数字电路与逻辑设计 于俊清 微课版 教案 第1、2章 数字电路与逻辑设计基础、逻辑代数基础

第一章数字电路与逻辑设计基础

本章的主要知识点包括数制及其转换、二进制的算术运算、BCD码和可靠性编码等。

1.参考学时

2学时（总学时32课时，课时为48课时可分配4学时）。

2.教学目标（能力要求）

•系统梳理半导体与微电子技术发展的历史，激发学生专业热情，结合我国计算机发展

面临的卡脖子现状，鼓励学生积极投身信息成'也自主可控；

•学生可解释数字系统的概念、类型及研究方法；

•学生能阐述数制的基本特点，可在不同数制之间进行数字的转换；

•学生能理解带符号二进制数的代码表示，能将真值和原码、反码、补码的进行转换;

•学生能熟记几种常用的编码（8421码、2421码、5421码、余三码），说明有权码和

无权码的区别，能阐述不同编码的特点和特性；

•学生能阐述奇偶校验码和格雷码的工作原理与主要特征，并能利用相关原理进行二进

制和格雷码的转换,能根据信息码生成校验码,并能根据信息码和校验码辨别数据是否可靠。

3.教学重点

•BCD码

•奇偶校验码

•格雷码

4.教学难点

•理解不同BCD码的编码方案及相关特征

•理解可靠性编码方案、验证的原理以及使用方法.

5.教学主要内容

（1）课程概述（15分钟）

＞科技革命促生互我网时代

＞半导体与微电子技术发展历程

＞课程性质、内容与学习方法

(2)芯片与数字电路(20分钟)

＞数字信号和模拟信号

＞数字逻辑电路的特点

＞数字逻辑电路的分类

＞数字逻辑电路的研究方法

(3)数制及其转换(5分钟)

＞进位计数值的概念和基本要素

＞二进制和十进制的相互转换

＞二进制和八进制数的相互转换

＞二进制和十六进制数的相互转换

(4)二进制数的算术运算(5分钟)

＞无符号二进制数妁算术运算

＞带符号二进制数的机器码表示

＞带符号二进制数的算术运算

(5)BCD码(20分钟)

＞有权码和无权码的区别

＞8421码的编码规律及和十进制数的转换

＞2421码的编码规律及和十进制数的转换

＞5421码的编码规律及和十进制数的转换

＞余三码的编码规律及和十进制数的转换

(6)奇偶校验码(15分钟)

＞奇校验和偶校验的概念

＞奇校验和偶校验校验位的生成方法和校验方法

＞奇校验和偶校验的特点

(7)格雷码(10分钟)

》格雷码的特点和用途

＞格雷码和二进制数的相互转换

6.教学过程与方法

（1）课程概述（15分钟）

＞科技革命促生互强网时代

■科技强国

❽习近平忌书记指出："历史接睑表明，科技革命总是帼咨深刻改变世界发展格

7局”~一些国家抓住科技革命的难得机遇，实3mo实力、科技实力.国防实

力迅速增修,综合国力快速攫升”……

＜□＞科技兴则民族兴，科技强则民族强，

＜□＞it设世界科技强国是建设中国特色社会主义强困的必由之跑.

以习近平总书记的讲话作为整个课程的导入，说明科技发展是强国必有之路，穿插不

同国家崛起的历史，结合第一次工业革命、第二次工业革命，推出目前进入的互联网时代

，结合中美贸易战事件，引导学生积极投身国产IT生态的建设。

PPT课件中提供了较为详实的内容，教师可以根据自己的需要控制时间选取部分进行讲

述，以上这些故事素材可以在网上百度了解。

＞半导体与微电子技术发展历程

•如此精彩的世界靠什么？

钳电子技术.num

术是英现这些®

（数字电路与逻《|设1”

・.g

从电子管到半导体，到晶体管，进一步延申到分立元件包路，再到集成电路，讲述科技

发展的神速，说明微电子技术是实现这些科技的物质基础，而数字电路与逻辑设计课程士气

理论基础，强调课程的重要性。。

＞课程性质、内容与学习方法

介绍课程的性质、学习方法、教学内容以及课程考核方法。教师可以根据自己的课时、

考核方法进行介绍。

(2)芯片与数字电路(20分钟)

＞数字信号和模拟信号

・数字信号

数字

09信I；

给出模拟信号和数字信号的概念，引出数字系统的概念，并给出模拟信号和数字信号的

转换过程。

＞数字逻辑电路的特点

■数宇漫霾电路的特点

介绍数字逻辑电路的特点。

＞数字逻辑电路的分类

・数字遗里电路的类叟

楹It—个，I兀记忆

■(Swrt-llorcCircuil)：有已忆5・

结合实例介绍数字逻辑电路的分类及各自的特点。

＞数字逻辑电路的研究方法

■数字遗国电路的研究方法

崖场电篇的研究速网设计

禽两个主要任方•里KtS出的201功能.

