数学（文）二轮复习版讲义专题四第一讲小题考法概率统计统计案例

［全国卷3年考情分析］

第一讲小题考法——概率、统计、统计案例

考点（一）用样本估计总体

主要考查用统计图表以及利用样本的数字特

征估计总体，且以统计图表的考查为主.

［典例感悟］

［典例］（1）（2017.全国卷I）为评估一种农作物的种植效果,选了〃块地作试验田.这〃

块地的亩产量（单位：kg）分别为汨，也，…，心，下面给出的指标中可以用来评估这种农作

物亩产量稳定程度的是（）

A.X2，…，X”的平均数

B.XI，/2，…，X”的标准差

C.XI，工2，…，X"的最大值

D.X|,X2，…，X”的中位数

（2）（2017・全四卷川）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整

理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折

线图.

根据该折线图，下列结论错误的是（）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

（3）（2018・宝鸡质检）对一批产品的长度（单位：亳米）进行抽样检测，样本容最为20（〕，如

图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间［25,30）的为一等品，

在区间［20,25）和［30,35）的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为（）

A.5B.7

C.10D.50

［解析］（1）标准差能反映一组数据的稳定程度.故选B.

（2）根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减

少，所以A错误.由图可知，B、C、D正确.

（3）根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1-（0.0500+0.0625+0.0375）X5

=0.25,因此该样本中三事品的件数为200X0.25=50,故选D.

［答案|（l）B（2）A（3）D

［方法技巧］

1.样本方差、标准差的计算与含义

(1)计算：计算方差或标准差首先要计算平均数，然后再按照方差或标准差的计算公式

进行计算.

(2)含义：方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差和标准差大

说明波动大.

2.频率分布直方图中常见问题及解题策略

(I)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据.可根据频率分布直方图中的数据

求出样本与整体的关系，利用频率和等于1就可以求出其他数据.

(2)已知频率分布直方图，求某个范围内的数据.可利用图形及某范围结合求解.

［演练冲关］

1.(2018・全国卷I)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现

翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的

经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是()

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

解析：选A设新农忖建设前，农村的经济收入为乐则新农村建设后，农村经济收入

为2a.

新农村建设前后，各项收入的对比如下表:

新农村建设后

新农村建设前新农村建设后结论

变化情况

种植收入60%〃37%X2。=74%。增加A错

其他收入4%a5%X2a=10%a增加一倍以上B对

养殖收入30%。30%X2〃=60%〃增加了一倍C对

养殖收入+第(30%+6%)〃=(30%+28%)X2。超过经济收入

D对

三产业收入36%。=116%。2a的一半

故选A.

2.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量如下表所示:

用电量/度120140160180200

户数23582

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()

A.I80J70B.160,180

C.160,170D.180,160

解析：选A用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数

是180,排除B,C;将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160.180,

故

这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A.

3.（2018・武汉训研）从其选手的7个得分中去掉1个最高分，去掉

一个最低分后，剩余5个得分的平均数为91分，如图所示是该选手877

9309T1

得分的茎叶图，其中有一个数字模糊，无法辨认，在图中用X表示，

则剩余5个得分的方差为.

解析：去掉一个最高分99分，一个最低分87分，剩余的得分为93分，90分，（9（）+x）

分，91分，87分，则---------------------=91,解得x=4,所以这5个数的万差,*=5

［（91-93>+（91—90产+（91-94，+（91—91y+（91—87月=6.

答案：6

考点（二）变量间的相关关系、统计案例

主要考查线性回归方程的求解及应用，对

独立性检脸的考查较少.

［典例感悟］

|典例|⑴（2018脩东、雅北十所名校联考）根据如下样本数据:

X34567

yab

得到的回归方程为;=取+。若样本点的中心为（5,0.9）,则当x每增加1个单位时，了就

）

⑵通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的列联表：

男女总计

爱好402060

不爱好203050

总计6050110

附：心=m+〃）（c+Gm+c）s+d）'其中〃="力+。+°

P(K2^ko)

ko

参照附表：得到的正确结论是（）

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提卜，认为“爱好打篮球与性别无关”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”

C.有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关”

D.有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”

［解析］⑴依题意得，2=09,故。+》=6.5;①

又样本点的中心为(5,0.9),故O.9=5b+a,②

联立①②，解得力=-1.4,a=7.9,

则)，x+7.9,

可知当k每增加1个单位时，)，就减少1.4个单位.

