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文档简介

2026届安徽淮北市高三第二次质量检测数学试卷一、单选题1.已知集合，，，则（）

A．B．C．D．2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知复数，满足，，则（）

A．1B．C．D．24.已知是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则（）

A．B．C．D．5.如图，平行四边形中，，作如下图所示网格，使得每个小平行四边形都是菱形，若，则＝（）

A．B．C．D．6.某同学制作了一个质地均匀的正四面体形骰子，在其中三个面分别写上一个数字1、2、3，第四个面写了三个数字1，2，3，随机抛掷一次，事件表示向下的面上有数字1，事件表示向下的面上有数字2，事件表示向下的面上有数字3，则（）

A．事件与事件互斥B．事件与事件相互独立C．事件与事件互斥D．事件与事件相互独立7.已知函数部分图象如图所示，其中点，，则（）

A．B．C．D．8.已知集合，则满足的函数的个数为（）

A．12B．15C．24D．30二、多选题9.已知为等差数列的前项和，，，，则（）

A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，过点倾斜角为30°的直线交抛物线于，两点（在第一象限），设，在抛物线准线上的射影分别为，，则（）

A．B．C．为正三角形D．为直角三角形11.设正六棱锥的侧面与底面所成的角为，则（）

A．若，则的侧棱与底面所成角的余弦值为B．若的高为，，则其内切球半径为C．若的高为，，则其外接球半径为D．若的体积为定值，则其表面积最小时三、填空题12.已知数列满足：，，则_____________.13.已知均为实数，若的解集是且，则函数的极大值为__________.14.已知点，分别是直线和圆上的动点，，则的最小值为____________.四、解答题15.已知的三个顶点在半径为2的圆上，.(1)求；(2)若为锐角，求周长的取值范围.16.已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若方程有两个不同的根，求的取值范围.17.如图，在三棱锥中，为正三角形，是棱的中点，，，．(1)证明：；(2)点满足，且平面（i）求的值；（ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值．18.已知双曲线，是其右顶点，定点，动点，直线交于点，连接并延长交于点.(1)若，证明：为的左顶点；(2)设直线，的斜率分别为，，求证：是定值；(3)若的面积为5，求点坐标.19.已知袋子中共有个形状相同的球，红、黄、蓝三种颜色，其中红球有个，随机不放回依次逐个取出一球，直到将球全部取出.(1)求第二次取出的球是红球的概率；(2)若红球、黄球、蓝球的个数分别是3、2

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