺序(4分)：-3<-1.5<-1<0<2.5<4(全对给4分，错一个或少一个连接符号扣1分，扣完为止)20.(12分)解：∵|a|=3，∴a=3或a=-3(2分)∵|b|=5，∴b=5或b=-5(2分)又∵a<b(1分)∴当a=3时，b=5(2分)，则a+b=3+5=8(1分)当a=-3时，b=5(2分)，则a+b=-3+5=2(1分)(若a=3，b=-5，则3<-5不成立；若a=-3，b=-5，则-3<-5不成立，故b不能为-5，此两步可不写，或写出判断亦可)∴a+b的值为8或2(1分)21.(12分)解：(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)(2分)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6(1分，或直接计算)=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)(1分，分组方法不唯一)=52+(-13)(1分)=39(千米)(1分)答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。(1分，方向和距离各0.5分)(2)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|(2分)=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6(1分)=65(千米)(1分)65×0.1=6.