无线通信中面向多用户的混合预编码方法研究

摘要在无线通信领域，随着移动互联网的飞速发展，用户对数据传输速率和连接数量的需求呈指数级增长，低频段频谱资源日益稀缺，难以满足当前的通信需求。毫米波大规模MIMO技术凭借其丰富的频谱资源和大规模天线阵列带来的高容量增益，成为下一代移动通信技术的关键研究方向。在多用户MIMO系统中，预编码技术是提升系统性能的核心手段之一。传统的全数字预编码技术虽然理论上能显著提升系统性能，但面临高维度矩阵运算带来的巨大计算压力，并且每个天线单元都需要连接专用的射频链，这使得硬件成本和功耗大幅增加。而早期的模拟信号处理方案虽硬件简单、成本低，但与传统数字预编码相比，性能差距明显且抗干扰能力较弱。针对这些问题，本文深入研究了一种低复杂度混合ZF预编码方案。该方案的射频处理部分通过提取聚合下行链路共轭转置的相位来设计射频预编码器，从而以合理的复杂度获取大功率增益；基带处理部分则引入基带预编码器，基于射频预编码器与实际信道矩阵乘积得到的等效信道进行低维ZF预编码，以促进多流处理。通过在和毫米波信道模型下进行MATLAB仿真，对该方案与全复杂度迫零（FC-ZF）预编码、传统混合预编码、量化混合预编码（QHybrid）和二进制MIMO（B-MIMO）预编码等多种方案进行性能对比。结果显示，本文研究的低复杂度预编码方案在频谱效率等关键性能指标上表现优异，接近理想但实际难以实现的全复杂度ZF预编码，为多用户MIMO系统的实际应用提供了更具可行性的技术方案。关键词：多用户MIMO系统；混合预编码；毫米波；迫零预编码；块对角化预编码ABSTRACTInthefieldofwirelesscommunication,withtherapiddevelopmentofthemobileInternet,users'demandsfordatatransmissionrateandthenumberofconnectionshavegrownexponentially.Thelow-frequencybandspectrumresourcesareincreasinglyscarceanddifficulttomeetthecurrentcommunicationneeds.Millimeter-wavemassiveMIMOtechnology,withitsabundantspectrumresourcesandthehighcapacitygainbroughtbylarge-scaleantennaarrays,hasbecomeakeyresearchdirectionofthenext-generationmobilecommunicationtechnology.Inmulti-userMIMOsystems,precodingtechnologyisoneofthecoremeanstoimprovesystemperformance.Althoughthetraditionalall-digitalprecodingtechnologycantheoreticallysignificantlyimprovethesystemperformance,itfacesthehugecomputationalpressurebroughtbyhigh-dimensionalmatrixoperations,andeachantennaunitneedstobeconnectedtoadedicatedradiofrequencychain,whichgreatlyincreasesthehardwarecostandpowerconsumption.Althoughtheearlyanalogsignalprocessingschemeshadsimplehardwareandlowcost,comparedwiththetraditionaldigitalprecoding,theperformancegapwasobviousandtheanti-interferenceabilitywasweak.Inresponsetotheseproblems,thispaperconductsanin-depthstudyonalow-complexityhybridZFprecodingscheme.TheRFprocessingpartofthisschemedesignstheRFpreencoderbyextractingthephaseoftheconjugatetransposeoftheaggregateddownlink,therebyobtaininghigh-powergainwithreasonablecomplexity.Thebasebandprocessingpartintroducesabasebandpreencoder.Low-dimensionalZFprecodingiscarriedoutbasedontheequivalentchannelobtainedbytheproductoftheRFpreencoderandtheactualchannelmatrixtopromotemulti-streamprocessing.ThroughMATLABsimulationunderthemillimeter-wavechannelmodel,theperformanceofthisschemeiscomparedwithvariousschemessuchasfullcomplexityzero-forcing(FC-ZF)precoding,traditionalhybridprecoding,quantizedhybridprecoding(QHybrid),andbinaryMIMO(B-MIMO)precoding.Theresultsshowthatthelow-complexityprecodingschemestudiedinthispaperperformsoutstandinglyinkeyperformanceindicatorssuchasspectralefficiency,approachingtheidealbutpracticallydifficulttoachievefull-complexityZFprecoding,providingamorefeasibletechnicalsolutionforthepracticalapplicationofmulti-userMIMOsystems.Keywords:Multi-userMIMOsystem;Hybridprecoding;Millimeterwave;Zero-forcingprecoding;Blockdiagonalizationprecoding目录TOC\o"1-3"\h\u11339第一章绪论 绪论选题背景与意义1.1.1选题背景多输入多输出（MIMO）技术由于能够克服单一天线系统下香农容量的局限，在低频无线局域网络及蜂窝通讯领域内受到了广泛研究与应用。然而，随着无线终端数量的增长以及用户对于高速数据服务需求的增加，现有低频段无线通信系统的频谱资源显得捉襟见肘[1]。为缓解低频段频谱紧张状况，并进一步增强系统容量和提升用户体验质量，具有丰富频谱资源的毫米波频段逐渐成为下一代移动通信技术发展的焦点。在大规模MIMO系统中，线性预编码算法用于多用户干扰消除的效果接近于非线性预编码。然而，传统线性预编码方案要求射频链路的数量与天线数相匹配，这在大型MIMO架构下不仅增加了硬件成本，还提高了校准的复杂度。为应对射频单元数目受限这一挑战，混合预编码技术应运而生。该技术结合了数字预编码与模拟预编码两种方法，其中数字预编码处理发生在基带，而模拟预编码则是通过调整移相器和使用射频加法器来实现较少数量的射频链路与大量天线的有效连接。这种方法能够在享受多天线配置带来的增益的同时，有效减少所需射频组件的数量[2]。大规模多输入多输出（MIMO）技术相较于传统MIMO系统，采用了数量级上显著增加的天线单元，旨在更大范围内实现MIMO带来的优势，展现出了巨大的发展潜力。这项技术能够通过增强的空间复用来提升移动通信网络的数据传输能力，并且还能够提高电磁波能量使用的效率。利用大量的天线元件（通常超过100个），该技术能够创造出丰富的额外自由度，从而更有效地利用空间资源来优化频谱利用率；此外，通过精准地将信号聚焦于特定用户处，它还能有效减少干扰现象的发生。这样的做法不仅有助于克服信号衰减问题，也有助于缩短无线接口上的延迟时间。当与毫米波技术相结合时，即使是在极为紧凑的空间内也能部署大型MIMO阵列，同时由于采用了成本低廉且能耗低下的组件，使得系统不再依赖那些价格昂贵、体积庞大（例如：大直径同轴电缆）以及耗电量大的射频放大装置，进而大幅度降低了整个系统的硬件开支和能源消耗。1.1.2选题意义为了解决导频污染和干扰对系统性能产生的负面影响，预编码技术得以发展。这种基于多输入多输出（MIMO）系统的预处理方法，在毫米波大规模MIMO架构中尤为关键，其实施方式取决于所采用的天线阵列结构。通过调整发射信号的相位或幅度，预编码器能够根据特定的应用场景及信道条件优化网络表现，这一过程也被称为波束赋形。波束赋形的目标是向目标用户发送高度定向的信号，同时尽量减少对非目标接收者的干扰[7]。理论上讲，在毫米波大规模MIMO系统中应用全数字预编码方案可以大幅增强系统效能；然而，这种方法面临着高维矩阵计算带来的巨大挑战。此外，每个天线单元都需要连接独立的射频链路，这对硬件成本和能耗提出了更高的要求。