不等式性质讨论题目及答案

不等式性质讨论题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初三年级

试标题是:“不等式性质讨论题目及答案”

一、选择题

1.如果a>b，那么-a与-b的大小关系是（）

A.-a>-b

B.-a<-b

C.-a=-b

D.无法确定

2.如果a>b，c<0，那么ac与bc的大小关系是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.无法确定

3.如果a>b，c>0，那么ac与bc的大小关系是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.无法确定

4.如果a>b，c>d，那么a+c与b+d的大小关系是（）

A.a+c>b+d

B.a+c<b+d

C.a+c=b+d

D.无法确定

5.如果a>b，c<d，那么a-c与b-d的大小关系是（）

A.a-c>b-d

B.a-c<b-d

C.a-c=b-d

D.无法确定

6.如果a>b，0<c<1，那么ac与bc的大小关系是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.无法确定

7.如果a>b，c<0，那么a/c与b/c的大小关系是（）

A.a/c>b/c

B.a/c<b/c

C.a/c=b/c

D.无法确定

8.如果a>b，c>d，那么a-d与b-c的大小关系是（）

A.a-d>b-c

B.a-d<b-c

C.a-d=b-c

D.无法确定

9.如果a>b，c>0，那么a+c与b+c的大小关系是（）

A.a+c>b+c

B.a+c<b+c

C.a+c=b+c

D.无法确定

10.如果a>b，c<0，那么a-c与b-c的大小关系是（）

A.a-c>b-c

B.a-c<b-c

C.a-c=b-c

D.无法确定

二、填空题

1.如果a>b，那么a+5与b+5的大小关系是________。

2.如果a>b，c<0，那么ac与-a的大小关系是________。

3.如果a>b，c>0，那么ac与bc的大小关系是________。

4.如果a>b，c>d，那么a+c与b+d的大小关系是________。

5.如果a>b，c<d，那么a-c与b-d的大小关系是________。

6.如果a>b，0<c<1，那么ac与b的大小关系是________。

7.如果a>b，c<0，那么a/c与b/c的大小关系是________。

8.如果a>b，c>d，那么a-d与b-c的大小关系是________。

9.如果a>b，c>0，那么a+c与b的大小关系是________。

10.如果a>b，c<0，那么a-c与b的大小关系是________。

三、多选题

1.如果a>b，那么以下不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3

B.a-2>b-2

C.2a>2b

D.a/5>b/5

2.如果a>b，c<0，那么以下不等式一定成立的是（）

A.ac>bc

B.ac<-bc

C.-ac>-bc

D.a/c<b/c

3.如果a>b，c>0，那么以下不等式一定成立的是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.a+c>b+c

4.如果a>b，c>d，那么以下不等式一定成立的是（）

A.a+c>b+d

B.a+c<b+d

C.a-c>b-d

D.a-c<b-d

5.如果a>b，c<d，那么以下不等式一定成立的是（）

A.a-c>b-d

B.a-c<b-d

C.a+c>b+d

D.a+c<b+d

6.如果a>b，0<c<1，那么以下不等式一定成立的是（）

A.ac>b

B.ac<b

C.ac=b

D.ac>bc

7.如果a>b，c<0，那么以下不等式一定成立的是（）

A.a/c>b/c

B.a/c<b/c

C.-a/c>-b/c

D.a/c=b/c

8.如果a>b，c>d，那么以下不等式一定成立的是（）

A.a-d>b-c

B.a-d<b-c

C.a-d=b-c

D.a-d>b+c

9.如果a>b，c>0，那么以下不等式一定成立的是（）

A.a+c>b

B.a+c<b

C.a+c=b

D.a+c>b+c

10.如果a>b，c<0，那么以下不等式一定成立的是（）

A.a-c>b

B.a-c<b

C.a-c=b

D.a-c>b-c

四、判断题

1.如果a>b，那么-a>-b。

2.如果a>b，c>0，那么ac>bc。

3.如果a>b，c<0，那么ac<bc。

4.如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。

5.如果a>b，c<d，那么a-c>b-d。

6.如果a>b，0<c<1，那么ac>b。

7.如果a>b，c<0，那么a/c<b/c。

8.如果a>b，c>d，那么a-d>b-c。

9.如果a>b，c>0，那么a+c>b+c。

10.如果a>b，c<0，那么a-c>b。

五、问答题

1.请简述不等式的基本性质。

2.如果a>b，c>0，d<0，请比较ad和bd的大小关系。

3.如果a>b，c>d，请比较a+c和b+d的大小关系。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析思路：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，那么-a<-b。

2.A

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。又因为c<0，所以不等号方向改变。因此，如果a>b，c<0，那么ac>bc。

3.A

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么ac>bc。

4.A

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。

5.A

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<d，那么a-c>b-d。

6.B

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个0<c<1的数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，0<c<1，那么ac<bc。

7.B

解析思路：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么a/c<b/c。

8.A

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a-d>b-c。

9.A

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么a+c>b+c。

10.A

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<0，那么a-c>b-c。

二、填空题

1.a>b

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，那么a+5>b+5。

2.ac>-a

解析思路：根据不等式的基本性质2和性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么ac>-a。

3.ac>bc

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么ac>bc。

4.a+c>b+d

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。

5.a-c>b-d

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<d，那么a-c>b-d。

6.ac<b

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个0<c<1的数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，0<c<1，那么ac<b。

7.a/c<b/c

解析思路：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么a/c<b/c。

8.a-d>b-c

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a-d>b-c。

9.a+c>b

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么a+c>b。

10.a-c>b

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<0，那么a-c>b。

三、多选题

1.ABCD

解析思路：根据不等式的基本性质1、2、3和4，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，那么a+3>b+3，a-2>b-2，2a>2b，a/5>b/5。

2.BCD

解析思路：根据不等式的基本性质2和性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么ac<-bc，a/c<b/c。又因为c<0，所以ac>bc不成立。

3.AD

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么ac>bc。根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么a+c>b+c。

4.AC

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a-c>b-d。

5.AB

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<d，那么a-c>b-d。a+c>b+d不成立，因为c<d，所以a+c<b+d。

6.AB

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个0<c<1的数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，0<c<1，那么ac<b。ac>bc不成立，因为0<c<1，所以ac<bc。

7.AB

解析思路：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么a/c<b/c。-a/c>-b/c不成立，因为c<0，所以-a/c<-b/c。

8.AB

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a-d>b-c。a-d>b+c不成立，因为c>d，所以a-d<b+c。

9.AD

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么a+c>b。a+c>b+c不成立，因为c>0，所以a+c=b+c。

10.AB

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<0，那么a-c>b。a-c>b-c不成立，因为c<0，所以a-c<b-c。

四、判断题

1.正确

解析思路：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，那么-a<-b。

2.正确

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么ac>bc。

3.正确

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么ac<bc。

4.正确

解析思路：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。

5.正确

解析思路：根据不等式的基本性质1和性质3，不等式的两边同时减去同一个数或式子，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<d，那么a-c>b-d。

6.错误

解析思路：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个0<c<1的数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，0<c<1，那么ac<b。

7.正确

解析思路：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么a/c<b/c。

8.正确

解析思路：根据