2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（新疆专用人教版八上第十三~十四章）（全解全析）

1．已知长度分别为3cm和5cm的两条线段，能和已知的两条线段构成三角形的是()A．2cmB．3cmC．8cmD．9cm【解析】解：设构成三角形的第三条边长为xcm，则5-3>x>5+3，即2>x>8，2．在△ABC中7A:7B:7C=1:2:3，则△ABC的形状是()【解析】解：丫7A:7B:7C=1:2:3，六可设7A=x,7B=2x,7C=3x，丫7A+7B+7C=180°,3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出LA’O’B’=LAOB的依据是()【解析】解：根据基本作图，得到判定二角相等的依据是SS三根小棒的长度可以是()4.【答案】C设第三根小棒的长度是x，若三根小棒可以围则由三角形三边关系可知10-7<x<10+7，再由图中挡板高度为5，则3<x≤5，5．如图，D，E分别为AC，BD的中点，若△ABC的面积为24，则△ADE的面积为()即BD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线， 6．如图，已知△ABC≌△ADE,7EAC=35°,则LBAD的度数是()A．25°B．35°C．45°D．55°6.【答案】B【解析】解：丫△ABC≌△ADE，∴7BAC=7DAE，∴7BAC-7EAB=7DAE-7EAB∴7BAD=7EAC=35°,7．在△ABC中，AD是中线，△ACD与△ABD的周长差为7．若AB=5，则AC=()\BD=DC，\(AC+DC+AD)-(AB+BD+AD)=7，\AC-AB=7，\AC=12，8．如图，已知AB=AD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是()A．CB=CDB．LBAC=LDACC．LBCA=LDCAD．LB=LD=90O【解析】解：若添加CB=CD这个条件，若添加LBAC=LDAC这个条件，若添加LBCA=LDCA这个条件，丫LBCA、LDCA分别是AB、AD的对边，在Rt△ABC与Rt△ADC中，9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若LDAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分LABC，得到如下结论：①LAEB=90O；②AB-AD=BC；③AD=DE；④BECD；⑤若AB=x，则AE的取值范围为0<AE<x，那么以上结论正确的个数是()LABC+LBAD=180O，LC+LD=180O丫AE,BE分别平分LABC,LBAD，:LABE=LABC，LBAE=LBAD，:LAEB=90O，故①正确；在AB上取一点F，使AF=AD，丫LBAE=LDAE,AE=AE，:△ADE≌△AFE(SAS)，:LAFE=LD，:LAFE+LC=180O，:LBFE=LC，又丫LFBE=LCBE,BE=BE，\△BFE≌△BCE(AAS)，\BF=BC，\AB-AF=BF，\AB-AD=BC，故②正确；\AD=DE不一定成立，故③错误；延长AE,BC交于H，\AE=HE，AB=BH，\LDAE=LH，丫LAED=LHEC，\△ADE≌△HCE(ASA)，1\BE=CD不一定成立，故④错误；2如上图，AB=BH=x，\AB-BH<AH<AB+BH，\0<AH<2x，即0<2AE<2x，\0<AE<x，故⑤正确．综上，结论①②⑤正确,10．空调外机安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这利用【解析】解：空调外机安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这利用了三角形具有稳定性的11．若VABC的三边为a,b,c，则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是．11.【答案】2b-2c【解析】解：丫VABC的三边为a,b,即a+b-c>0,b-a-c<0，六|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c+b-a-c=2b-2c．故答案为：2b-2c．【解析】解：如图，连接DE，记AE、CD的交点为F，丫7A+7C=180O-7AFC，7FDE+7FED=180O-7DFE，7AFC=7DFE，:7A+7C=7FDE+7FED，:7B+7BDF+7FDE+7FED+7BEF=180O，:7B+7BDF+7A+7C+7BEF=180O，故答案为：180．13．如图，AB∥CD,BF=DE，要使△ABE≌△CDF，则需要添加的条件可以是添13.【答案】AB=CD（答案不唯一）∴7B=7D，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF，添加AB=CD，根据SAS证明△ABE≌△CDF；添加7AEB=7CFD，根据ASA证明△ABE≌△CDF；添加7A=7C，根据AAS证明△ABE≌△CDF；添加AE∥CF，得出7AEF=7CFE，根据补角性质得出7AEB=7CFD，根据ASA证明△ABE≌△CDF；故答案为：AB=CD或AE∥CF或7AEB=7CFD或7A=7C（答案不唯一14．如图，将△ABC一角折叠，若71+72=72O，则7B+7C=．