鉴于此，早期研究倾向于探索模拟信号处理途径，该方法仅依赖于成本低廉的移相器来完成，因其相对简单的实现而受到广泛青睐。不过，与传统数字预编码相比，模拟预编码在性能上存在明显劣势，并且对抗干扰的能力较弱。为此，文献[7]提出了一种混合预编码架构，该架构结合了数字和模拟两方面的优势。其中，低维度的基带预编码器负责执行数字预编码任务，而由低成本恒模移相器组成的网络则将大量天线元件与较少数量的射频链路相连，这样既保证了多天线增益的有效利用，又减少了所需的射频链数量。近年来，关于此类混合预编码算法的研究与改进工作吸引了众多学者的关注[10]。作为5G技术研究的一个关键领域，毫米波大规模MIMO技术旨在通过充分利用毫米波频谱提供的广阔带宽及大规模天线阵列系统带来的显著容量提升，以达成5G网络容量增加千倍的目标。这一技术不仅有望为未来移动通信网络构建新的架构模型，而且还将极大地扩展蜂窝网络及其相关应用的边界。1.2国内外研究现状在无线MIMO系统中，预编码技术扮演着至关重要的角色。面对无线MIMO信道中的各种干扰因素，如同小区内其他用户的信号干扰、来自相邻小区的外部用户干扰、子信道间相互作用产生的干扰以及由信道特性本身导致的问题，采取有效的缓解措施显得尤为重要。其中，预编码作为一种广泛采用的技术手段，通过接收端反馈回来的信道状态信息，并结合发送端对即将传输给目标接收者的信息所拥有的先验知识，设计出特定的发送端与接收端预编码方案。这种方法通过对即将发送的数据实施预先处理，有效地减轻了上述干扰的影响，进而提升了整个系统的数据传输效率。鉴于此，针对预编码算法的研究成为了当前学术界关注的重点之一[16]。在大规模多输入多输出（MIMO）系统中，由于天线数量的显著增加，导致预编码过程的计算复杂度也随之上升。非线性预编码方法虽然性能优越，但由于其较高的计算需求，在这种应用场景下并不实用。理论分析表明，采用低复杂度的线性预编码策略能够接近最优解的表现，因此当前全数字预编码算法的研究重点大多集中在如何优化线性方案上。然而，即便是简化了预编码过程，传统的全数字化实现方式仍需每个天线单元配备独立的射频链路，这在毫米波通信场景下会引发高昂的成本和功耗问题。鉴于上述挑战，早期研究开始探索模拟信号处理技术的应用潜力，特别是在大规模MIMO框架下的模拟波束赋形技术。通过调整基站处获取到的信道状态信息（CSI），模拟波束赋形可以控制单个数据流信号的相位，从而最大化天线阵列的整体增益并改善接收端的信噪比。不过，在实际操作过程中精确获得CSI往往难以实现，通常需要执行一系列波束训练步骤来从预设码本中挑选出最佳波束赋形向量以优化整体性能。随着天线数目增多，相应的训练负担也变得更为沉重，导致码本规模庞大。为缓解这一状况，Wang等人提出了一种分层波束赋形方法，该方法无需遍历整个码本即可完成搜索任务，有效降低了训练开销。尽管模拟波束赋形具有较低的硬件要求——仅需一条射频链路即可运作，但其局限性在于只能调控发送信号的相位，因此不可避免地会对系统性能造成一定影响。此外，这种单一用户导向的设计思路难以适应多用户环境的需求，限制了其在毫米波大规模MIMO系统中的应用范围。相比之下，混合模数预编码作为一种折衷方案显示出巨大潜力。它不仅大幅减少了所需射频链的数量及其相关能耗与成本支出，同时还能接近于理想状态下全数字预编码所能达到的最佳性能水平。具体来说，混合架构首先利用小型化设计的数字预编码器来消除干扰，随后再借助大规模移相器网络构成的模拟部分增强天线增益。针对单用户系统，混合预编码器的实现方式主要有两种：第一种是空间稀疏型混合预编码器，它采用全连接架构，在这种结构下，基站的所有天线均通过移相器与每条RF链路相连；第二种则是基于连续干扰消除技术的混合预编码器，该方案采取子连接模式，仅让部分选定的基站天线直接与各RF链路相接。对于多用户场景，Alkhateeb等研究者提出了一种计算复杂度较低的两步混合预编码方法。此方法的第一阶段致力于优化基站侧模拟预编码器和用户端模拟组合器的设计，旨在最大化每位用户的期望接收信号强度；随后，在第二阶段，则利用基带预编码器来有效控制多用户间可能产生的干扰问题。多用户MIMO系统下的全数字预编码技术2.1多用户MIMO系统模型如图2.1所展示，在一个多用户MIMO系统架构中，基站能够同时与K个移动设备进行通信。该基站配置了T根天线，而每个移动设备则被假定拥有R根天线。对于每一个移动终端，基站会发送d条数据流，从而使得整个系统中传输的数据流总数得以确定。图2.1多用户预编码模型用s≜[s1,s2··sk]∈Ckd×1表示基站端需要发送的原始数据，sk∈Cd×1，k=1，2，⋯K表示发送给移动台k的数据,满足E[skskH]=I，k=1，2，⋯K。基站端对移动台k的预编码矩阵为Fk∈CT×d，k=1，2，⋯K。基站发送的信号可以表示为x=k=1基站与移动台k之间的信道矩阵为Hk∈CR×T。