北师大版小学二年级数学上册《快乐的动物-“倍”的认识》教案

北师大版小学二年级数学上册《快乐的动物——“倍”的认识》教案

一、课标依据与核心素养指向

本节课依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域第一学段（1-3年级）的内容要求设计。核心目标在于引导学生在具体情境中，通过观察、操作、比较、分析等数学活动，理解“倍”的意义，建立“倍”的模型，并能够解决与之相关的简单实际问题。教学全过程着力发展学生的数感、符号意识、运算能力和模型意识，同时通过合作探究活动，培养其应用意识与初步的推理能力。

二、学习内容与前后知识关联分析

学习内容：本节课是学生在学习了“平均分”与除法的初步意义之后，对除法意义的一次深化与拓展。核心内容是建立“一个数是另一个数的几倍”的数学模型，理解“倍”的本质是两个数量之间的比较关系，即一个数里包含几个另一个数。

知识结构：

1.前继知识：乘法的意义（几个几）、除法的意义（等分除与包含除）、能够进行简单的数量比较（多与少）。

2.核心新知：“倍”的概念（非单位量，表示关系）。理解“几份”就是“几倍”，将“几个几”的乘法结构迁移至“倍数关系”的比较。

3.后续发展：为学习求一个数的几倍是多少、已知一个数的几倍是多少求这个数等两步解决问题奠定基础，是未来学习分数、比和比例等更抽象数量关系的认知基石。

三、学情分析与教学对策

认知基础：二年级学生思维正处于以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对“平均分”和除法运算已有初步体验，能够进行“一一对应”的比较，但对于表达两个数之间抽象的“倍数关系”仍感陌生。

潜在困难：

1.概念理解：容易将“倍”与之前学的“几个”、“多少”等绝对量概念混淆，难以理解“倍”表示的是相对关系。

2.语言表述：用“谁是谁的几倍”的规范数学语言进行表述存在困难。

3.标准量混淆：在判断倍数关系时，容易混淆谁作为“1份”的标准。

教学对策：

1.情境化：依托“快乐的动物”这一生动、连贯的故事情境，将抽象的“倍”植根于具体的动物数量比较中。

2.操作化：设计“摆一摆”、“圈一圈”、“画一画”等多元操作活动，将“关系”可视化，化抽象为形象。

3.结构化：通过“找标准（1份量）—圈一圈（几个1份）—算一算（几倍）”的思维路径，为学生搭建认知脚手架。

4.语言支架：提供“把（）看作1份，（）里面有这样的（）份，所以（）是（）的（）倍”的表述模板，规范并强化数学语言。

四、学习目标

基于以上分析，设定如下三维学习目标：

1.知识与技能：结合“快乐的动物”具体情境，理解“倍”的含义。能正确用图形、算式表示两个数量之间的倍数关系，并会说出“一个数是另一个数的几倍”。

2.过程与方法：经历“画图表示—语言描述—算式表达”的探究过程，体会几何直观在理解抽象数量关系中的作用，初步构建“倍”的数学模型。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，在解决问题中获得成功体验，增强学习数学的兴趣和信心。

五、教学重难点

1.教学重点：理解“倍”的含义，初步建立“倍”的模型。

2.教学难点：理解“倍”作为两个数量之间比较关系的本质，并能正确确定“1份”的标准。

六、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（呈现动物情境图、动态圈画过程）、实物磁贴（鸭子、猴子、兔子等）、学习任务单、评价卡片。

2.学生准备：每两人一套学具（小圆片或小棒）、彩笔、直尺。

七、教学过程实施

（一）创设情境，唤醒经验（预计时间：5分钟）

活动1：森林派对入场式

1.情境导入：（课件出示森林背景图）“同学们，欢迎来到快乐的动物森林！今天，小动物们要举办一场派对。看，首先入场的是鸭子队和小猴队。数一数，它们各有多少只？”（课件动态呈现：左边6只鸭子，右边3只小猴）。

