2026年乐学考试题及答案

2026年乐学考试题及答案一、试题部分（一）数学与逻辑（共50分）1.选择题（每题3分，共15分）（1）已知函数f(x)=ln(x²+1)-ax在区间(0,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[2,+∞)D.(2,+∞)（2）在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是A₁D₁的中点，点F在侧面BCC₁B₁上运动，且满足EF与平面ABCD所成角为45°，则点F的轨迹长度为（）A.√2B.2√2C.π/2D.π（3）某新能源汽车电池容量为80kWh，充电时功率P（单位：kW）与剩余电量比例x（0≤x≤1）满足P=120(1-x)，当电量从20%充至80%时，所需时间约为（）（参考数据：ln2≈0.693）A.0.5小时B.0.7小时C.1.0小时D.1.2小时（4）已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+(-1)ⁿ，则a₂₀₂₆=（）A.2²⁰²⁶1/3B.2²⁰²⁶+1/3C.(2²⁰²⁷1)/3D.(2²⁰²⁷+1)/3（5）从5名男生、3名女生中选出4人参加辩论比赛，要求至少2名男生且至少1名女生，若某女生甲必须参赛，则不同的选法有（）A.35种B.40种C.45种D.50种2.填空题（每题4分，共12分）（6）已知向量a=(1,2)，向量b=(m,1)，若a与b的夹角为锐角，且|a+b|=√13，则m=______。（7）双曲线C:x²/a²y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F₁,F₂，过F₂的直线与C的右支交于A,B两点，若△ABF₁为等边三角形，则C的离心率为______。（8）在区间[0,1]上随机取两个数x,y，记事件A为“x²+y²≤1”，事件B为“x+y≤1”，则P(B|A)=______（用π表示）。3.解答题（共23分）（9）（10分）已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足2bcosA=ccosA+acosC。①求角A的大小；②若a=√3，△ABC的周长为3+√3，求△ABC的面积。（10）（13分）某城市为评估共享单车使用效率，随机抽取100天数据，统计日使用量x（千次）与日维护成本y（千元）的关系，得到如下数据：x:10,12,15,18,20（对应天数分别为20,30,25,15,10）y:5,6,7,8,9（与x按顺序对应）①计算x与y的样本相关系数r（保留两位小数）；②若y关于x的线性回归方程为ŷ=0.4x+a，求a的值；③根据回归方程，当x=22时，预测y的值，并说明此预测的合理性。（参考公式：r=∑(xᵢx̄)(yᵢȳ)/√[∑(xᵢx̄)²∑(yᵢȳ)²]）（二）语言与人文（共50分）1.现代文阅读（18分）阅读下面的文字，完成（11）-（13）题。AI绘画正在以惊人的速度改写艺术创作的边界。2022年，美国科罗拉多州艺术比赛中，AI提供作品《太空歌剧院》获得一等奖，引发“艺术是否需要人类”的争议。支持者认为，AI是工具，如同画笔、相机，本质是人类创意的延伸；反对者担忧，当算法通过海量数据训练掌握“风格模仿”，艺术的独特性与情感内核将被消解。从技术原理看，AI绘画基于提供对抗网络（GAN），通过“提供器”与“判别器”的博弈，学习图像的底层规律。它能在几秒内提供符合特定关键词（如“赛博朋克风格的唐代长安”）的高质量图像，但缺乏人类创作中的“试错”与“顿悟”。例如，画家在创作中可能因笔误意外晕染出更生动的肌理，这种“错误”往往成为作品的亮点；而AI的“创作”是精确计算的结果，难以复现这种随机性。