移动台k接收到的信号为yk=其中nk表示信道Hk中加性复高斯白噪声向量，均值为零，方差为σ2。移动台k的接收矩阵为Wk∈CR×d，经过处理后的接收信号为ŝk=WkH上式中只有第一项是移动台k期望的信号，另外两项都是干扰信号。移动台k的可达速率可以表示为Rk=logdet(通过对上述公式的解析可以看出，预编码技术必须有效地应对信道中的噪声干扰以及来自其他移动设备的干扰。2.2ZF预编码迫零原则构成了线性预编码算法的基础，并且是实现起来相对直接的一种方法。基于已知的信道状态信息，该方案采用信道增益矩阵的右伪逆作为发射端的波束形成矩阵，以此来对发送信号进行预编码处理，从而达到在多用户MIMO广播信道中消除多用户间干扰的目的。其具体操作流程如图2.2所示。图2.2迫零预编码流程框图从图2.2可以看出，在迫零预编码方法中，发送端的符号向量x经过波束成形矩阵W处理后，在接收端得到的信号可以被表达为:y=1β基于迫零思想，为了消除多用户干扰，则可以取波束成形矩阵W为:W=βH∗[A]*表示对矩阵A进行共轭转置操作，与[A]H同义，但为了避免与信道增益矩阵卫混淆，论文叙述共轭转置时用[A]H表示，而在公式计算中用[A]*表示；因此在经过预编码处理后接收侧接收的信号可以表示为：y=1β(也即是y根据上述公式，经过波束成形矩阵预编码处理后的发送信号x，能够有效抑制由共享信道引起的干扰。因此，在噪声水平保持在可接受范围内时，接收端可以准确地复原所接收到的信号。2.3块对角化预编码块对角化预编码技术，作为无线通信领域的一种重要预编码手段，在多用户多输入多输出（MU-MIMO）系统中发挥着关键作用。在这样的系统架构下，多个用户共享相同的时频资源进行数据传输，这不可避免地引来了用户间的干扰问题（Inter-UserInterference,IUI）。块对角化预编码的主要目标是通过精心设计的预编码矩阵来消除或大幅度减轻这种跨用户的信号干扰。这一方法的核心思想是将整个系统的信道矩阵分解成若干个子矩阵，并针对每一个子矩阵采取相应的处理措施，以期达到使每个用户的有效信道矩阵尽可能接近对角矩阵的效果。具体实现上，发送方依据接收到的信道状态信息（ChannelStateInformation,CSI），计算出最佳的预编码矩阵；经过此矩阵预处理后的信号被发送出去后，接收端所接收到的信息中来自其他用户的干扰程度会大大降低，从而有助于提升整个通信网络的频谱利用率和整体服务质量。尽管块对角化预编码能够有效地抑制多用户之间的相互干扰，并且相比于其他一些解决方案具有更低的运算复杂度，但它也存在一定的局限性，比如对于信道状态信息的准确性要求较高，在信道条件快速变化的情况下其性能可能会有所下降。本文基于一个前提，即在发射端和接收端双方均掌握了用户的信道信息。当采用时分双工模式时，基站能够通过分析上行链路的信号来估计用户的信道状态；而在频分双工模式下，则是在每次通信周期之初，用户会经由反馈通道向发送方提供其自身的信道状况信息。基于此，发送端将依据收到的信道数据来决定参与通信的具体对象，并据此构建适合的预编码矩阵，之后再与选定的目标进行交流。由此可见，在多用户MIMO系统框架内，经过特定预处理后的发射信号可以被描述为X=i=1LXi式中,Xi为对应于第i个用户的预编码矩阵，是酉矩阵；si为第i个用户的数据,且满足trace（图2.3多用户MIMO系统模型在第i个用户的接收端接收到的信号可以表示为yi=Hi式中,第1项是对用户i有用的数据，第2项是其他用户数据对该用户的干扰，第3项是均值为0的加性高斯白噪声，且满足EniniH=N0IM×N。第yi=HiXi此时的预编码矩阵满足条件:HiXj=0，i≠j，即第i个用户的预编码矩阵应在其他已选用户信道空间的补空间内，是一个N×M的矩阵。这种预编码方式也称为块对角化预编码(BD)，能消除用户间的数据干扰，简化接收机的结构，同时又为多个用户提供多码流服务，以适应不同用户的服务要求Csum=i=1L式中，p为发射总功率，lb是指以2为底的对数函数。近年来，在多用户MIMO系统领域内，基于最大化总体容量原则的用户选择（或称调度）算法吸引了众多研究者的兴趣。然而，截至目前为止，鲜有文献探讨将BD预编码技术应用于此类系统的用户调度策略。本篇论文首先探讨了BD预编码的具体实施方案，并在此基础上运用子空间分解技术开发了一种旨在优化整体容量表现的用户调度方法，从而达到提升系统总容量的目的。假设第i个用户的预编码阵为Xi根据式(2.10)所述，Xj应满足HiXHi=H1H式中，Hi为其他用户信道组成的信道矩阵，其行向量组成了相应的用户信道空间。因此可知Xi属于由Hi行向量组成的矢量空间的补空间。在下面的推导中记Hi正交列补空间的投影阵为Pi，则Pi=I−Hi由正交投影阵的性质可知，HiH列空间与HiH正交列补空间的交集为PiHiH列空间。