2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（福建专用新教材华东师大版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：华师大2024版八年级上册第十章数的开方，第十一章整式的乘除，第十二章全等三角A.±2B.-2C.2D.4【答案】A【解析】【分析】本题考查了平方根的定义，熟练运用平方根的定义是解决问题的关键．根据平方根的定义即可解2．下列各式中，能用完全平方公式计算的是()A.(a-b)(-a+b)B.(a-b)(b+a)C.(a-b)(-a-b)D.(-b-a)(a-b)【答案】A【解析】【详解】解：A．(a-b)(-a+b)=-(b-a)(b-a)=-(b-a)2=-b2+2ab-a2，此项符合题意；B．(a-b)(b+a)=a2-b2，此项不符合题意；C．(a-b)(-a-b)=-(a-b)(a+b)=b2-a2，此项不符合题意；D．(-b-a)(a-b)=-(a+b)(a-b)=b2-a2，此项不符合题意．3．下列计算正确的是()2＝a2+b2D.（a32＝a5【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则、3【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、积的乘方运算及完全4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()A.x(x+1)=x2+xB.x2+xy-3=x(x+y)-3C.x2+6x+4=(x+3)2-5D.x2+2x+1=(x+1)2【答案】D【解析】【分析】此题考查了因式分解，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，据此进行判断即【答案】B【解析】【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是掌一性质，则判定图中两三角形全等的条件是()【答案】D【解析】【分析】本题考查了尺规作图—做一个角等于已知角，全等三角形的判定和性质，熟练掌握尺规作图的方法和步骤是关键，根据全等三角形的判定方法SSS,【详解】解：由作图可知AC=AB=DE=DF,BC=EF，7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.LBCA=LDCAC.LBAC=LDACD.LB=LD=90O【答案】B【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS、B．LBCA和LDCA分别是AB和AD的对角，不能证明△ABC≌△ADC，故B符合题意．8．如图，在三角形纸片ABC中，LB=2LC，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的点E处，那么下列等式成立的是()AAC=AD+BDB.AC.C.AC=AD+CD【解析】【分析】根据题意证得AB=AE，BD=DE，LB=LAED，由三角形外角的性质及等角对等边DE=EC，据此即可求解．∴AB=AE，BD=DE，LB=LAED，又∵LB=2LC，LAED=LC+LEDC∴LEDC=LC，AC=AE+EC【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质、翻折变换（折叠问题折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形9．已知(2024-a)2+(a-2025)2=7，则代数式(2024-a)(a-2025)的值是()【答案】C【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式的运用，根据完全平方+2(2024-a)(a-2025)又210.如图，在直角三角形ABC中，LACB=90o，ΔABC的角平分线AD、BE相交于OF丄AD交BC的延长线于点F，交AC于点G，下列结论：①LBOD=45o；②BD+AG=AB；③AD=OE+OF；④SΔACD:SΔABD=CD:BD．其中正A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④【答案】A【解析】于H，通过证明ΔAOH丝ΔAOG，ΔBOD丝ΔBOH，利用全等的性质来判断②是否正确；通过证明ΔBOA丝ΔBOF，利用性质判断③是否正确；根据同高的两个三角形的面积延长FO交AB于H，如图所示：:LAOG=LAOH=90o，又丫LHAO=LGAO,AO=AO，AG=AH,OG=OH，:LBOH=180o-LBOD-LDOF=45o:LBOH=BOD=45o，:ΔBOD丝ΔBOH(ASA)，:BD=BH，OH=OD，:AB=AH+BH=AG+BD，丫LBOA=LBOH+LAOH=135o，LBOF=LBOD+LDOF=135o，:LBOA=LBOF，:AO=OF，:AD=AO+OD=OF+OG，又丫LOGE=90o-LF，LBEC=90o-LEBC，:LOGE≠LBEC，:OE≠OG，:AD=OF+OG≠OF+OE，:SΔACD:SΔABD=CD:BD，【点睛】此题是直角三角形的综合题，主要考查了直角三角形的性质、全等三角形外角的性质、同高的两个三角形面积之比等于底边长之比等知识，熟练运用这些性质【解析】【解析】【分析】此题考查实数大小的比较．根据实数的大小比较方法解答，即可求解．【答案】5【解析】∵AD平分LBAC交BC于点D，LACB=90°,14．