苏教版数学 五年级下册解决问题的策略练习题

同学们，在数学的世界里，解决问题的策略就像是我们手中的钥匙，能帮助我们打开一道道难题的大门。五年级下册我们重点学习了“转化”和“列举”等解决问题的策略。通过专项练习，我们可以更好地理解这些策略的内涵，并能灵活运用它们来解决实际问题。下面，就让我们一起投入到练习中，巩固所学，提升能力。一、转化的策略转化，就是把新知识转化为旧知识，把复杂问题转化为简单问题，把未知转化为已知。在图形的面积计算中，我们曾巧妙地运用转化策略，比如将平行四边形转化为长方形，将三角形、梯形转化为平行四边形。在解决一些实际问题时，转化的思想同样能给我们带来柳暗花明的惊喜。（一）基础巩固1.图形中的转化一个平行四边形的停车场，底是40米，高是25米。如果平均每辆车占地约15平方米，这个停车场大约可以停多少辆车？（结果保留整数）*思路点睛：首先明确这道题需要先求出停车场的面积，这是一个典型的平行四边形面积计算问题，运用公式“面积=底×高”即可。求出面积后，再看总面积里包含多少个“每辆车占地面积”，用除法计算。注意结果要根据实际情况取近似值。2.计算中的转化直接写出得数，并思考你是如何转化的：*0.8+0.7=()你是否转化成了整数加法的思路？*3.2×0.5=()你是否利用了积的变化规律进行转化？*思路点睛：小数的运算往往可以转化为我们熟悉的整数运算来思考算理，虽然计算过程直接，但理解其背后的转化思想，能帮助我们更好地掌握小数运算的本质。（二）拓展提升1.一块不规则的菜地（如下图所示，假设图形由几个我们学过的基本图形组合而成，具体图形描述略，实际练习中应有图），你能想办法求出它的面积吗？*思路点睛：对于不规则图形的面积，可以尝试用“分割”或“添补”的方法，将其转化为我们已经学过的正方形、长方形、三角形、平行四边形或梯形等规则图形的面积之和或差。关键在于如何巧妙地进行分割或添补，使得转化后的图形易于计算。2.学校组织五年级学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。原计划租用45座客车多少辆？五年级共有学生多少人？*思路点睛：这道题可以通过转化，将两种租车方案的条件进行对比。比如，原计划租用的车辆数是一个关键量。我们可以将“多出一辆60座客车”转化为“如果用原计划的车辆数来租60座客车，将会多出60个座位”。这样，两种方案的人数差和每辆车的座位差就清晰了，从而可以求出车辆数。二、列举的策略列举，就是把事情发生的各种可能情况，按照一定的顺序一一列举出来，做到不重复、不遗漏，从而找到问题的答案。这种策略在解决一些涉及可能性、方案选择或数量关系较为隐蔽的问题时非常有效。（一）基础巩固1.有序列举找搭配小明有3件不同的上衣（红色、蓝色、黄色）和2条不同的裤子（黑色、白色）。他想选一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，一共有多少种不同的搭配方法？请你用喜欢的方式列举出来。*思路点睛：可以先确定一件上衣，再分别与每条裤子搭配，记录所有可能；或者先确定一条裤子，再分别与每件上衣搭配。关键是要按照一定的顺序进行，比如按上衣的颜色顺序，确保不重复、不遗漏。2.列举法解决问题一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽都是整厘米数。这个长方形的面积可能是多少平方厘米？最大是多少？*思路点睛：长方形的周长=（长+宽）×2，所以长+宽=10厘米。我们可以列举出所有长和宽都是整厘米数且和为10的情况，然后分别计算它们的面积，再找出最大面积。注意长应大于等于宽（或宽大于等于长，避免重复列举）。（二）拓展提升1.复杂情境下的列举有一些分别标有5、10、15、20、25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和是135。小明拿到的三张卡片上的数分别是多少？*思路点睛：相邻的三张卡片，其数值是连续增加5的。我们可以设中间一张卡片上的数为x，那么前一张为x-5，后一张为x+5。它们的和是(x-5)+x+(x+5)=3x。由此可以先求出中间数，再求其他两个数。当然，也可以从较小的数开始尝试列举，直到找到和为135的三个数。2.用列举法解决“鸡兔同笼”类问题一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有多少只？*思路点睛：可以用列表的方法，从鸡有0只、兔有8只开始，或者从兔有0只、鸡有8只开始，依次列举出鸡和兔的数量，并计算总脚数，直到总脚数等于26为止。在列举过程中，观察脚数的变化规律，也能帮助我们更快地找到答案。练习小结解决问题的策略是数学思维的重要体现。无论是“转化”还是“列举”，都需要我们仔细审题，理解题意，根据问题的特点灵活选用合适的策略。在练习时，要多思