2.旧知提问：“你能用学过的数学知识，说说鸭子和小猴数量之间的关系吗？”（引导学生说出：鸭子比小猴多3只，小猴比鸭子少3只。）

3.设疑引新：“这是我们以前学的用‘多多少’或‘少多少’来表示它们的数量关系。今天，我们要学习一种新的比较方法，它能让我们更清楚地看出这两种动物数量之间的一种有趣联系。”

设计意图：从熟悉的“比多少”入手，既复习了旧知，又自然引发认知冲突，激发学生学习“新比较方法”的欲望，为“倍”的概念引入做好心理和认知铺垫。

（二）多元探究，构建概念（预计时间：20分钟）

活动2：操作探究，初识“倍”（鸭子和猴子）

1.明确标准，建立“1份”：

1.2.“如果我们把3只小猴看作1份（课件用大圆圈将3只小猴圈在一起），那么鸭子可以分成这样的几份呢？请用你手中的学具摆一摆，或者在任务单上圈一圈。”

2.3.学生独立操作，教师巡视，选取典型作品（正确圈出2份）进行展示。

4.语言表征，理解“几倍”：

1.5.引导学生观察：“我们把3只小猴看成1份，6只鸭子里面有这样的2份。”教师同步板书：1份（3只），2份（6只）。

2.6.揭示概念：“像这样，鸭子的数量里面有2个小猴的数量那么多，我们就可以说：鸭子的只数是小猴的2倍。”板书关键句，并指导学生跟读。

3.7.提供语言支架：“谁能把刚才的发现完整地说一说？”引导学生用“把（3只小猴）看作1份，（6只鸭子）里面有这样的（2）份，所以（鸭子的只数）是（小猴只数）的（2）倍”来表述。

8.算式表达，沟通联系：

1.9.提问：“你能用一个算式来表示我们刚才的发现吗？”（6÷3=2）

2.10.追问：“这里的6、3、2分别表示什么意思？”（6是鸭子的数量，3是作为1份的小猴数量，2表示6里面有2个3，也就是2倍。）板书算式，强调“倍”不是单位，不写“倍”字。

3.11.核心小结：“求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。”

活动3：变式迁移，深化“倍”（小兔和小猴）

1.变换情境：（课件出示：2只小兔和6只小猴）“现在，小兔也来了。小猴的只数是小兔的几倍？”

2.独立探究：学生先独立思考，尝试用圈画或算式的方法解决问题。同桌交流想法。

3.全班辨析：

1.4.指名汇报，重点引导学生说清：“这次，我们把谁看作1份？”（2只小兔）“6只小猴里有几个这样的1份？”（3个）

2.5.列出算式：6÷2=3。强调标准量（1份）发生了变化，倍数关系也随之变化。

3.6.对比两次活动：“同样是6只小猴，为什么一会儿是2倍，一会儿是3倍？”引发学生深度思考，明确“倍”的关系是相对的，取决于把谁的数量作为比较的标准（1份）。

活动4：巩固内化，灵活应用（多种动物）

1.开放任务：课件同时展示鸭子（6只）、小猴（3只）、小鸟（12只）、小鱼（4条）等多种动物图片。

2.挑战与交流：

1.3.“你还能从图中找到其他倍数关系吗？先找一找，再用‘（）是（）的（）倍’说一说，并写出算式。”

2.4.学生小组合作，记录发现。教师深入小组，倾听并指导。

3.5.全班分享。可能的结果：小鸟的只数是小猴的4倍（12÷3=4），小鸟的只数是鸭子的2倍（12÷6=2），鸭子的只数是小鱼的？倍（需要求6是4的几倍，涉及非整数倍，可作为思维拓展点）等。

6.几何直观强化：教师根据学生的表述，在课件上动态进行“圈画”，将抽象的“几倍”关系具象化为“几个几”的直观图形，深化模型理解。

设计意图：本环节是概念建构的核心。通过“扶（鸭猴）—半扶（兔猴）—放（多种动物）”三层递进的探究活动，让学生亲历“建立标准—直观表征—语言描述—算式抽象”的完整思维过程。在变式与对比中，深化对“倍”的相对性和除法模型本质的理解。

