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2025~2026学年西藏自治区日喀则市高三下学期第二轮模拟考试数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.设，则在复平面内，对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若，则（）

A．B．C．D．4.统计学中算术平均数､几何平均数､调和平均数､加权平均数是数据分析中的重要工具.已知正数的调和平均数，则数据的调和平均数（）

A．B．C．D．5.抛物线（）的准线被圆所截得的弦长为4，则（）

A．8B．C．4D．6.已知函数的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则实数的最小值是（）

A．1B．2C．D．7.某单位国庆期间有4天假期，现安排甲、乙、丙3人值班，每人至少值班一天，每天只安排一人值班，且甲不安排在第一天值班的安排方法共有（）

A．20种B．36种C．24种D．18种8.若曲线关于直线对称，则（）

A．B．2C．0D．1二、多选题9.设为等差数列的前n项和，已知，，则（）

A．数列的公差为2B．C．D．当取得最大值时，或710.记的内角的对边分别为，已知，，为边上的中线，且，则（）

A．B．C．的面积为D．11.已知是定义在上的偶函数，其导函数为，且，则（）

A．B．C．在上单调递减D．函数只有一个极值点三、填空题12.已知向量，，若，则_________．13.已知椭圆的左、右焦点分别为，圆经过原点且与相交于两点，若恰好为圆的一条切线，则的长轴长为_____．14.如图，在多面体中，平面，，，，则多面体的体积为_________．四、解答题15.李先生计划在五一后错峰旅游，从自然景观类中的泸沽湖、玉龙雪山、大理洱海、石林风景区4个景区和人文与民族风情类中的大理古城、丽江古城2个景区中，随机选取3个景区游玩．(1)求李先生选取的3个景区既有自然景观类，又有人文与民族风情类的概率；(2)设X表示选取人文与民族风情类景区的个数，求X的分布列与数学期望．16.记为数列的前n项和，已知，．(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和．17.如图,四棱锥中,底面,底面为菱形,,分别为的中点.(1)证明：平面；(2)求二面角的正弦值.18.已知双曲线的左、右焦点分别为、，且到C的一条渐近线的距离为．(1)若双曲线C的离心率为，求C的标准方程；(2)过作直线l与C交于P，Q两点，其中点Q在第一象限，且点Q关于原点的对称点为M．（ⅰ）若，，求直线l的方程；（ⅱ）若，求a的最小整数值．19.已知函数．(1)设，若的导函数在上单调递减，求实数的取值范围

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