2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（福建专用华东师大版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：华师大2024版八年级上册第11章数的开方+第12章整式的乘除。A.4【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义，“如果一个非负3【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，其中初中范围内学3．下列计算正确的是()=a6B.y2+y2=2y4C.(ab2)2=ab4D.x8÷x2=x6【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂相乘、积的乘方、同底数幂的除法法C、根据积的乘方，因数分别乘方再相乘可得：(ab2)2=a2b4，原计算错误，该选项不符合题意；D、根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减可得：x8÷x2=x6，正确，该选项符合题意；4．下列选项中的整数，与27接近的是()【答案】A【解析】5．若x+y=-3，xy=1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于【答案】A【解析】【分析】利用多项式的乘法法则把所求式子展开，然后代入已知的式子即可求解．原式=-3+1+1=-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式－化简求值，理解多项式的【答案】A【解析】【详解】解：∵x2_10x＋25x_5）2．∴m=±5．7．已知3m=5，3n=4，则3m+n等于()455 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法法则的逆运算对所求的式子进行整理，再代8．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2xA.x2+3x+2B.x2+2C.x2+2【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯【详解】∵S主=x2+2x=x（x+2S左=x2+x=x（x+1∴俯视图的长为x+2，（x+2x+1）=x2+3x+2．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前9．已知m-n=3，则m2-n2-6n的值是()【答案】C【解析】【分析】把m2-n2化为(m+n)(m-n)，代入m-n=3，整理后即可求解.2-n2-6n=(m+n)(m-n)-6n=3(m+n)-6n=3(m-n)=3´3=9，【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.6依据上述规律，通过计算判断3´(4+1)(42+1)(44+1)…(432+1)+1的结果的个位数字是()【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方差公式和尾数特征．解题的关键是熟练掌握平方差公式的运用．观察时注意4的指数的奇偶性与个位数字的关系，利用平方差公式进行计算，6=(4-1)´(4+1)(42+1)(44+1)…(432+1)+142-1)´(42+1)(44+1)…(432+1)+144-1)(44+1)…(4311．若二次根式x-1有意义，则x的取值范围是【答案】x≥1【解析】12．若一个数的两个平方根为a+1和2a-13，则这个数是【答案】25【解析】【分析】此题考查了平方根，掌握一个正数的平方根互为相反数是关键．根据一个正数的平方根互为相反【详解】解：由题意得a+1=-(2a-13)，\这个正数为：(a+1)2=25．【答案】2-2##-2+2【解析】【分析】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边8【答案】【解析】幂除法的逆运算法则得到a3m-2n=a3m÷a2n，据此可得答案．3m=am38【答案】10【解析】即2n+2=212【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，要注意的是：两个同底的幂【答案】S4=4S3【解析】∴2S1-S2=2a(b+AB)-b(a+AB)=ab+(2a-b)AB，=4a2，【点睛】本题考查整式加减中的无关问题，正确掌握做题方法是解题的关键.（2）计算：(x-3y)(x+3y)+(2x2-14x2y+18xy2)÷2x．【答案】（1）22）x2+x-7xy【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，整式加减乘除的混合运算，熟练掌握运算法=3-(-1)-3+(2-1)=3+1-3+2-1（2）(x-3y)(x+3y)+(2x2-14x2y+18xy2)÷2x=x2-9y2+x-7xy+9y2=x2+x-7xy．（1）2m2-82）x3+4x2+4x【解析】解：2m2-8m2-4)解：x3+4x2+4x=xx2+4x+4)198分）先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2，其中x=-2，y【答案】2x2-4xy，12【解析】【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键．先利用乘法公式将原式展开，再合并即可化简原式，最后将x、y的值代入求解可得．【详解】解：原式=x2-4y2+(x2-4xy+4y2)=2x2-4xy，当x=-2，y时，208分）已知x+y=3，xy=-10，求：（1）(3-x)(3-y)的值．【答案】（1）-10；（2）-1．【解析】(3-x)(3-y)=9-3(x+y)+xy=9-3´3+(-10)=-10；+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy=(x+y)2+xy+(-10)=-1．【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及完全平方公式，熟练掌握218分）甲乙两人共同计算一道整式乘法：(3x-a)(2x+b)，甲把第二个多项式中b前面的加号抄成了减号，得到的结果为6x2-16x+8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2+10x-8．（2）若a3x-2÷bx=8，求x（2）x=5【解析】3x-2÷bx=8，3x-2÷4x=8，3x-2÷22x=8，3x-2-2x=2x-2=23，2210分）小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任）．（1）通过计算小正方形面积，可推出(x+y)2，xy，(x-y)2三者之间的等量关系式为；（2）利用（1）中的结论，试求：当(x-300)(200-x)=1996时，求(2x-50【答案】（1）(x-y)2=(x+y)2-4xy（2）(2x-500)2的值是2016．【解析】解：由题意得，小正方形的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积和，\(x-y)2=(x+y)2-4xy，故答案为：(x-y)2=(x+y)2-4xy；解：设A=x-300，B=200-x，∴A+B=-100，A-B=2∴(A-B)2=(A+B)2-4AB，∴(2x-500)2=(-100)2-4´1996=2016，故(2x-500)2的值是2016．第一个：52-12=8´3第二个：92-52=8´7第三个：132-92=8´11第四个：172-132=8´15：；（2）10120【解析】【分析】本题考查的是数字的变化类题型，根据题中所给出的式子找出规律是解：第一个：52-12=8´3第二个：92-52=8´7第三个：132-92=8´11第四个：172-132=8´15第五个：212-172=8´19故答案为：252-212=8´23解：8´11+8´15+…+8´95+8´99=(132-92)+(172-132)+…+(972-932)+(1012-972)=132-92+172-132++972-932+1012-972=10201-81也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次（1）(x3+4x2+5x-6)÷(x+2)的商是，余式是（2）利用上述方法解决：若多项式2x4+4x3+ax2+8x-b能被x2-x+1整除，求ab值.【答案】（1）x2+2x+1，-8．（2）36（3）3x-14【解析】解：(x3+4x2+5x-6)÷(x+2)用竖式计算如下，x3+4x2+5x-6)÷(x+2)的商是x2+2x+1，余式是-8．六答案为：x2+2x+1，-8．多项式2x4+4x3+ax2+8x-b能被x2-x+1整除，则b=（-6）2=36．【点睛】本题考查多项式除以多项式，抓