PiHiH=则Xi的最优解为Ui1即Xi=HiXi=至此得到第i个用户的预编码阵。系统在发射端采用BD预编码技术，则第i个已选用户可获得的信道容量为Ci=lbdetI+由(式2.15)可知,在采用BD预编码后，第i个用户的等效信道为HiXi，i=1，…，L。lb是指以2为底的对数函数，在信息论中常用于计算信息熵、信道容量等与信息量相关的量，这里用于计算信道容量表达式中的对数部分。如果已选用户的信道Hi，i=1，…，L相互正交，即HiH的列空间相互正交，则HiH与Xi，i=1，…，L的列空间相同，且Xi可取HiH经奇异值分解后的左酉矩阵，此时用户的信道在经过预编码后没有得到衰减。如果已选用户的信道HiH，i=1，…，L的列空间不是相互正交，而是有相互重叠，则HiH与Xi，i=1，…，L块对角化预编码技术是一种专为多输入多输出（MIMO）系统设计的预编码方法，其主要目的是缓解不同用户间存在的干扰问题。该技术通过在发射端对信号进行预处理，使得接收端能够有效地消除来自其他用户的干扰信号。具体来说，它将面向多个用户的MIMO下行链路信道矩阵转换成一种块对角化的形式，从而等效地将整个系统分解成了若干个独立运作且互不影响的单用户MIMO子系统，进而彻底解决了用户间的相互干扰难题。相较于传统的迫零线性预编码方案，在合理配置功率的情况下，采用块对角化预编码可以实现更高的系统吞吐量。当基站掌握了所有终端用户的信道状态信息时，这种预编码方式不仅能够有效清除多用户环境下的共信道干扰，还能很好地控制同一用户内不同数据流之间的潜在冲突。因此，块对角化预编码不仅支持了空间复用技术的应用，还显著提高了频谱利用率。此外，由于接收信号经检测后是对角矩阵，可以使用注水定理对系统的发送功率进行优化，进一步提升系统的性能。多用户MIMO系统下的混合预编码技术3.1混合预编码阵列架构当前，众多研究致力于点到点数模混合预编码优化策略的探索，旨在更高效地整合数字与模拟预编码技术。现有研究大致可归为两类：一类是共享型（即全连接）数模混合预编码架构，如图3.1所示；另一类则是分离式子阵列（部分连接）结构的数模混合预编码方案，参见图3.2。大规模多输入多输出系统中的数模混合波束成形具有两大显著特性：首先，数字预编码过程较少受到硬件限制的影响，而这一局限性主要体现在模拟预编码环节；其次，在模拟预编码矩阵中，各元素的幅度通常被设定为固定值（经常标准化至1），唯有相位参数具备调整空间。3.1.1共享阵列型架构图3.1展示了无线通信中信号处理从数字预编码到模拟预编码再到发射的过程，Nss代表发送信号流的数量，是进入系统进行处理的初始信号数量。数字预编码是对输入的信号流进行数字域处理，通过特定算法调整信号特性，输出到射频链路（RFchain）。数字预编码可根据信道状态信息等对信号进行预调整，以优化后续传输。FRR是与数字预编码相关的矩阵或函数，用于表示数字预编码的操作或参数设置。模拟预编码

FRF图3.1共享阵列型MIMO混合模数预编码架构在共享阵列型结构中，每根发射天线均与全部射频链路相连接，其发出的信号是所有来自这些链路的信号经过恒模相移网络调整后的合成结果。鉴于基站侧的每条射频链路需激活所有的发射天线，因此所需的模拟相位偏移装置数量等于发射天线数目与射频链路数量之积。如果用户端也采取同样的架构设计，则整个系统的能耗水平及硬件复杂程度都会显著增加。3.1.2分离子阵列型架构图3.2体现了信号从数字域到射频域再到发射的处理流程。Nss表示输入的信号流数量，是进入系统进行预编码处理的原始信号个数。数字预编码是对输入的

Nss个信号流进行数字层面的处理，通过特定算法调整信号特性，为后续射频处理做准备。FRR是与数字预编码相关的矩阵或函数，用于实现数字预编码的具体操作。模拟预编码

F在采用分离子阵列结构的设计中，每个发射天线均与单一射频链路相连接，这意味着每条射频链路仅负责一个天线子集的操作，所需相移器的数量等同于发射天线的总数。相较于共享阵列架构而言，这种分离式的多输入多输出（MIMO）混合预编码方案能够显著减少能耗及硬件实现的复杂程度。尽管从系统性能角度来看，分离子阵列式设计可能略逊一筹，但它在实施上更为简便，特别适合应用于室内短距离无线局域网络环境中。图3.2分离子阵列型MIMO混合模数预编码架构在多用户毫米波通信系统中，当采用基于分离子阵列的MIMO混合模数预编码架构时，由于毫米波具有较短的波长特性，使得集成拥有小成形因子的大规模天线阵列成为可能。然而，对于结构简单的终端设备来说，实施混合模数合并接收技术可能会带来较高的处理复杂度。鉴于此，一种更为实际的选择是让这些终端仅采用模拟合并接收方案，这样不仅能够有效利用大规模天线阵列所带来的增益优势，同时也大大降低了终端设备在接收信号处理上的复杂程度。3.2多用户混合预编码的设计本文提出了一种混合基带与射频联合处理方法，其结构如图3.1所示。在此框架下，基带预编码器W负责调整输入复数信号的幅度和相位；而射频预编码器F则专注于控制上变频后的射频信号相位。我们主张在射频层面仅实施相位调控，具体做法是从基站到多用户聚合下行链路信道的共轭转置中提取所需相位信息。这一策略能够对齐各信道元素间的相位关系，进而充分发挥大规模MIMO系统中超多天线配置带来的阵列增益优势。如图3.3所示，输入的数据首先被送入数字基带预编码器（用W表示）。该预编码过程基于信道状态信息，在数字层面初步处理信号，调整其幅度与相位，旨在消除用户间的干扰，并实现空间复用等目标，将信号映射到不同的数据流上。经过数字基带预编码后的信号进入射频链（RF链）。图中显示有多个射频链（如射频链1、RF链k