如图，在3´3的正方形网格中标出了∠1、∠2和∠3，则L1+L2+L3=【答案】135°##135度【解析】【分析】证明△ABC丝△APE(SAS)，得到L1=LBAC，推出L1+L3=90°,由△AFD是等腰直角三角形，得到L2=45°,进而求出答案．在△ABC和△APE中六L1=LBAC，【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：15．等腰三角形的两边a、b满足a2+b2-6a-14b+58=0，则这个三角形的周长为【答案】17【解析】【分析】已知等式配方变形后，利用非负数的性【详解】解：a2+b2-6a-14b+58=0，a2-6a+9+b2-14b+49(a-3)2+(b-7)2=0，∴a-3=0，b-7=0，则这个三角形的周长为17．【点睛】此题考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，三角形三边关系，16．若x-5x+16．若x-5x+1=0，求（1）x+=2）x+4=．xx【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，熟练掌握完全平方公（2）根据完全平方公式得出x，再次根据完全平方公式得出x，即可求解．178分）计算：【答案】【解析】【分析】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．根据乘方，绝对值的性质以及立方根的性质分别（1）x2-9；（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)．（2）(x-y)(3a+2b)(3a-2b)【解析】【分析】本题考查因式分解，掌握提公因式法和公式法是解题的关键．解：x2-9=x2-329a2(x-y)+4b2(y-x)(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b)．【答案】3x2+3x，6．【解析】【分析】先根据完全平方公式，多项式乘以多项式进行化简，=x2+2x+1+2x2-x+2x-1把x=-2代入3x2+3x=3×(-2)2+3×(-2)=6．【点睛】本题考查完全平方公式，多项式乘以多项式—化简求值，正确计算是解题的关键．208分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和a+4．（1）求x和a的值；（2）4【解析】（2）求出6x-10a的值，再由立方根的定义进解：丫一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和a+4．\2a-1+a+4=0，解得a=-1，\2a-1=-3，a+4=3，\x=(±3)2=9，即a=-1，x=9；当a=-1，b=9时，6x-10a=64，\6x-10a的立方根，即64的立方根为364=4218分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形【解析】【分析】根据题意画出图形，然后用数学语言叙述命题，然后【详解】已知：在△ABC和△A,B,C,中，AB=A,求证：△ABC≌△A,B,C,．证明：∵AD、A,D,分别是BC和B∴LB=LB,，【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形全等的条2210分）如图，长方形ABCD的两边长分别为m+1，m+7(m>0)，面积为S1，现有一：；【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式、长方形和正方形的周长和面积、求差法比较大小，解决本题的关故答案为：m+4；S-S1=(m+4)2-(m+1)(m+7)=m2+8m+16-(m2+8m+7)2310）材料1：将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n，则可以把x2+px+q因式分解成(x+m)(x+n)，②x2-4x-12=(x-6)(x+2)．材料2：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则原式再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2．（1）根据材料1，把x2-x-2分解因式；①分解因式：(x-y)2+4(x-y)+3；②分解因式：(m+2)(m+2-6)+5．（2）①(x-y+1)(x-y+3)；②(m+1)(m-3)【解析】②令B=m+2，先计算乘法，再因式分解即可．解：x2-x-2=(x-2)(x+1)；解：①令A=x-y，所以(x-y)2+4(x-y)+3=(x-y+1)(x-y+3)；则原式=B(B-6)+5=B2-6B+5=(B-1)(B-5)，所以原式=(m+2-1)(m+2-5)2412分）2x2+4x-3x-1解：由分母为x-1，可设2x2+4x-3=(x-1)(2x+m)+n．因为(x-1)(2x+m)+n=2x2+mx-2x-m+n=2x2+(m-2)x-m+n，所以2x2+4x-3=2x2+(m-2)x-m+n，3x-1x-4x-23x2+3x-11n-22x2+3x2+2【解析】【分析】本题主要考查了分式的运算、阅读理解能力，解决本题的关键是读懂材料中的解：，x-2=±1或±2，分情况求出x的值即可；把m、n用含x的代数式表示出来，然后再整体代入求值即可；(3)首先利用分离常数法把分离成2-，根据平方的非负性可得，根据不x-42