■-J1分析在纶定条杵下内遣出

实mK定功能的过僦

・二发设讳

电建,又修为照・崎

漫也分析

’对一个巳右的数字配

■电踣,研究它的工

作餐施加速IU功能

介绍数字逻辑电路的任务及研究方法，强调课程所学为传统的设计方法，本课程关注的

重点是对电路本身的理解，现代的设计方法将在后续的课程进行。

（3）数制及其转换（5分钟）

这一部分内容学生大多在计算机基础、c语言等课程学习过，这里不再详细介绍，只是

简单带领学生复习一下其中的重点内容。

＞进位计数值的概念和基本要素

•进制表示法：对于R进制，itR迸一

N=£jRi

I■I

。N悭fBMB

。R是教制的星（Radix）

©i表示这个符号博列的位号

＜$＞K,表示位号为i位上的一个数字符号

©R,表示位号为i位上的—1像的交际或（B.HC位权

介绍R进制的概念和原本要素，引申到二进制、十进制、八进制和十六进制。

＞二进制和十进制的相互转换

■9ta0ssen

・十进制数转二制效、八进制数.十六进IWS

丰

小效部分：

&高0&5■2&

丰

i02sx2

0OSx

丰2

低10.0

■阵〃为止：10"丰■农用伯数海H要求为止

带领学生复习二进制和十进制的相互转换方法。

＞二进制和八进制数的相互转换

・二进制数、，'进制数和十六进制数的相互转换

带领学生复习二进制和八进制的相互转换方法。

＞二进制和十六进制数的相互转换

・二进制数、八进制数和十六迸制数的相互转换

。►小数点为界，向鼻边糖一twua礴金

小敷a，h»点为界,向加均一付十六训

为三位二送切数制数♦为四位»Mtt

口皿

(M?UH-(tilIM111.Ml11«)2(KB.7S)w-(Illi••!•Hil.•!!!

带领学生复习二进制和十六进制的相互转换方法。

＜4)二进制数的算术运算(5分钟)

这一部分内容学生大多在计算机基础、c语言等课程学习过，这里不再详细介绍，只是

简单带领学生复习一下其中的重点内容。

＞无符号二进制数的算术运算

无符号二进制数的■效运・

€＞二进制।•术运"和十迸制箕术运a的规则工本相同.取一的区别在

于二送独数是•逢二比一.借一当二.

施初1则0*0-00“-11♦0-11*1-10（选位为1）

*规则0-0-00-1-1IHhl1-1-0

乘法规则0x0-00x1-01x0-01x1-1

依法规则0+1-01+1-1

®«**!*!.«...g

带领学生复习无符号二进制的算数运算。

＞带符号二进制数的机器码表示

■，■■■■■■)

•机H周的求法对比

机器码典值为正数K值为负数

*明桁号位为0.9TA01行号为1.UTAffl

反叼符号位为0,WTMffi符号为1.易位取反

林«符斗付为0.等十自值舒立为1.逐位取发.未付加1

带领学生复习带符号二进制数的机器码表示。

＞带符号二进制数的算术运算

•带符号二进制数的算数运算

o数字系统中的有符号故都是采朋卜码进行存％和计算的.

■但IMM1位0瞥与运・,运解博律SIS.*法可以转崛50法运■

■“3A勺・叫运19E0A次夕600.可口■■用8dolM出由!：一

＜=＞在二进制扑码运算过程中,如果运X结果超出了二进制扑码表示的整数危

ao,就会产生溢出.

＜=＞温出会导致运算结果出现错误.要解决溢出问网，就需要进行位歹展.