等），每个射频链负责将数字信号转换为射频信号，进行上变频等操作，为后续的射频发射做准备。从射频链输出的信号进入模拟射频预编码器（标记为F）。模拟射频预编码通过模拟电路（如移相器网络）在射频域进一步调整信号的相位和幅度，其目的是使信号在空间上进行定向传输，增强信号向目标用户传输的方向性，同时减少对其他用户的干扰。经过模拟射频预编码后的信号由Nt′个发射天线发射出去，通过无线信道（标记为h）传输到多个用户设备（UE，如UE1、UEk、UEK

图3.3混合毫米波预编码结构的系统模型为了澄清，记Fi，j为F的第(i，j)个元素，我们根据以下方式执行射频预编码：Fi,j=1Nte其中，i和j代表复合下行链路信道的共轭转置矩阵中第(i,j)个元素的角度值，即[h1，…，hK]。在基带层面，我们发现了一个低维度K×K的等效信道Heq=HF，其中H=[h1，…，hK]代表复合下行链路信道。基于这一点，可以对Heq实施多流基带预编码技术，其中采用了一种简单的低维零强制（ZF）预编码方法。W=HeqH(Heq其中，Λ代表一个对角矩阵，其被引入以实现列功率的标准化。通过采用这一策略，在支持k个数据流的同时传输时，所需的硬件复杂度显著减少，仅需K条射频链路即可满足需求，相比之下，完全复杂的零强迫预编码技术则要求Nt量化RF相位控制：依据(式3.1)，RF预编码器F中的每一项主要区别在于其连续值的相位，这些相位值是连续变化的。但在实际应用中，由于可变移相器存在固有的局限性，各条目相位往往会被限定为有限数量的离散级别。因此，有必要探讨所提出的预编码策略在这一现实条件下的表现。因此，F的每个条目的相位可以写成φ=2πnʌn^=argminn∈0,…，2其中φ是从（式3.1）获得的未量化相位。然后利用量化的F通过(式3.2)计算基带预编码器。我们采用窄带平坦衰落信道，得到第k个用户接收到的采样基带信号yk=hkHFW为了满足总发射功率约束，我们进一步归一化W以满足||FW||F2=K。nk表示加性噪声，假设为单位方差的圆对称高斯分布，即nkSINRk=PK|hk其中，wj表示W的第j列。如果使用高斯输入，则系统可以实现一个长期平均（衰减分布）频谱效率R=k=1KElog2本文探讨了射频链路的实际限制，并提出了一种方法，即通过提取聚合下行链路的共轭转置相位来设计射频预编码器，旨在大规模MIMO系统中实现显著的大阵列增益。该方案受到了文献[2]的启发。接下来，基于射频预编码器与实际信道矩阵相乘后形成的等效信道，实施了低维度基带零强制预编码。这种混合预编码策略，被命名为PZF，在多用户大规模MIMO环境中展现出了接近于理想但不切实际的全复数零强制预编码的效果。此外，对于毫米波通信中的混合基带和射频预编码技术，已有文献[3]-[5]进行了研究。这些研究共同探讨了利用射频相位控制来捕捉毫米波信道主要路径的方法，而射频处理则受到阵列响应向量选择的影响。仿真实验和分析4.1全数字ZF预编码和MMSE预编码的性能比较4.1.1ZF预编码迫零预编码是一种典型的线性预编码方法，其核心在于通过基站执行波束成形技术来区分不同的数据流，旨在使期望的方向上达到单位增益，而非期望方向上的响应则被抑制至零。此技术能够为干扰源创建出一个或多个零陷点，从而彻底消除用户间的数据流相互干扰问题。ZF预编码所使用的预编码矩阵为:H+=HH通过上式，ZF预编码矩阵即为信道矩阵H的右伪逆，为了保证发送信号在经过预编码后功率保持不变，进行归一化处理。用β代表功率归一化因子，最终的预编码矩阵形式为: WZF=β利用S代表基站发射的数据流数，Trace(·)表示矩阵的迹，则参数β如下:β=STrace(H接收端使用自动增益控制对接收信号进行调整，与功率归一化因子β相除后即可恢复出发送信号。接收信号y如下：y=1β根据上式子，ZF预编码算法完全消除了数据流间的干扰，但是会影响到发射功率，直观上看功率归一化因子β会导致噪声功率增大，系统性能下降。这点在低信比下尤为明显。4.1.2MMSE预编码MMSE预编码的目标是最小化接收信号的估计误差的均方值。