大理工机械原理课件05轮系

第五章轮系

Chapter5GearTrains5.1轮系的分类（typesofgeartrain)根据轮系在运转过程中各轮轴线在空间的位置关系是否固定，对轮系进行分类。定轴轮系（ordinarygeartrains)轮系:由齿轮组成的传动系统所有齿轮轴线的位置在运转过程中固定不变的轮系周转轮系（epicyclicgeartrains)轮系中至少有一个齿轮轴线位置不固定的轮系根据轮系所具有的自由度数目的不同，周转轮系可分为：自由度数目Ｆ=1行星轮系自由度数目Ｆ=２差动轮系轴线固定的轮—中心轮轴线固定的轮—中心轮轴线不固定的轮—行心轮安装行星轮的构件—系杆Ｈ行星轮系(planetgearstrains)n=3p5=3p4=2差动轮系(differentialgeartrains)n=4p5=3p4=2根据周转轮系中基本构件的不同，周转轮系可以分为3K型周转轮系2K-H型周转轮系K表示中心轮，H表示系杆在此轮系中系杆H只起支承行星轮使其与中心轮保持啮合的作用，不起传力作用，故在轮系的型号中不含“H”。混合轮系（combinedgeartrains)即含有定轴轮系又含周转轮系、或者由几个周转轮系所组成的复杂轮系称为混合轮系或复合轮系。5.2轮系的传动比（trainratioofageartrain)轮系的传动比:轮系中输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速度(或转速)之比轮系的传动比的计算，包括计算其传动比的大小和确定其输入轴与输出轴转向之间的关系5.2.1定轴轮系的传动比（trainratioofageartrainwithfixedaxes)两轮转向相反两轮转向相同两轮的转向只能用画箭头的办法表示（转向如图所示）总传动比=i12=i23i3’4,ω3=ω3‘i4’5,ω4=ω4‘外啮合的次数所有从动轮齿数之积所有主动轮齿数之积惰轮：仅改变轮系的转向而不影响轮系的传动比定轴轮系的传动比其中：m为轮系中外啮合的次数若轮系中所有齿轮的轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行传动比的符号用画箭头的方法判定

若轮系中首、尾两轮轴线不平行

不能用正、负号表示主、从动轮的转向关系

方向只能用画箭头的办法确定5.2.2周转轮系的传动比（trainratioofepicyclicgeartrain)周转轮系与定轴轮系的不同，在于存在系杆的牵连运动如果使系杆的角速度为零，周转轮系转化为定轴轮系周转轮系以-ωH转动，系杆的转速为零，转化为定轴轮系转化轮系转化轮系中各构件的角速度为构件代号角速度１２３Ｈ转化轮系的传动比Ｈ３２１角速度构件代号对于行星轮系ω３=0，ω1已知，则ω２可解。转化轮系传动比的通式在转化轮系中，Ｇ轮到Ｋ轮的传动比为在公式使用时应注意：1.公式中的±由转化轮系中Ｇ和Ｋ轮的转向是否相同决定。２.在差动轮系中，若两主动轮的转向相反，则应设定一个轮的转向为“＋”，另一个轮的转向为“—”。所计算轮的转向也应按设定的情况来判定。

例题1：如图所示的轮系中，已知z1=28,z2=18,z2’=24,z3=70,求传动比i1H。解：这是一个2K-H型行星轮系故系杆Ｈ与轮１转向相同。

例题2：如图所示的轮系中，已知z1=48,z2=48,z2’=18,z3=24,n1=250r/min，n3=100r/min，求系杆Ｈ的转速nH。解：通过计算自由度可知，这是一个差动轮系。设：１轮转向为“＋”，３轮转向为“—”。转向与１轮相同。

例题3：在如图所示的轮系中，已知各轮齿数z1

＝100,z２＝101,z2’