带领学生复习带符号二进制的算数运算。

(5)BCD码(20分钟)

＞有权码和无权码的区别

・十进制数的二进制编码

十道的二道制・国

给出这个表格，让学生进行观察，自主找出各种BCD码的特点。强调有权码和无权码

的区别，强调每一种BCD码均有6组无效码。

>8421码的编码规律及和卜进制数的转换

BMB<flltr

*8421H

O8421码与十遏制①2俺的舞!•：按位»行

(!76).,-(000101!!011%.

(0100000000111000)》加.，(4«38).

<=>M21码与二进制的区别

(2S)除-(11100)3-(00101000)

结合学生的总结，介绍8421码的特点，以及和十进制数之间的转换方法。

>2421码的编码规律及和十进制数的转换

■2421码

。是用4位二道记码表示一位十运用5的一脚码，，位二班从

离校至低色的权依次为2.4.2.

心力心)♦孙♦2。

。2421码与十进之间的X投

Oi9)M»(oonoooi1”必用

(101111010010llOOhom*1"方1”

结合学生的总结，介绍2421码的特点，以及和十进制数之间的转换方法。

■2421码

<=©>2421码不具备单(1件.例如，0101和10：1都对应十进制BT字5.

©2421码中不允许出现01017010六种组合

2421码是一抑对9的日才Mt码.

Hho-(0100)^,

(lOllha,—{5>w

©应与二迸制数进行区别！

因为2421码不具备单值性，学生不容易记忆5-9的2421码，强调2421码是一种对9的

自补代码，可方便的根据0-4的2421码求出5-9的2421码。。

>5421码的编码协律及和十进制数的转换

・5421码

。是用4位二进制码表示一位十进制字符所牌有权码，4位二进制码从

高位至低位的权依次为5、4.2.1,故称为5421码.

献(孙♦4«广23.)10

<5>5421码与十迸制数之间的妈换

(319)je=(0011000111003丽

(1011100000101100)Mnn«(8529)M

结合学生的总结，介绍5421码的特点，以及和十进制数之间的转换方法。

＞余三码的编码规律及和十进制数的转换

・余三码

。无权码.由于它的每个字符码比相应“21码多3故界为余3码.

€＞余3码中不允许出现0000.0001.0010.1101.11iMQU11六料I状态.

。余祖与十进的数进行转换时，柘核十诙制数字的给玛都应余3.

(256),/[010110001001).1M

(1000100110011011).1H=＜566即,

＜=＞余3码是一种对瞭J自扑代码.

结合学生的总结，介绍余三码的特点，以及和十进制数之间的转换方法。

(6)奇偶校验码(15分钟)

＞奇校验和偶校验的概念

QGM«e9Q»»MtrtL(199个弱力.敏)

QMtwrK＜'juiMKK'fiHau＞'mswa«nei!

介绍奇偶校脸码的概念、原理和应用。

＞奇校验和偶校验校验位的生成方法和校验方法

”•・•■・■It

・奇偶校验

校绘码

________A.________

B—b[b2b3b4b5b6b

植校整位校验位

引导学生利用异或运算的性质，根据信息位求出校殓位。

结合校脸位的产生方法，引导学生推导出校脸方法。

＞奇校验和偶校验的特点

・密俱校静的特点

引导学生推导出奇偶校验码的特点。

（7）格雷码（10分钟）

＞格雷码的特点和用途

・41&二迸制码对应的典型格密码

引导学生观察表格，找出格雷码的特点，即相邻数字只有1位不同，并说明格雷妈的用

途。

＞格雷码和二进制数的相互转换

・格密码的转换

11001011二即"

