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文档简介

2025~2026学年辽宁大连铁路职工子弟中学高一下学期期中测试数学试卷一、单选题1.已知,,则角的终边位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.()

A.B.C.D.13.已知,,且,则与的夹角的余弦值为()

A.B.C.D.4.若,则()

A.B.C.D.5.若向量满足,且,则向量在向量上的投影向量是()

A.B.C.D.6.已知函数(其中)在区间上没有零点,则的取值范围为()

A.B.C.D.7.胜利塔位于大连市旅顺口区,是市级文物保护单位.该塔是苏军撤离旅顺之前,为纪念世界反法西斯战争胜利10周年而建.基座为五角形,五面各有二层台阶,上立有五根六角柱,中心为五角形的塔身,其顶端铸有象征胜利的红色徽标,金碧辉煌,格外耀眼.某同学为测量胜利塔的高度MN,在胜利塔的正北方向找到一座建筑物AB,高约为22.5m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,胜利塔顶部M的仰角分别为和,在A处测得胜利塔顶部M的仰角为,那么胜利塔的高度约为()

A.B.C.D.8.在锐角三角形中,内角的对边分别为,且,则的取值范围为()

A.B.C.D.二、多选题9.下列式子化简正确的是()

A.B.C.D.10.设的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,则下列说法正确的有()

A.若,,,则三角形有两解B.若,则为等腰三角形C.若,则为锐角三角形D.若是锐角三角形,则11.在物理学中,把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在适当的直角坐标系下,某个简谐运动可以用函数(,,)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()

A.,频率为,初相为B.函数的图象关于直线对称C.函数在上的值域为D.若在上恰有4个零点,则m的取值范围是三、填空题12.已知,则_____.13.已知向量,将绕原点O沿逆时针方向旋转到的位置,则点的坐标________.14.在中,若,,则的面积最大值为_____.四、解答题15.已知平面向量,.(1)若,且,求的坐标;(2)若与的夹角为锐角,求实数的取值范围.16.已知为锐角,,.(1)求的值;(2)求的值.17.在中,角,,的对边分别为,,.且满足.(1)求角的大小;(2)已知,,在边上,且满足,求的长.18.在中,角的对边分别为,且.(1)求角;(2)若是线段的中点,且,求的面积;(3)若为锐角三角形,求的周长的取值范围.19.已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)求在区间

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