＝100,z3=99，试求传动比iH1。解：这是一个2K-H型行星轮系故正号机构但η=0.1%。5.2.2混合轮系的传动比（trainratioofcombinedgeartrain)由定轴轮系和周转轮系组成的混合轮系由几个周转轮系组成的混合轮系问题：能否通过转化轮系计算传动比？即：通过加上一个公共的角速度-ωH将混合轮系转化为定轴轮系，进而计算传动比？当给轮系加上-ωH后，右边的周转轮系变成了定轴轮系，但左边的定轴轮系又形成了一个新的周转轮系。当给轮系加上-ωH１后，左边的周转轮系变成了定轴轮系，但右边的周转轮系又形成了一个新的周转轮系。结论：不能通过转化轮系来计算混合轮系的传动比。计算混合轮系传动比的正确方法是：(1)首先将各个基本轮系正确地区分开来。(2)分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。(3)找出各基本轮系之间的联系。(4)将各基本轮系传功比方程式联立求解．即可求得混合轮系的传动比正确划分各个基本轮系的方法单一的定轴轮系或单一的周转轮系(1)先找行星轮—几何轴线位置不固定的齿轮；(2)然后找系杆—支承行星轮的构件即为系杆；(3)再找中心轮—几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮。这一由行星轮、系杆、中心轮所组成的轮系，就是一个基本的周转轮系。区分出各个基本的周转轮系后．剩余的那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。

例题４：在如图所示为一电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数z1

＝26,z２＝50,z2’

＝18,z3=94，z3’=18z4=35,z5=88。试求传动比i15。解：首先区分基本轮系1-2-2’-3-5组成差动轮系。3’-4-5组成定轴轮系。并将系杆５与中心轮封闭起来，使混合轮系的自由度降为１。对差动轮系对定轴轮系即：整理后可得5.3轮系的功用（applicationsofgeartrains)1.实现大传动比传动（togetalargetrainratio)例５：计算三爪电动卡盘的传动比。已知，各轮齿数z1

＝6,z２=z2’＝25,z3=57，z4=56。解：轮系是一个３Ｋ型周转轮系。n3=0将代入上式故，可以推出例5：计算大速比减速器的传动比i1H。已知，蜗杆1和５均为单头右旋蜗杆，其余各轮齿数z1’

＝101,z2=99,z２’=z4,z4’=100，z5’=100。解：首先区分基本轮系2’-3-4-H组成差动轮系。1-2和5-4’组成两个定轴轮系。设蜗杆转向如图所示转向如图定轴轮系的传动比转向如图将周转轮系的传动比及代入，得n４与n2’转向相反转向如图2.实现变速与换向传动（tochangethespeedanddirectionofrotation)红旗轿车的自动变速器带式制动器带式制动器带式制动器倒车制动器锥面离合器利用四套简单的2K-H型周转轮系组成，实现变速和变向传动ⅠⅡ制动器B1合上，只有一套周转轮系工作，其余空转。Z2’=92Z4’=28n2’=0ⅠⅡiⅠⅡ制动器B2合上，只有中间两套周转轮系工作，其余空转。ⅠⅡ差动轮系行星轮系Z３=93Z4=19Z2’=92Z4’=28ⅠⅡ制动器B3合上，左侧三套周转轮系工作，右侧轮系空转。行星轮系Z2=76Z１=22n1=0Z３=93差动轮系Z4=19Z2’=92Z4’=28差动轮系ⅠⅡ离合器Ｃ合上，轮１、４、４’成为一体。nⅠ=nⅡiⅠⅡ=1ⅠⅡ行星轮系Z2’’=41Z5=93n5=0差动轮系Z2’=92Z4’=28iⅠⅡ=i4’H=-6.45Ⅰ、Ⅱ轴转向相反是倒车挡3.实现结构紧凑的大功率传动（tomakeapowerfultransmission)采用多个行星轮的结构形式，各行星轮均匀地分布在中心轮四周，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个行星轮均匀分布，可使因行星轮公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向分力得以平衡，可大大改善受力状况。此外，采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共轴线，故可减小径向尺寸。因此可在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。实例实例4.实现分路传动（tomakeabranchingtransmission)