\l\l\l\l\l\l\l

♦6♦，••6

IIIIIII

10101110Gc«y«

■W'U

给出二进制转换格雷码的方法，引导学生自己推出络雷码转换二进制的方法。

第二章逻辑代数基础

本章的主要知识点包括逻辑代数的基本概念、定理、常用公式及三个规则、逻辑函数表

达式形式与变化、逻辑函数化简等。

7.参考学时

6学时（总学时32学时，课时为48课时可分配6学时）。

8.教学目标（能力要求）

•学生能说明逻辑代数的基本概念，阐述逻辑代数的基本特点；

•学生熟练掌握逻辑代数的几种基本运算、复合运算以及他们的优先顺序：

•学生能阐述正逻辑和负逻辑的定义和二者之间的关系：

•学生能熟记逻辑代数的基本定理、常用公式和重要规则，并能熟练运用：

•学生能阐述逻辑函数相等的判断方法；

•学生能阐述逻辑函数几种基本形式的特点，并能利用逻辑代数的基本定理、常用公式

和重要规则进行相互转换；

•学生能阐述最小项和最大项的概念和性质，并能将任意逻辑函数表达式转换为标准形

式；

・学生能阐述最简与或式和最简或与式的特点，并能利用逻辑代数的基木定理，常用公

式和重要规则进行逻辑函数的化简；

•学生能阐述卡诺图的结构，具备将一般函数转换为卡诺图的形式的能力，并能借助于

卡诺图化简函数的最简与或式和最简或与式。

•学生了解列表化简法的原理的化简步骤。

9.教学重点

•逻辑表达式的形式与变换

•代数化简法

•卡诺图化简

10.教学难点

•代数化简法

•卡诺图化简法

11.教学主要内容

（8）逻辑代数概述（45分钟）

＞逻辑代数的基本概念

＞逻辑运算

＞正逻辑和负逻辑

＜9）逻辑代数的基本定理、常用公式和规则（60分钟）

＞逻辑代数的基本定理

＞逻辑代数的常用公式

＞逻辑代数的三大规则

（10）逻辑函数（45分钟）

＞逻辑函数基本概念

＞逻辑函数表达式的基本形式

＞逻辑函数表达式的标准形式

＞逻辑函数表达式转换为标准形式

（11）代数化简法（60分钟）

＞代数化简法的基本原理和举例

＞代数化简法特点

（12）卡诺图化简法（60分钟）

＞卡诺图的构成

＞函数在卡诺图上的表示

＞卡诺图合并规律

》卡诺图化简举例

（13）列表化简法（20分钟）（总32学时时不讲，可根据学时情况删减））

＞列表化简法的原理和应用范围

＞列表化简法举例

12.教学过程与方法

（1）逻辑代数概述（45分钟）

＞逻辑代数的基本概念

■”・•■■■it

•里竺既述

I

@逻辑代数l是一个封闭的代数系统

@由一个逻辑变■集K,常SLO和1,以及“或"、"与"、'非.

三种基本运算所构成

©记为：L={K,+,•,二0,1}

9也;勺经.

简单介绍逻辑代数的基本概念，强调逻辑代数只有三种基本运算，变量只有两种双值。

逻辑值“0”和“1”不具有数量大小的意义，而是用来表征矛盾的双方和判断事件真伪的形

式符号，无大小、正负之分。

＞逻辑运算

■基本逻铝运算

a■，句“女夕.

介绍逻辑代数中的三种基本运算以及三种运算对应的逻辑门、真值表等，进一步介绍五

种复合运算，及其对应的逻辑门，以及各种逻辑运算的优先级别。

＞正逻辑和负逻辑

■正逻痕和负逻阚的关系

由真值表可知，电路是一个正逻辑的"与"门，负逻辑的"或"门

■菱正造18"与门”等价于负浸箍"或门"

通过实例介绍正逻辑和负逻辑的概念以及二者之间的关系。

(2)逻辑代数的基本定理、常用公式和规则(60分钟)

＞逻辑代数的基本定理

■逻辑代数的基本定理

/♦OM41■/变“4常量的

0-1律

X*i-I.10«0关彖

交换方/田®//6=8•4

。仔逆代收相

蛤合巾(4.8).0■/“B.C)(4B)C-4(SC)

假第定理

分配律/.(3C)・”A)(4.C)/(6.C)・/S./C

互林律4.7・i1•7=0

重会律小/■/

亚敕代数

反演律urr

二3H了^叵W4W

一•库幔定户

还摩律A=A

简单介绍逻辑代数的层本定理，特别强调分配律和反演率。

＞逻辑代数的常用公式

■逻量代数的常用公式

公式1A+AB=AA[A+B)=A

公式24+48=4+64-(4+B)=/IB

公式3AB+AD=A(A+B)(A+B)=A

AB+A-C+BC»AB+AC

公式4

(4+B)•(才+C)•(B+C)=(.4+8)(A+C)

公式5A+A+B=4+BA-A-B=4•8

结合逻辑代数的基本定理，引导学生自主证明逻辑代数常用的五组公式。在证明的过程

中，只证明每一组的第一个公式，第二个公式不予证明。

＞逻辑代数的三大规则

■sef^aasn

•逻辑代数的重要规则

代入规则反演规则对偶规则

■任佝一个含有安心的逻■r将运财敬表送式9中■将遗做的致弱迟式用】所

WSit所桁---变成.桁••安成

■如果将所存出必的“■“♦・安成••・，-0•文成・・•.-0-交成

视吐婀Tga・通T.-r文成T.T交成-0-

-0,,原交・变成反交■保怙瞅内散中09mli期停

■,反安■交成瞅交・

■剜等式仍然成立不安

■但持原的数中的血筋111序■所得到的新的8MM表认式

不安1«为的题用对0式.b!

