2025-2026学年小学数学北师大版六年级下学期期末考试常考易错题试卷（二）含答案

/小学数学北师大版小学六年级下册期末考试常考易错题汇编卷（二）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．如图，此零件（单位：厘米）的体积是（）cm3。A．3.375 B．125.6 C．251.2 D．1922．圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，则体积扩大（）倍．A．2 B．4 C．83．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（）A．135：1 B．15：1 C．9：14．将一个直角三角形按2：1的比例放大，发现（）A．放大后的图形只有直角边扩大到原来的2倍 B．放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍 C．放大后图形的三个角的度数都扩大到原来的2倍 D．放大后图形的面积扩大到原来的2倍5．如图是由☆经过（）变换得到的．A．平移 B．旋转 C．对称6．钟面上，时针从“8”起逆时针旋转90°后，时针应该指着（）A．3 B．12 C．57．糖果总粒数一定，每袋装的粒数和装的袋数（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例8．下列各题中两种量成反比例关系的是（）A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高 C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米．10．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是cm．11．把一个长方形按照1：3的比缩小，缩小后它的面积相差96平方厘米，原来长方形的面积是平方厘米．12．小明按3：1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数是．13．如图所示，把图形A向平移格可以得到图形B；图形B绕点0，时针方向旋转得到图形C．14．图形的基本变换方式有、、．15．在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成比例；当c一定时，a和b成比例．16．（1）已知x与y成反比例关系，把如表填写完整．x2481.2y0.5（2）已知xy＝10，把如表填写完整．x2y0.54三．判断题（满分8分，每小题2分）17．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积正好是正方体体积的．18．一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．19．在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例．20．图中是由经过旋转得到的．．四．计算题（满分12分，每小题6分）21．（6分）计算．（1）求如图1所示圆柱的表面积．（2）求如图2所示圆锥的体积．（3）求如图3所示圆柱的体积．22．（6分）解方程．0.3×6﹣3x＝1.2：＝x：0.53.5+8x＝27五．应用题（满分12分，每小题6分）23．（6分）把一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块放入一个直径是20厘米的圆柱形容器里，该铁块全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（π取3.14）24．（6分）小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？六．解答题（满分36分，每小题6分）25．（6分）一堆圆锥形沙土，底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能多少米？26．（6分）按要求在下面方格纸上画图．（1）将下面的梯形按2：1放大．（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形．（3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．27．（6分）根据所给图形，利用图形的对称性设计美丽的图案．28．（6分）同一时间，同一地点测得不同树的高度及其影长如图．（1）请根据图中的数据判断，树高与影长成比例．（2）根据图象判断，树高6m时它的影长是m．（3）请你算一算，如果一棵树的影长为6.4m，这棵树高是多少？（用比例解答）29．（6分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量/万只50060080010001200时间/天2420151210（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示．用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是，m和t成比例关系，判断的理由是．（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）30．（6分）杭州地铁1号线预计在今年“国庆节”前建成通车，在一幅比例尺是1：500000的杭州市地铁规划图上，量得地铁1号线的图上长度大约是9.6厘米，请你求出地铁1号线的实际长度大约是多少千米？