考虑一个简单的MIMO系统模型，其中发射天线数为Nt，接收天线数为Nr，且忽略噪声影响，发送信号：x∈CNt×1经过信道矩阵H∈CNr×MMSE预编码器WMMSE的设计目标是找到一个矩阵，使得接收信号的估计误差xminWE(x−W通过拉格朗日乘数法求解上述优化问题，可得MMSE预编码矩阵为WMMSE=HP其中P+是P的伪逆，σ2是噪声功率，如图4.1所示，ZF算法中，随着SNR从-10dB逐渐增加到30dB，ZF算法对应的系统合速率不断上升。在低SNR（如-10dB到0dB左右）阶段，合速率增长较为缓慢，几乎处于较低水平，这是因为在低信噪比环境下，噪声对信号干扰大，ZF算法难以有效消除干扰，导致合速率受限。然而，一旦SNR值超过10dB，总速率的增长开始加速，表明在较高的信噪比条件下，ZF算法能够更有效地利用信道矩阵的特点来减轻用户间的相互干扰，从而实现整体传输效率的有效提升。随着信噪比（SNR）的提高，最小均方误差（MMSE）算法的组合速率也随之增长。在整个考察的SNR区间内，相较于零迫零（ZF）算法，MMSE方法展现出更高的组合速率。尤其是在较低的SNR条件下，虽然MMSE算法在速率上的提升相对温和，但它能够更有效地处理噪声与干扰问题，从而使得其性能略优于ZF算法。当SNR进一步增大时，MMSE策略基于最小化平均误差的原则，通过改善信号估计质量，显著加速了组合速率的增长，在较高SNR水平下（例如超过25dB），该算法能够实现非常高的传输效率。图4.1合速率随信噪比变化情况曲线图从图4.2中可以看出，当Nt从3开始逐渐增加时，ZF算法对应的系统合速率呈现上升趋势。在Nt取值较小时（如Nt=3），合速率处于较低水平，约为1bit/s/用户。随着Nt增加，合速率增长较为明显，尤其是在Nt从3到4.5这个区间，增长幅度较大。这表明随着Nt增大，ZF算法能够更好地利用系统资源，通过对信道矩阵的处理来消除用户间干扰，从而提升合速率。当图4.2合速率随发射天线数变化情况曲线图MMSE算法的合速率同样随Nt的增加而上升。在Nt=3时，合速率约为2.5bit/s/用户，高于同一Nt下ZF算法的合速率。在整个Nt变化区间内，随着Nt的增加，MMSE算法合速率增长相对较为平稳，没有像ZF算法在前期那样有较大幅度的跳跃式增长。这体现了MMSE算法基于最小均方误差准则，在不同N4.2毫米波信道模型下的混合预编码在深入研究混合预编码算法前，有必要首先考察毫米波特性及相应的信道模型。当信号通过毫米波信道传播时，即便是微不足道的障碍物，例如树叶或路灯，也能显著干扰信号传输，造成较大的路径损耗。相较于低频段，毫米波对于周围环境条件更为敏感，这意味着，在复杂环境中，经由毫米波信道传输的信号难以完全反射；同时，表面粗糙度较高的反射面也会导致部分信号能量损失。鉴于毫米波具有较高的路径损耗和较弱的穿透能力，传统的大规模MIMO系统中所采用的瑞利衰落信道模型不再适合于毫米波大规模MIMO系统的设计与分析。4.2.1SV信道模型为了更有效地展现毫米波信道的低秩特性和空间相关性，研究人员开发了一种简化的分簇模型，该模型基于角度扩展原理，即所谓的萨利赫-瓦伦萨(Saleh-Valenzuela,S-V)模型。在扩展的S-V信道模型中，信道被解析为一系列独立存在的簇，其中每一簇包含了若干个子路径，这些子路径遵循特定的概率分布规律。进一步地，我们可以将每个这样的簇视为一条单独的数据传输链路，通过它们来实现信息的有效传递。在扩展的S-V信道模型中，首先假设信道被分解成Ncl个分散的簇，每个分散的簇有Nray个子路径构成，也即是信道矩阵有NclH=γ其中，γ=NtNr/NclNray，αi,l表示第i个簇中的第1条路径的复合增益，φi,lr和φ均匀线性阵列（UniformLinearArray,ULA）与均匀平面阵列（UniformPlanarArray,UPA）是两种常见的天线布局形式。ULA的设计相对较为简洁，且在计算上的要求通常较低；然而，它的信号处理能力局限于二维空间内。相比之下，UPA能够实现三维空间内的信号操作，尽管这一优势伴随着更高的复杂度。aULA(φ,其中，k=2π/λ，λ对于UPA来说，y轴上天线个数为P，z轴上天线个数为Q，其阵列响应矢量可以表示为:aUPA(其中，m和n分别表示y轴和z轴上的天线数，满足0≤m<P，0≤n<Q，且天线阵列大小N=PQ。4.2.2预编码对比方案(1)全复杂度零强制(FC-ZF)预编码FC-ZF预编码通过求解WFC−ZF=HH(H(2)混合预编码混合预编码将预编码分为模拟和数字两部分，即W=WRFWBB。模拟预编码矩阵WRF由相位反转(PR)预编码实现，其元素[WRF]ij=e−j∠量化混合预编码(QHybrid)在混合预编码基础上，QHybrid对模拟预编码矩阵WRF进行量化处理。通过有限的量化比特数来表示相位，从而进一步降低硬件实现复杂度。