河南周口市沈丘县部分乡镇2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南周口市沈丘县部分乡镇2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.2.如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（

）A. B.

C. D.3.作为河南省标志性工程的郑州桃花峪黄河大桥，是世界上跨度最大的双塔三跨全钢梁自锚式悬索桥，其钢桁结构中设计了大量交叉三角形支撑体系，以此保障大桥的稳固与安全.该设计所运用的数学原理是（）

A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.三角形的内角和为4.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（）

A. B. C. D.5.在青少年机器人越野竞赛中，参赛机器人需要沿着三角形赛道完成绕行任务.组委会已经设定好赛道的两条边，长度分别为8米和15米，第三条边的长度为整数．为保证机器人能正常行驶，第三条边的长度不可能是（）A.10米 B.15米 C.20米 D.25米6.解方程去分母正确的是（）A.3（x+1）-2x-3=6 B.3（x+1）-2x-3=1

C.3（x+1）-（2x-3）=12 D.3（x+1）-（2x-3）=67.如图，在中，D为上一点，，，，则的度数为（

）

A. B. C. D.8.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童x人，竹竿y根．根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.9.如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则n的值为（）A.9

B.10

C.11

D.1210.按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（

）

A.23 B.15 C.12 D.10二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图，，，则∠B=

°

12.如图，是的中线．若，则

．

13.若，满足方程组，则的值为

．14.将一副三角板按如图所示的方式放置．，，，F为与的交点．若，则

．

15.在中，若存在一个内角是另外一个内角度数的（为大于1的正整数）倍，则称为“倍角三角形”．例如，在中，，，，可知，所以为“倍角三角形”．如图，直线直线于点，点，分别在射线，上，点在的延长线上．已知，的平分线分别与的平分线所在的直线交于点，．若为“倍角三角形”，则的度数为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.解方程及不等式组：(1)解方程：．(2)解不等式组：．四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

为深入贯彻国家关于青少年学生读书行动的部署要求，郑州市教育体育局持续推动全民阅读行动．近日，全市中小学生“书香润心灵，思辨启智慧”阅读知识大赛决赛圆满落下帷幕．其中抢答环节共设20道题，答对一题得5分，答错或不答一题扣5分．小明最终得分90分，他答对了几道题？18.(本小题8分)

已知一个多边形的边数为n．(1)若，求这个多边形的内角和；(2)若这个多边形的内角和是外角和的2倍，求n的值．19.(本小题8分)如图，在中，是的平分线，交边于点，在上取点，连接，使．

(1)求证：．(2)当，时，求的度数．20.(本小题10分)

已知，，是的三边长．(1)若，试判断的形状．(2)化简：．21.(本小题10分)

随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产.无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、高效，能更加均匀、节约农药使用等优势，因此受到了广大农户的欢迎.某公司目前有两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架款植保无人机和2架款植保无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒，2架款植保无人机和3架款植保无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒．(1)问，两款植保无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？(2)该公司计划再购进，两款无人机共15架，要求这批无人机每小时喷洒的总面积不低于1400亩，请问至少要购进款无人机多少架？22.(本小题11分)

求解下列各题：(1)【建立模型】如图1，在内部有一点，连接，．求证：．

(2)【尝试应用】如图2，利用上面的结论，直接写出五角星中，

．

(3)【拓展创新】如图3，将五角星截去一个角后多出一个角，求的度数．

23.(本小题12分)

求解下列各题：(1)【初步认识】如图1，在中，平分，平分．若，则

；如图2，平分，平分外角，则与的数量关系是

．

(2)【继续探索】如图3，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系．

(3)【拓展应用】如图4、是两内角平分线的交点，是两外角平分线的交点，延长，，交于点．请直接写出，与之间的数量关系．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】4

13.【答案】3

14.【答案】

15.【答案】或

16.【答案】【小题1】解：去分母，得，去括号，得，移项及合并同类项，得，系数化为1，得．【小题2】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为．

17.【答案】解：设他答对了道题，依题意得：，解得．答：他答对了19道题．

18.【答案】【小题1】解：∵，∴，则这个多边形的内角和为；【小题2】解：∵这个多边形的内角和是外角和的2倍，∴这个多边形的内角和是，故，解得．

19.【答案】【小题1】证明：是的平分线，，又，，；【小题2】解：，，在中，，，，，平分，，．

20.【答案】【小题1】解：∵，，且，，

为等边三角形．【小题2】解：∵，，是的三边长，∴，，，∴：．

21.【答案】【小题1】解：设款植保无人机每小时可为亩土地进行农药喷洒，款植保无人机每小时可为亩土地进行农药喷洒，根据题意，得，解得．答：款植保无人机每小时可为80亩土地进行农药喷洒，款植保无人机每小时可为100亩土地进行农药喷洒．【小题2】解：设购进款无人机架，则购进款无人机架，根据题意，得，解得．∴最小整数解为10