■如所印到的新的两数为原作尸

的数F的反两数F■若两个&m造敬袤让就F

ttcm,则日对偶式产

nctn相等

结合逻辑代数的三个规则，并引导学生观察，逻辑代数常用的五个公式每一组的第二个

公式是第一个公式两边取对偶的形式，因此，在证明第一个公式后，可利用对偶规则直接证

明第2个公式。同时，引导学生观察，每组公式的第一个公式均为与或表达式，第二个公式

为或与表达式，为后面的学习埋下伏笔。

此外，张调反演率是反演规则的最简单的形式。

（3）逻辑函数（45分钟）

>逻辑函数基本概念

■漫箱函数概述

@温sa函数

©定义：随自变量变化的因变呈

。与普通代数中函数的摄念相比，逻辑函数具有如下特点：

■逻辑函数和解变量一择，取（1只有0W1两料可能

■函数和变量之间的关系由法、”与：布.三阶基本运算决2

,4<<<<*?

简单介绍逻辑函数的底本概念，以及其特点。

■94l0lisn

•遗辑函数羯述

©定义

e>包含无关条件的设辑句题

■由于*1入变量之J可存在0湘立制约的礴的莫科翎MRS等，使得输入变量的

赛些取睢金根本不会出现，成方虽然可能出现,但在这蛔•入取信组合下.

俟出函数的值为1题为0部不再境重8电整的比旭通掂把这类

向8嫌为包含尢关斜t的3?铝问K.也称为3氏到5幽额幽敷

■不会出现或再不彰豳腐功能的取值怛合称为ift®幽ej的无关项或任急项

■0A3EQ2间存在£钝坦制约赤眼的f18定称为灌酶《i的约束条”.

除了可以用语N描i幽束条竹,也可以用遗嘏哀达式描述，醒《«达式称为

灌辑由数的妁束方程.

引入包含无关条件的逻辑问题，为第四章的学习埋下伏笔。

•亚扬函数的表示法

。递殂表达式

。真值表

Q波膜B

<=>逻出电珞图

©卡诺图

简单介绍逻辑函数的几种表示方法，以及他们之间的相互转换。

■>ei0tifer

•逻辑函数的相等

。判断逻辑由效相等方法

■■慢表法

■代®法

■‘,C0”

举例说明如何判断两个逻辑函数相等。

＞逻辑函数表达式的基本形式

■该辑函数表达式的基本形式

任何一个遂期曲数只表达式的形式都不是够一的

3本形式

<5

介绍逻辑韩式表达式的五种基本形式，并以实例说明如何将一个逻辑函数转换为5种基

本形式。

＞逻辑函数表达式的标准形式

从故小项和最大型的慨念和性质入手，介绍逻辑函数的标准形式。

＞逻辑函数表达式转换为标准形式

■3«p0aieit

-漫翅函数表达式的转换方法

利用函数表达式和

只值表之间的--对

娱系，腿

从一种形式变换为另一

种形式

举例说明如何用代数法和真值表法将一般函数转换为标准形式。

(4)代数化简法(60分钟)

＞代数化简法的基本原理和实例

■”■■■”ft

■与或表达式的化简

常用的化简方法

©并联法：利用公式3中的=4格两个.与-坛合并成f"与*项，合并

后消去一个变量

0吸收法：利用公式1中A♦AB=A，吸收多余的功

©i特法:利用公式2中的A+A8=A+B，消去多余变・

©3法:利用0・10和且:M»中的A1・A及A-Am1

■从商K式中适当选择某些一马”项，配上其所缺的合ifi的变.

・利用并以吸收和消去等方法迸行化篇

介绍代数化简法的基本原理、常用公式，强调，代数化简法是建立在对逻辑代数的定理、

公式和规则熟悉的基础上，并不是单纯几个公式就可以走遍天下。

的化筒