…，110X(40X30—2OX2OF……

(2)因为K=60X50X60X50^7.822>6,635,

所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，

即有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”.

［答案I(1)B(2)D

［方法技巧］

求回归直线方程的关键及实际应用

(1)求回归直线方程的关键是正确理解/2的计算公式和准确地求解.

(2)在分析实际中两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量

之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值.

［演练冲关］

1.(2018・湖北七市(州)联考)广告投入对商品的俏售额有较大影响.某电商对连续5个

年度的广告费工和销售额)，进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：

广告费工23456

销售额y2941505971

由上表可得回归方程为嬴+2,据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为()

—I—1

解析：选C根据统计数据表，可得x=§义(2+3+4+5+6)=4,)，=§X(29+4l+50

+59+71)=50,而回归直线氤+混过样本点的中心(4,50),・・・X4+1,解得0=9.2,，回归

方程为嬴%=10时，yX10+9.2=111.2,故选C.

2.(2019届而三•湘中名校联考)利用独立性检验来考虑两个分类变量X和丫是否有关系

时，通过查阅下表来确定“X和y有关系”的可信度.如果Q>3.841,那么有把

握认为“X和y有关系”的百分比为()

P(K2>ko)

A.5%B.75%

C.99.5%D.95%

解析：选D由表中数据可得，当Q3.841时，有().05的机率说明这两个变量之间的关

系是不可信的，即有1-0.05=0.95的机率，也就是有95%的把握认为变量之间有关系，故

选D.

考点(三)古典概型与几何概型

主要考查古典概型与几何概型及其概率公

式的应用.

［典例感悟］

［典例］(1)(2017・全0卷I)如图，正方形A8C。内的图形来自中国古代的太极图.正方

形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正

方形内随机取-点，则此点取自黑色部分的概率是()V

(2)(2017•全国卷II)从分别写有123,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽

取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()

(3)(2018・全国卷I)如图，来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几

何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形A3C

的斜边8C,直角边相，ACzMBC的三边所围成的区域记为I,黑色“,

部分记为H,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点，此点取自I,H,山的概率分别

记为Pl，P2,P3,则()

A./7I=P2B.Pl=P3

C.P2=〃3D.〃|=p2+p3

［解析I(1)不妨设正方形的边长为2,则正方形的面积为4,正方形的内切圆的半径为

I,面积为兀由题意，得S*、=/Sifl=T，故此点取自黑色部分的概率2=.

(2)记两次取得卡片上的数字依次为凡b,则一共有25个不同的数组(a,b),其中满足

〃的数组共有10个，分别

为(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),

102

因此所求的概率P=S7=7.

3

⑶法一：•』/!8c以A〃为直径的半圆的面积为%(然)2=加总以AC为直

径的半圆的面积为:兀•(竽)2=5八。2,以BC为直径的半圆的面积为5•(华｝=18。2,

2

:.SI=］ABAC,Sill=^BC—^ABACf

5H=伍8?+1AC2^—^1BC2—BAC)

="BAC.

**.S।=Sn.

由几何概型概率公式得P\=T~,P2=T~f

.•・〃］=〃2.故选A.

法二：不妨设△ABC为等腰直角三角形，

AB=AC=2f则BC=2版

所以区域I的面积即△ABC的面积，

为Si=|x2X2=2,

区域II的面积S2=TTX12—6产_2=2,

区域川的面积S3=%4查一2=兀-2.

根据几何概型的概率计算公式，

这___2_

仔”LP2-兀+2,PL兀+2，

所以P\W〃3,"2W〃3,P\W/万+〃3,故选A.

［答案］(l)B(2)D(3)A

［方法技巧］

1.古典概型概率的求解关键及注意点

(I)正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数.

(2)对于较复杂的题目条件计数时要正确分类，分类时应不重不漏.

2.几何概型的适用条件及求解关键

(1)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何

概型求解.

(2)求解关键是寻找构成试验的全部结果的区域和事件发生的区域，有时需要设出变量,

在坐标系中表示所需要的区域.

［演练冲关］

1.（2019幅后三•湘中名校联考）从集合A={-2,-1,2}中随机选取一个数记为。，从集

合8={-1,1,3}中随机选取一个数记为b,则直线or—y+b=0不经过第四象限的概率为

)

2

B3

C&

D4

解析：选A从集合A,B中随机选取一个数后组合成的数对有（一2,-1）,（一2,1）,（一

2,3）,（-1,-1）,（-1,1）,（-1,3）,（2,-1）,（2,1）,（2,3）,共9对，要使直线公一y+A=

2

0不经过第四象限，则需GO,b20,共有2对满足，所以所求稷率。=全故选A.

