2025~2026学年甘肃白银市实验中学高二下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年甘肃白银市实验中学高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知随机变量服从正态分布，，则（）

A．0.7B．0.6C．0.5D．0.32.已知实数列为等比数列，其中，是方程的两根，则（）

A．B．C．D．3.已知函数满足，则（）

A．B．C．D．4.从5名男生和4名女生中选出4人去参加2项创新大赛，每项至少有1人参加，且男生甲与女生乙参加同一项目，则不同的安排种数为（）

A．84B．126C．42D．635.已知函数是增函数，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．6.是双曲线的左、右焦点，若双曲线的左顶点关于其渐近线的对称点恰好落在以为圆心、以半虚轴长为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．2D．7.学校食堂每餐推出两种套餐，某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前1天选择了套餐，则第2天选择套餐的概率为；若他前1天选择了套餐，则第2天选择了套餐的概率为．已知他开学第1天中午选择套餐的概率为，在该同学第3天选择了套餐的条件下，他第2天选择套餐的概率为（）．

A．B．C．D．8.如果存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.设，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．10.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）、先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的是（）

A．事件与相互独立B．C．D．11.已知函数是定义在上的偶函数，是的导数，且，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.的展开式的常数项为______．13.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则的解集为___________．14.在数轴上，一个质点从原点0出发，每次移动遵循以下规则：如果当前位于点，则向右移动到点的概率为，向左移动到点的概率为；规定质点到达点时被吸收（不再移动），到达点-1时也被吸收（不再移动）．设表示质点从点出发，最终被点吸收的概率，规定，则___________．四、解答题15.某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.(1)求的值；(2)以频率估计概率，若从所有花卉中随机抽4株，记高度在内的株数为，求的分布列及数学期望；16.已知函数，是的导函数.(1)求的值；(2)求曲线在处的切线方程；(3)求的最值.17.如图甲所示，已知在长方形中，且E为BC的中点，将图甲中沿折起，使得如图乙.(1)求证：平面平面；(2)若点是线段上的动点，且满足.①若求平面与平面夹角的余弦值；②若平面与平面的夹角为求λ的值.18.已知函数.(1)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；(2)已知函数，若对，使得，求的取值范围.19.雅礼中学某社团组织知识问答比赛，每名参赛选手都赋予6分的初始积分，每答对一题加1分，每答错一题减1分，已知小王每道题答对的概率为，答错的概率为，且每道题答对与否互不影响.(1)求小王答3道题后积分小于6的概率；(2)