14.【答案】144°/144度【解析】解：由翻折的性质可知，LA=LA,，LAED=LA,ED，LADE=LA,DE，:L1+LAEA,+L2+LADA,=360°,:L1+2LAED+L2+2LADE=360°,:LAED+LADE=144°,:LA=180°-LAED-LADE=180°-(LAED+LADE)=36°,:LB+LC=180°-LA=144°,故答案为：144°.15．如图，在四边形ABCD中，LB=LC=90°,DM平分LADC且AB+CD=AD．有下列结论：①LAMD=90°;②M为BC的中点；③AM平分LBAD；④S△ADMS梯形ABCD；⑤M到AD的距离等于BC的一半．其中正确的结论有．15.【答案】①②③④⑤【解析】解：作MN丄AD于N，如图，则LC=LDNM=LANM=LB=90°,∴7CDM=7ADM，∴DN=DC，CM=MN，71=72，7NAM=7BAM，又丫AD=CD+AB=DN+AN，∴AN=AB，∴73=74，MN=MB，∴MB=MN=MC，∴M为BC的中点故②正确；MNBC，故⑤正确；丫7NAM=7BAM，:AM平分LBAD，故③正确；QVMCD≌VMND,RtVMBA≌RtVMNA，:SVMCD=SVMND,SVMBA=SVMNA，:SVADMS梯形ABCD，故④正确．故答案为：①②③④⑤.169分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，7B=40o，7C=80o，求7EAD的度数．16.【答案】20o∴LBAELBACo=30o（5分）∴LADE=90o∴LEAD=LBAD-LBAE=50-30o=20o9分）179分）在学习“利用三角形全等测距离”之后，七（1）班数学实践活动中，杨老师让同学们A、B之间的距离（无法直接测量小涵设计的方案是：如图，先在平地上取一个可以直接到达A点的D点，取AD的中点C，连接BC并延长至点E，使CE=CB，连接DE，测量得DE=20米，请你帮小涵计算池塘A、B之间的距离，并说明理由．17.【答案】A、B之间的距离为20米，理由见解析∴AC=CD，∴△ACB≌△DCE(SAS)7分）∴AB=DE；∴池塘A、B之间的距离AB=DE=20米9分）1810分）尺规作图：如图，过点A作AM∥OB，过点B作BN∥OA，AM,BN交于点C．(不写作法，【解析】解：如图所示即为所求10分）1910分）如图，在农田△ABC中，农户计划在田埂AB上安装一个灌溉水泵D以提高灌溉效率，现要求灌溉水泵D到田埂AC和田埂BC的距离相等，请利用尺规找出点D的位置不写作法，保留作图痕迹）【解析】解：如图所示，点D即为所求10分）2011分）如图，AB=CD，AF=CE，BE丄AC于点E，DF丄AC于点F．求证：AB∥CD．惠AF-EF=CE-EF2分）即AE=CF，在Rt△ABE与Rt△CDF中，2112分）如图，在△ABC中，LBAC=50o．(1)如图①,若I是LABC，LACB的平分线的交点，则LBIC=o;(2)如图②,若D是△ABC的外角平分线的交点，则LBDC=o;(3)如图③,点G在BC的延长线上，若E是LABC，LACG的平分线的交点，探索LBEC与LBAC的数量关系，并说明理由;(4)在（3）的条件下，若CE∥AB，求LACB的度数．21.【答案】(1)115；(2)65；(3)LBAC=2LBEC，理由见解析；(4)80o【解析】（1）解：丫LBAC+LABC+LACB=180o，LBAC=50o，丫BI是LABC的平分线，惠LCBILABC．惠LBCILACB．故答案为：1153分）六LFBC=LBAC+LACB．六LMCB=LBAC+LABC．六LCBDLFBC．六LBCDLMCB．故答案为：656分）（3）解：7BAC=27BEC，理由如下：丫BE是LABC的平分线，六LCBELABC．六LACG=LBAC+LABC．六LECG=LACG==LBAC+LABC．LECG是△BCE的外角，六LECG=LCBE+LBEC．六LBACLABCLABC+LBEC．六7BAC=27BEC9分）\LACE=LA=50O，\LACG=2LACE=100O，于点E，LB+LAFD=180O,BD=DF．求证：AD平分7BAC．∴LCFD=LEBD，∴AD平分7BAC13分）2316分）已知：△ABC与△BDE都是等腰三角形．BA＝BC，BD＝BE（AB＞BD）且有LABC＝LDBE．（4）如图3，若LACB＝60°,直线AE和CD的夹角是°.六LMBN=180O-LABC-LDBE=60O，LABE=LABC+LMBN，LDBC=LDBE+LMBN△ABE和△CBD中六LBAE=LBCD△BAM和△BCN中六△BAM≌△BCN∴LBAC=LBCA=60o丫LBAE=LBCD∴LAOD=LOAC+LACO=LOAC+LBCA+LBCD=LOAC+LBCA+LBAE丫LOAC+LBAE=LBAC∴LAOD=LBAC+LBCA=120o∴LAOC=180o-LAOD=60o，即直线AE和CD的夹角是60o故答案为：608分）∴LBAC=LBCA=60o丫LABE=LABC+LMBN，LDBC=LDBE+LMBN，LABC＝LDBE＝60O∴LABE=LDBC△ABE和△CBD中∴LBAE=LBCD如图，延长AE，交CD于点O∴LAOD=LOAC+LACO=LOAC+LBCA+LBCD=LOAC+LBCA+LBAE丫LOAC+LBAE=LBAC∴LAOD=LBAC+LBCA=120o∴LAOC=180o-LAOD=60