2.（2018•贵阳模拟）某公交车站每隔10分钟有一辆公交车到站，乘客到达该车站的时刻

是任意的，则一个乘客候车时间大于等于7分钟的概率为（）

A5BTU

C2DU)

10-73

解析：选D由几何概型的概率计算公式可知所求概率,故选D.

1010

3.（2018•福州四校联考）如图，在圆心角为90。的扇形AO8中，以

圆心O为起点在第'上任取一点C作射线OC,则使得N'AOC和/4OC

都不小于30。的概率是（）

A5

C2D6

解析：选A记事件7是“作射线OC,

于30。”,如图，记◎的三等分点为M,N,连接OM,ON,

N8OM=NMON=30。，则符合条件的射线OC应落在扇形MON中,

4MON30°I,

尸(乃=NAC叶丽=?故选A.

［主干知识要记牢］

1.概率的计算公式

（1）古典概型:

皿事件A包含的基本事件数加

PW~基本事件总数〃

(2)互斥事件：

P(AUB)=P(A)+P(R］：

⑶对立事件：

P（K）=I—P（A）：

（4）几何概型:

_______构成事件A的区域长度（面积或体积）

尸试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）;

2.分层抽样中公式的运用

,,、地坪“样本容量各层样本容量

（1）加秤比一个体总量一各层个体数量;

⑵层1的数量：层2的数量：层3的数量=样本1的容量：样本2的容量：样本3的

容量.

3.用样本数字特征估计总体

（1）众数、中位数、平均数

定义特点

体现了样本数据的最大集中点，不受极

众数在一组数据中出现次数最多的数据

端值的影响，而且不唯一

将一组数据按大小顺序依次排列，处在

中位数不受极端值的影响，仅利用了排

中位数最中间位置的一个数据（或最中间两个

在中间数据的信息，只有一个

数据的平均数）

平均数样本数据的算术平均数与每一个样本数据有关，只有一个

（2）方差和标准差

方差和标准差反映了数据波动程度的人小.

①方差：

222

5=^［（X|—X）+（X2—Xy-|---F（XW—X）］；

②标准差:

2

|-X)4-(X2-X)2-1--------F(xn—X)2].

［二级结论要用好I

1.频率分布直方图的3个结论

频率

（1）小长方形的面积=组距义端=频率.

⑵各小长方形的面积之和等于1.

⑶小长方形的高频=君率，所有小长方形高的和为才1而.

2.与平均数和方差有关的4个结论

⑴若片，必…，4的平均数为"那么〃优|+小"蛇+小…，"如+。的平均数为〃不

+。；

(2)数据加，无2，…，%与数据片=Xi+a，工2=及+小…，风=.%+〃的方差相等，即

数据经过平移后方差不变；

(3)若X］,X2，的方差为产，那么的+〃，碇+力，…，的方差为捻:；

1n_1n_

(4)52=；X(A7-A-)2=；EX7-X2,即各数平方的平均数减去平均数的平方.

求/时.，可根据题目的具体情况，结合题目给出的参考数据，灵活选用公式.

3.线性回归方程

线性回归方程y=/»+a一定过样本点的中心(x,y).

［针对练11(2018・惠州调研)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时

间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表):

零件数力个102030405()

加工时间w分钟6268758189

由最小二乘法求得回归方程1+2,则々的值为

-10+20+30+40+5062+68+75+81+89

解析：因为=75,所以回归直

x=7=30,y=5

线一定过样本点的中心(30,75),将其代入QX+2X3O+2,解得1=54.9.

答案：

［易错易混要明了1

1.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求

出各事件分别发生的概率，再求和.

2.正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况,

但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.

3.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成

频率，导致样本数据的频率求错.

4.在求解几何概型的概率时，要注意分清几何概型的类别(体积型、面积型、长度型、

角度型等).

［针对练2］一种小型电子游戏的主界面是半径为，•的圆，点击圆周上的点A后，该点

在圆周上随机转动，最后落在点B处，当线段人8的长不小于小〃时自动播放音乐，则一次

转动能播放音乐的概率为.

解析:如图，当|A8|2\Gr,即点8落在劣弧CC'上时才能播放音乐.又一一'<

/2n/T\

/f\/I\

4

2n

劣弧CC'所对应的圆心角为耳，所以一次转动能播放音乐的概率为怖=!

