2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷01（考试版）

1．下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是()2．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是()A．AB=10,BC=6,AC=5C．AB=10,BC=6,7B=60oD．AB=10,BC=6,7C3．如图，在四边形ABCD中，AB聂CD,AD聂BC，延长BC至点F，连接FD并延长至点E，连接AF，FA平分7BFE，若7DCF=70o,7EDA=40o，则7BAF的度数为()4．在△ABC中，AD为边BC上的高，7ABC=30o，7CAD=20o，则LBAC是()5．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分LABC和7BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD=8，BC=10，则PE的最小值为()6．如图，在△ABC中，ADTBC交BC于D，AE平分7BAC交BC于E，F为BC延长线上一点，FGTAE交AE的延长线于点M，交AD的延长线于点G，AC的延长线交FC于点H，连接BG，则下列结论：①7BAG=7F；②7AGH=7MEF；③S△AEB:S△AEC=AB:AC；④若GM=EM，则△AGM≌△FEM．其中正确的有()8．如图，E是AB上一点，EC交BD于点F，CD∥AB，请添加一个条件，通过证明两个三角9．一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下（OGTAD支持力N的方向与斜面垂直（ONTAB摩擦力f的方向与斜面平行（OC∥AB若摩擦力f与重力G方向的夹角．71=120o，则斜面的坡角72的度数是．11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中△ABE的面积是．12．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=12cm，BC=20cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向），），动，当x的值为，可以使△ABP与△PQC全等．(2)化简：a-b-c-a+c-b+a-b-c．14．如图，一栋四层楼房AD与另一栋三层楼房BE（每层楼的高度都是a米，且楼房均垂直于地面）之间相距28米，小明从E点沿ED走向点D，一定时间后，他到达C点，此时他测得AC和BC的夹角为90o，且AC=BC．(2)请你帮小明求出楼房AD的高度．15．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．(1)若7BED=60o，7BAD=40o，求7BAF的度数．(2)若△ABC面积为40，AD=5，求AF的长．16．如图，CD是△ABC的高线，E是AC中点，连接BE交CD于点O．(1)若△ABE的周长为13，AB=6，(2)在（1）的情况下，若CD=3.5，求点A到BC的距离．17．如图，已知△ABC≌△DEC，LACB是锐角，7B=30O，7ACD=60O，延长BA交DE于点F，交CE于(1)判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由；(2)若AC∥DE，求LDCE的度数．18．如图，在△ABC中，P是线段BC上的一个动点，且不与B，C重合，PDTAB，PETAC．(1)已知7BAC=80o，7B=7C．①7DPE=；②若7APB=37PAC，则7APD=；(2)如图②,已知AB=AC，作BF丄AC，试探究BF，PE，PD之间的关系．19．如图，在△ABC中，点D在BC边上，7BAD=40o，LABC的平分线交AC于点E，过点E作EFTAB，交BA的延长线于点F，且LAEF=20o，连接DE．(1)求证：DE平分LADC；(2)若AB=6，AD=5，CD=7，且S△ACD=12，求△ABE的面积．20．定义：如果一个三角形的两个内角7a与Lβ满足27a+7β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互(1)若△ABC是“准互余三角形”，7C<90°,7A=56°,则7B=；(2)已知△ABC是直角三角形，7ACB=90°.①如图，若AD平分LBAC，则△ABD是否为“准互余三角形”？请说明理由；②E是边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”，且7CAB=62°,则7AEB的度数为（1）如图1，△ABC≌△DFE，点B，E，C，F在同一条直线上，若BE【问题拓展】（2）如图，在△ABC中，7A=7ABC，延长AC到点E，过点E作EFTAB交AB的延长线于点F，延长CB到点G，过点G作GHTAB交AB的延长线于点H，且EF=GH．①如图2，请判断线段AE与线段BG是否相等，②如图3，连接EG交FH于点D．若AB=10，求DH的长．22．模型规律：如图1，延长CO交AB于点D，则LBOC=L1+LB=LA+LC+LB．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有LBOC=LA+LB+LC这个规律，所以我们把这个模型叫做②如图3，LA+LB+LC+LD+LE+LF=°;③如图6，LABO、LBAC的角平分线BD、AD交于点D，已知LBOC=120O，LC=44O，则LADB=°;④如图7，LBAC、LBOC的角平分线AD、OD交于点D，则LB、LC、LD之间的数量关系为．23．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=6,AC=10,D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．(1)小明在组内经过合作交流，得到了如下的据SAS可以判定△ADC≌△EDB，得出AC=BE．这样就能把线段AB,AC,2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围是(2)由第（1）问方法的启发，请解决下面问题：如图2，在