小学数学北师大版小学六年级下册期末考试常考易错题汇编卷（二）答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：×3.14×（8÷2）2×15＝×3.14×16×15＝251.2（立方厘米）答：这个圆锥的体积是251.2立方厘米。答案：C。2．解：圆锥的底面半径扩大2倍，底面积就扩大4倍，高不变，那么圆锥的体积就扩大4倍．答案：B．3．解：原图形的面积是：5×3＝15（平方厘米），按3：1放大后图形的长是：5×3＝15（厘米），宽是：3×3＝9（厘米），面积是：15×9＝135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15＝9：1．答案：C．4．解：将一个直角三角形按2：1的比例放大，发现：放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍．答案：B．5．解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由☆经过平移变换得到的．答案：A．6．解：如图，表盘上时针从“8”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即8﹣3＝5，此时时针指向“5”；答案：C．7．解：因为每袋装的粒数×袋数＝糖果总粒数（一定），即乘积一定，所以每袋装的粒数和装的袋数成反比例关系．答案：B．8．解：A、总价÷单价＝数量（一定），所以购买面值1.5元的邮票是单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例；C、车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；D、如果x＝3y，即x：y＝3，是比值一定，那么x和y成正比例关系；答案：B．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：9×6＝18（立方分米）18×3＝54（立方分米）答：圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米．答案：18，54．10．解：12×3÷1.2＝36÷1.2＝30（厘米）答：高是30厘米．答案：30．11．解：96÷（1﹣×）＝96÷（1﹣）＝96÷＝108（平方厘米）答：原来长方形的面积是108平方厘米．答案：108．12．解：按3：1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数仍然是20°．答案：20°．13．解：如图：把图形A向右平移4格可以得到图形B；图形B绕点0，顺时针方向旋转90°得到图形C．答案：右，4，顺，90°．14．解：由分析知：图形的基本变换方式有平移、旋转、轴对称．答案：平移，旋转，轴对称．15．解：因为ab＝c，即c：a＝b（一定），比值一定，所以a和c成正比例；因为ab＝c（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；答案：正、反．16．解：（1）因为xy＝1，所以1÷4＝0.25；1÷8＝0.125；1÷1.2＝；（2）因为xy＝10，所以10÷2＝5；10÷0.5＝20；10÷＝50；10÷4＝2.5答案：0.25、0.125、，5、20、50、2.5．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径为a，高为a，[π×（）2×a]÷a3＝[π××a]÷a3＝a3÷a3＝≠所以原题说法错误．答案：×．18．解：根据分析可得，当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法正确。答案：√。19．解：因为圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．答案：×．20．解：图中有一个大小形状不变的图形，有一个旋转点，旋转角度360÷8＝45°；所以图中是由经过旋转得到的是正确的；答案：√．四．计算题（满分12分，每小题6分）21．解：（1）2×3.14×3×4+3.14×32×2＝18.84×4+3.14×9×2＝75.36+56.52＝131.88（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米．（2）×3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝56.52（立方米）答：这个圆锥的体积是56.52立方米．（3）3.14×102×12＝3.14×100×12＝314×12＝3768（立方厘米）答：这个圆柱的体积是3768立方厘米．22．解：（1）0.3×6﹣3x＝1.21.8﹣3x+3x＝1.2+3x1.2+3x＝1.81.2+3x﹣1.2＝1.8﹣1.23x＝0.63x÷3＝0.6÷3x＝0.2（2）：＝x：0.5x＝×0.5x＝x×＝×x＝（3）3.5+8x＝273.5+8x＝27.53.5+8x﹣3.5＝27.5﹣3.58x＝248x÷8＝24÷8x＝3五．应用题（满分12分，每小题6分）23．解：上升水的体积：3.14×（20÷2）×（20÷2）×0.3＝3.14×10×10×0.3＝31.4×3＝94.2（cm3）铁块的高为：94.2×3÷（3.14×3×3）＝282.6÷28.26＝10（cm）答：圆锥形铁块的高是10厘米．24．解：18÷3＝62×6＝12（cm）答：放大后的宽是12厘米．六．解答题（满分36分，每小题6分）25．解：圆锥形沙土的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5＝×3.14×32×1.5＝3.14×9×0.5＝14.13（立方米）；能铺路面的长度：3厘米＝0.03米14.13÷（4×0.03）＝14.13÷0.12＝117.5（米）答：能铺117.5米长．26．解：画图如下：27．解：根据题干分析可得：28．解：（1）因为0.8：1＝1.6：2＝2.4：3＝3.2：4＝0.8（一定）是比值一定，所以树高与影长是否成正比例；（2）根据图象判断，树高6m时它的影长是4.8m．（3）设这棵树高x米，由题意得：6.4：x＝0.8：10.8x＝6.4x＝8答：这棵树