答案心

I课时跟踪检测］

A级——12+4提速练

一、选择题

1.（2018・长春模拟）已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数

分别为（）

A.95,94B.92,86

C.99,86D.92,91

解析：选B由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为

76,79,81,83,86.86,87,91,92.94.95,96,98,99,101,103,114,共17个，故92为中位数，出现次数

最多的为众数，故众数为86,故选B.

2.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面枳由小到大

依次构成等比数列｛〃“｝（〃=123,4）.已知s=2m，且样本容量为300,则小长方形面积最小

的一组的频数为（）

A.20B.40

C.30D.无法确定

解析：选A由已知，得4个小长方形的面积分别为ai,2m,40.8ai,所以ai+2ai+4m

+8m=l,得。尸卷因此小长方形面积最小的一组的频数为=X3OO=2O.

3.（2019届南三•广东省名校联考）某校高三年级有1221名同学，现采用系统抽样的方

法抽取37名同学做问卷调查,将1221名同学按1,2,34…，1221随机编号,则抽取的37

名同学中，编号落入区间［496,825］内的概率为（）

9「10

A-37B33

10n9

C.石D.^2

解析：选C采用系统抽样的方法从1221人中抽取37人，即从每33人中抽取1人.所

6

以编号落入区间［496,825］内的人数为8"鲁"=10,所以所求概率尸=招，故选C.

4.（2018•昆明模拟）如图是1951〜2016年我国的年平均气温变化的折线图，根据图中信

息，下列结论正确的是（）

A.1951年以来，我国的年平均气温逐年增高

B.1951年以来，我国的年平均气温在2016年再创新高

C.2000年以来，我国每年的年平均气温都高于190〜2010年的平均值

D.20()0年以来，我国的年平均气温的平均值高于1981〜2010年的平均值

解析：选D由图可知，1951年以来，我国的年平均气温变化是有起伏的，不是逐年

增高的，所以选项A错误；1951年以来，我国的年平均气温最高的不是2016年，所以选项

B错误：由图可知，1981〜2010年的气温平均值为9.5,2012年的年平均气温低于1981〜2010

年的平均值，所以选项C错误；2000年以来，我国的年平均气温的平均值高于1981〜2010

年的平均值，所以选项D正确.

5.(2018•全国卷II)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2

人都是女同学的概率为()

解析：选D设2名男同学为a,A3名女同学为A,B,C,从中选出两人的情形有3,

b),(a,A),(a,8),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,Q,(B,C),共1。种，

3

而都是女同学的情形有(4.B),(A,C),(优C),共3种，故所求概率为行=0.3.

6.(2018.合肥一模)某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分

钟，则一个人在不知道时同的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是()

A.吉B.吉

1

C1D

解析：选D由题意如，该广播电台在一天内播放新闻的时长为24X2X5=240分钟，

即4个小时，所以所求的概率为五故选D.

7.(2018・陕西模•拟)从123,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则

这个两位数大于30的概率为()

解析：选A从1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，有

12,13,14,21,23,24,31,32,34.41,42,43，共12种结果，其中大于30的两位数有31,32,34,41,42,43,

共6个，所以这个两位数大于30的概率?=击=/

8.(2019届前三•辽宁五校联考)为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实

验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，

最能体现该药物对预防禽流感有显著效果的图形是()

解析：选D分析四个等高条形图得选项D中，不服用药物与服用药物患病的差异最

大，所以最能体现该药物对预防禽流感有显著效果，故选D.

9.（2018•郑州、湘潭联考）已知。£{一2,0.1,2,3},力£{3,5},则函数,小尸面一2兄*+。

为减函数的概率是（）

33

AIOB5

C.|D.1

解析：选C由题意知出〃的组合共有10种，函数,凡¥）=（。2—2）。1+》为减函数，则

〃一2<0,又]—2.0.123）,故只有a=0,a=l满足题意.又方£{3,5},所以当。=。时.

/?可取3,5;当”=1时，5可取3,5,满足题意的组合有4种，所以函数y（x）=32—2把1+〃

42

为减函数的概率是云音故选C.

10.为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中11

时的气温数据（单位：°C）制成如图所示的茎叶图，给出以下结论：

①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温；

②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温；

③甲地该月II时的气温的标准差小于乙地该月II时的气温的标准差；

④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月II时的气温的标准差.