（三）分层练习，拓展提升（预计时间：10分钟）

设计闯关游戏，激发练习兴趣：

第一关：基础应用园（巩固模型）

1.课本P71“画一画，圈一圈，填一填”第1题。学生独立完成，利用实物投影展示圈画过程和算式，重点评价“1份”是否找准。

2.看图填空练习：出示“△△△○○○○○○”，填空：○的个数是△的（）倍，算式是（）。

第二关：操作表达坊（内化语言）

同桌两人一组，一人用学具摆出两个有倍数关系的数量（如：第一行摆4个，第二行摆8个），另一人用完整的数学语言描述这个关系并说出算式，然后交换角色。

第三关：思维挑战岛（解决问题）

情境问题：“松鼠妈妈采了12个松果，小松鼠采了4个松果。松鼠妈妈采的松果数量是小松鼠的几倍？如果小松鼠再采2个，现在妈妈采的松果还是小松鼠的几倍？”

1.第一问直接应用模型。

2.第二问引发思考：标准量（小松鼠的数量）从4个变成了6个，关系发生了变化（12÷6=2）。让学生体会倍数关系的动态变化。

设计意图：练习设计遵循从直观到抽象、从模仿到应用、从封闭到开放的原则。三个层次的练习分别对应知识巩固、语言内化和思维拓展，满足了不同层次学生的学习需求，确保全体学生掌握基础，部分学生获得发展。

（四）总结反思，梳理延伸（预计时间：5分钟）

1.知识梳理：“今天在‘快乐的动物’派对上，我们认识了哪位新的数学朋友？（倍）你有哪些收获？”引导学生从“什么是倍”、“怎么找倍”、“怎么算倍”等方面进行回顾。

2.方法总结：师生共同提炼出学习“倍”的步骤：①确定谁和谁比，把谁看作“1份”；②看另一个数里有几个这样的“1份”；③用除法计算。

3.生活链接：“生活中，哪里也藏着‘倍’的关系呢？”（如：爸爸的年龄是我的几倍；一支铅笔的价格是一块橡皮的几倍等）鼓励学生课后寻找并记录。

4.情感升华：表扬在课堂中善于观察、积极思考、合作互助的同学。

八、板书设计

板书力求简洁、结构化，体现思维过程与知识生成。

快乐的动物——“倍”的认识

鸭子：○○○○○○（6只）

小猴：●●●（3只）→看作1份

鸭子的只数里有2个小猴的只数那么多。

鸭子的只数是小猴的2倍。6÷3=2

求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

（就是看一个数里面有几个另一个数）

关键：找准“1份”（标准）

九、学习评价设计

过程性评价：

1.观察评价：教师通过课堂巡视，观察学生操作、圈画、倾听、表达的情况，用“星级贴纸”即时奖励（如：操作之星、表达之星、合作之星）。

2.交流评价：通过同桌互说、小组讨论、全班分享环节，评价学生数学语言表达的规范性和思维逻辑的清晰度。

成果性评价：

1.课堂练习反馈：通过三个层次的闯关练习完成情况，诊断学生对“倍”的概念理解、模型应用和问题解决能力。

2.课后微任务：布置一项实践性作业——“寻找生活中的‘倍’”，可以用图画、照片或文字记录下来，在下一节课进行简短分享。

十、教学特色与反思预见

特色：

1.情境贯穿，寓教于乐：“快乐的动物”情境一以贯之，使枯燥的概念学习变得生动有趣，符合低年级学生的心理特点。

2.操作引领，具身认知：将“倍”这一抽象关系，转化为“摆、圈、画”等可操作、可视化的活动，让学生在做中学，深刻理解概念本质。

3.语言支架，规范思维：提供标准化的表述模板，有效支撑了学