利用定轴轮系，可以通过主动上的若干齿轮分别把运动传给多个工作部位，从而实现分路传动。电机带动主动轴转动，通过该上的齿轮l和3，分两路把运动传给滚刀4和轮坯B，从而使刀具和轮坯之间具有确定的对滚关系。实例滚齿机实例5.实现运动的合成与分解（tocombineorresolvethemotion)差动轮系有两个自由度。利用差动轮系的这一特点，可以把两个运动合成为一个运动。Z1=Z3利用差动轮系，可以将一个基本的主动转动，按所需比例分解成两个基本构件不同的转速。汽车后桥差速器齿轮3，4，5，2(H)组成一差动轮系。汽车发动机的运动从变速箱经传动轴传给齿轮1，再带动齿轮2及固接在齿轮2上的系杆转动。汽车直线行驶时要求两后轮转向相同n3=n5整个差动轮系同齿轮２固接在一起相当于一个刚体一起转动汽车向左转弯时设汽车向左转弯行驶，汽车两前轮在梯形转向机构ABCD的作用下向左偏转，其轴线与汽车两后轮的轴线相交于P点。要求四个车轮均能绕P点作纯滚动，则两轮绕Ｐ点转过的角度相同。即则联立及可得：当汽车转弯时，可利用上述差速器自动将主轴的转动分解为两个后轮的不同转动。6.实现执行构件的复杂运动（tomakeacomplicatedmotion)由于在周转轮系中，行星轮既自转又公转，工程实际中可以利用行星轮的这一特有的运动特点，来实现机械执行构件的复杂动作。单排２Ｋ－Ｈ负号机构行星轮机构中各轮的齿数确定的四个条件传动比条件同心条件装配条件相邻条件k-行星轮个数N-中心轮转过整数齿数传动比条件（TransmissionRadioCondition）周转轮系用来传递运动，就必须实现工作所要求的传动比，因此各轮齿数必须满足第一个条件一传动比条件。同心条件(ConcentricityCondition)周转轮系是一种共轴式的传动装置。为了保证装在系杆上的行星轮在传动过程中始终与中心轮正确啮合，必须使系杆的转轴与中心轮的轴线重合，这就要求各轮齿数必须满足第二个条件——同心条件。装配条件(AssemblyCondition)周转轮系中如果只有一个行星轮，则所有载荷将由一对齿轮啮合来承受，功率也由一对齿轮啮合来传递。由于在运动过程中，轮齿的啮合力以及行星轮的离心惯性力都随着行星轮绕中心轮的转动而改变方向，因此轴上所受的是动载荷。装配条件(AssemblyCondition)为了提高承载能力和解决动载荷问题。通常采用若干个均匀分布的行星轮。为了使多个行星轮能够均匀地分布在中心轮四周，就要求各轮齿数必须满足第三个条件——装配条件。邻接条件（adjacencycondition）为了保证周转轮系能正常运转，要求相邻两个行星轮的齿顶不能产生干涉和互相碰撞，这就要求各轮齿数必须满足第四个条件——相邻条件。定轴轮系中各轮齿数的选择为了确定定轴轮系中的齿数，关键在于合理分配轮系中各对齿轮的传动比。

每一级齿轮的传动比要在其常用范围内选取。齿轮传动时，传动比为5—7；蜗杆传动时，传动比不大于80。

当轮系的传动比过大时，为了减小外廓尺寸和改善传动性能，通常采用多级传动。当齿轮传动的传动比大于8时，一般应设计成两级传动；当传动比大于30时，常设计成两级以上齿轮传动。当轮系为减速传动时，按照“前小后大”的原则分配传动比较有利。同时，为了使机构外廓尺寸协调和结构匀称，相邻两级传动比的差值不宜过大。运动链这样逐级减速，可使各级中间轴有较高的转速和较小的扭矩，因而轴及轴上的传动零件可有较小的尺寸，从而获得较为紧凑的结构。定轴轮系中各轮齿数的选择为了确定定轴轮系中的齿数，