其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（）

A.①③B.①®

C.②③D.②④

解析：选C由茎叶图和平均数公式可得甲、乙两地的平均数分别是30,29,则甲地该

月II时的平均气温高于乙地该月II时的平均气温，①墙误，②正确，排除A和R：又甲、

乙两地该月11时的标准差分别是s上乜=<2,$乙=[9+]青,

则甲地该月II时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差，③正确，④错误，故

选项C正确.

xWO,

确定的平面区域记为。“不等式组|x+）-W12,确定的

11.由不等式组320，

j一上一2W0

平面区域记为Q.在Qi中班机取一点，则该点恰好在Q内的概率为（)

AlB4

37

C-4D8

解析：选D由题意作图，如图所示，0]的面积为:X2X2=2,

7

、11747

图中阴影部分的面积为2—5、5乂1=T,则所求的概率P=5=R.

12.（2018・武汉调研）将一枚质地均匀的骰子投掷两次，得到的点数依次记为。和人则

方程加+云+I=0有实数解的概率是（）

B.J

「19n5

C36D方

1W〃W6,a£N‘，

解析：选C投掷骰子两次，所得的点数〃和。满足的关系为____*・•・〃

1W-W6,bWN.

和〃的组合有36种，若方程&F+云+1=。有实数解，则/=/一4〃20,：,b2^4a.

当〃=1时，没有。符合条件；当。=2时，。可取1;当b=3时，4可取1,2;当〃=4

时，。可取1,2,3,4;当。=5时,a可取123,4,5,6:当力=6时，。可取1,2,3,4,5,6.满足条件

19

的组合有19种，则方程加+/>+1=（）有实数解的概率2=正，故选C.

JVI

二、填空题

13.（2018・南昌模拟）某校高三⑵班现有64名学生，随机编号为0,1,2,…,63,依编号

顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3,…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，

若在第I组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为.

64

解析：由题知分组间隔为k=8,又第1组中抽取的号码为5,所以第6组中抽取的号

O

码为5X8+5=45.

答案：45

14.（2018•全国卷IH）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差

异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、

分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是.

解析：因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以最合适的

抽样方法是分层抽样.

答案：分层抽样

15.（2018・布家庄模拟）设样本数据片，X2,…，12018的方差是4,若），产为一1（1=1,2,…，

2018）,则州，”，…，％oi8的方差为.

解析：设样本数据Al,X2,,,,,X2018的平均数为X,又yi=Xj—1,所以样本数据yi,）%…，

>2018的平均数为x—1,则样本数据V，”，…，1y2018的方差为4证（内一1-x+1尸+。2

X+1）24---1-（X1018-1-X+1）2]=2（）|S^X|—%>+（X2-x）24---1-（X2018-x）2]=4.

答案：4

16.（2018•石家庄摸底）为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽

取50名学生，得到2X2列联表：

理科文科总计

男131023

女72027

总计703050

已知。(片23.841)比0.05,P(K225.024产0.025.

根据表中数据，得至U个=若怨黑舄答心4.844,则认为选修文理科与性别有关

系出错的可能性约为.

解析：由片=4.844>3.841.故认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为5%.

答案：5%

B级——难度小颗强化练

1.（2018・成都模拟）小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天早上7：30-8：

30之间将鲜花送到小明家.若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上8：00〜9：00之

间，则小明在离开家之前收到这束鲜花的概率是（）

AlB4

c3D2

解析：选D如图，谈送花人到达小明家的时间为此小明离家去上y|

班的时间为y,记小明离家前能收到鲜花为事件A.（x,），）可以看成平面中9—\

的点，试验的全部结果所构成的区域为。={（x,）W%W8.5,8W）W9},这S\~II

是一个正方形区域，面积为So=IX1=1,事件A所构成的区域为人={。，寸/58.5—；

y）»x,«.5,8W）W9},即图中的阴影部分，面积为8=1一呆我：=（这是一个几何

型，所以P（4）=群=］，故选D.

30O

2.（2018•福州四校联考）某汽车的使用年数X与所支出的维修总费用y的统计数据如下

表：

使用年数“年12345

维修总费用），/万元

根据上表可得y关于x的线性I可归方程;=篇一0.69：若该汽车维修总费用超过10万元

就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（不足1年按1年计算）（)

A.8年B.9年

C.10年D.11年

解析:选D由），关于x的线性回归直线£=源一0.69过样本点的中心（3,2.34），得金=1.01,

即线性回归方程为嬴一0.69,由晟一。69=10得广力0.6,所以预测该汽车最多可使用II年，

故选D.

3.（2018・长春模拟）如图所示是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平

均成绩），关于测试序号x