例如，采用b比特量化，将相位空间划分为2b个离散值，使得(4)二进制MIMO(B-MIMO)B-MIMO预编码将预编码矩阵的元素限制为±1±1或±j±j，大大简化了硬件实现。其预编码矩阵的设计通常基于优化算法，以在低复杂度下尽量提高系统性能。4.2.3仿真分析利用MATLAB进行仿真分析，旨在对比FC-ZF、混合预编码、QHybrid以及B-MIMO这四种不同预编码技术的性能表现。具体仿真条件设定为：基站配备128根天线，服务于16个用户终端；信道特性遵循瑞利衰落模型；信噪比的变化区间是从0到30分贝。图4.3呈现了不同预编码方法下误码率随信噪比变化的趋势。从图中可以看出，在高信噪比条件下，全连接迫零（FC-ZF）预编码表现出最佳的误码性能，能够有效地减少用户间的干扰。混合预编码技术的表现与FC-ZF相当接近，特别是在中等到高的信噪比范围内，两者的差异较小，这主要归功于该方案巧妙地结合了模拟和数字两种预编码手段。然而，由于量化过程中的误差影响，QHybrid方案在误码性能上略低于混合预编码，并且这种差距随着量化位数的减少而变得更加显著。相比之下，二进制多输入多输出系统（B-MIMO）的误码表现较差，在高信噪比环境下与其他几种方案相比劣势明显，这主要是因为其采用的严格的二进制元素限制了预编码矩阵的设计灵活性。图4.3信噪比为-30:5:0时的频谱效率图4.4信噪比为-10:5:30时的频谱效率图4.4给出了频谱效率随SNR的变化情况。FC-ZF和混合预编码在频谱效率方面表现相近，在高SNR时能达到较高的值，充分利用了多天线系统的空间复用能力。随着量化位数的增长，QHybrid系统的频谱效率逐渐接近但始终未能超越混合预编码技术的表现。相比之下，B-MIMO策略下的频谱效率较低，尤其当处于高SNR环境中时，这种性能差距更为明显。结论本文探讨了在现实射频硬件限制条件下运作的大规模多用户MIMO系统。我们提出了一种低复杂度的混合迫零（ZF）方案，旨在逼近理论上最优但实际不可行的全复杂度ZF预编码效果。该方法通过精心设计的射频处理技术，在确保计算负担可控的同时实现了显著的功率增益；随后，引入基带预编码器以支持更高效的多流数据传输。我们不仅对这一方法进行了封闭形式上的性能分析，还借助计算机模拟实验，在瑞利衰落环境及弱散射毫米波信道中验证了其有效性。此算法旨在通过优化每个用户的下行链路及各子阵列的上行接收信干噪比来确定模拟合并向量与模拟预编码向量。在固定了系统的模拟部分之后，采用多用户块对角化方法设计基站处的数字预编码矩阵，以此达到消除多用户数据流间干扰的目的。随后，我们对该算法与传统的全数字化预编码块对角化方案以及其他现有文献中提出的几种技术进行了数值仿真对比分析。结果表明，所提出的方法不仅具有较快的收敛速度，还能接近纯数字预编码所能达到的最佳性能，并且在系统吞吐量方面超越了其他已报道的技术。参考文献PiZ，KhanF.Anintroductiontomillimeter-wavemobilebroadbandsystems［J］.IEEECommunicationsMagazine，2011，49(6):101-107．X.Zhang，A.F.Molisch和S.Y.Kung，基于可变相移的MIMO天线选择射频基带代码设计[J].IEEE信号处理，2005，53(11):4091-4103.W.Roh等人，毫米波波束成形作为5G蜂窝通信的使能技术：理论可行性与原型结果[J]，IEEECommun.Mag.，2014，52(2):106-113.O.E.Ayach，S.Rajagopal，S.Abu-Surra，Z.Pi，和R.W.Heath，Jr.毫米波MIMO系统中的空间稀疏预编码[J].IEEE无线通信学报，2014，13(3):1499-1513.A.Sayeed和J.Brady，用于毫米波频率下高维多用户通信的BeamSpaceMIMO[J]，Proc.IEEEGlobalTelecommun.Conf.（Globecom），2013，3679-3684.黄天宇，马林华，胡星，黄绍城，孙康宁，刘士平.一种实用的毫米波大规模MIMO混合预编码算法[J].电子与信息学报，2017，39(8):1789-1795.李元稳，何世文，李春国，欧飞飞，宋康，杨绿溪.多用户毫米波MIMO系统中基于信道互易性的混合模数预编码算法[J].信号处理，2016，32（8）：923-930.A.Alkhateeb，O.ElAyach，G.LeusandR.W.Heath，ChannelEstimationandHybridPrecodingforMillimeterWaveCellularSystems[J].inIEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing，2014，8(5):831-846.O.E.Ayach,