艺术的价值不仅在于视觉呈现，更在于承载创作者的生命体验。梵高的《星月夜》旋转的笔触里有他对生命的炽热，徐渭的泼墨中藏着一生的困顿与癫狂。AI没有情感，它提供的图像或许能模仿这些风格，却无法传递创作者与时代、与自我对话的深度。但换个角度看，AI也为艺术普及提供了可能——普通人无需数十年训练，即可尝试将脑海中的画面转化为图像，这或许能激发更多人对艺术的兴趣，甚至催生出新的艺术形式。（11）下列对材料内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）（）A.AI绘画的争议核心在于其是否消解了艺术的独特性与情感内核。B.GAN技术通过提供器与判别器的博弈，使AI能学习图像的底层规律。C.人类创作中的“错误”可能成为亮点，而AI的“创作”是精确计算的结果。D.AI无法传递创作者的生命体验，因此其提供的图像没有艺术价值。（12）请结合材料，概括AI绘画的优势与局限。（6分）（13）有人认为“AI将取代人类成为艺术创作的主体”，请根据材料对此观点进行反驳。（9分）2.古诗文阅读（12分）阅读下面这首宋诗，完成（14）-（15）题。野泊对月有感①周莘可怜江月乱中明，应识逋逃②病客情。斗柄阑干③洞庭野，角声凄断岳阳城。酒添客泪愁仍溅，浪卷归心暗自惊。欲问行朝④近消息，眼中群盗尚纵横。【注】①本诗作于南宋初年，作者避乱漂泊途中。②逋逃：逃亡。③阑干：横斜。④行朝：指朝廷迁移后的临时驻地。（14）下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是（3分）（）A.首联“乱中明”既写江月在战乱中依然明亮，又暗指诗人内心的清醒。B.颔联“斗柄阑干”“角声凄断”从视觉、听觉角度渲染了空寂凄凉的氛围。C.颈联“酒添客泪”“浪卷归心”通过细节描写，突出诗人的愁绪与归思。D.尾联“欲问行朝”“群盗纵横”表现诗人对朝廷的失望和对太平的绝望。（15）请结合全诗，分析“愁”的具体内涵。（9分）3.写作（20分）近年来，“跨界”成为热词：程序员写小说获奖，医生跨界做科普博主，设计师参与乡村建筑改造……同时，也有观点认为“专注深耕一个领域才能成为顶尖人才”。请结合以上材料，写一篇议论文，谈谈你的思考。要求：论点明确，论据充分，论证合理，不少于800字。（三）科学与技术（共50分）1.选择题（每题3分，共15分）（16）2025年，我国成功发射“嫦娥七号”探测器，其搭载的月壤分析仪需在月球表面（重力加速度约为1.6m/s²）进行成分分析。下列操作在月球上与在地球上效果不同的是（）A.用天平测量样品质量B.用弹簧秤测量样品重力C.用分光计分析光谱D.用磁强计检测磁场（17）某新型锂电池的总反应为Li₁₋ₓCoO₂+LiₓC₆=LiCoO₂+C₆（x<1），下列说法错误的是（）A.放电时，Li⁺由负极移向正极B.充电时，阳极反应为LiCoO₂xe⁻=Li₁₋ₓCoO₂+xLi⁺C.该电池的比能量（单位质量释放的电能）高于铅酸电池D.放电时，正极质量减少（18）CRISPR-Cas9基因编辑技术中，Cas9蛋白的作用是（）A.识别特定DNA序列B.切割DNA双链C.修复DNA断裂处D.合成新的DNA片段（19）下列关于碳中和的说法，正确的是（）A.碳中和是指通过植树造林完全抵消所有温室气体排放B.工业企业可通过购买碳汇实现“净零排放”，无需自身减排C.风电、光伏等可再生能源的发展有助于降低碳强度D.碳中和目标仅需国家层面推动，与个人生活无关（20）某同学用显微镜观察洋葱根尖细胞有丝分裂，下列操作正确的是（）A.解离后直接用龙胆紫染色B.观察时先在高倍镜下找到分生区C.统计多个视野中各时期细胞数来估算周期时长D.视野中处于分裂期的细胞多于间期2.简答题（共35分）（21）（10分）2023年，我国自主研发的“奋斗者”号全海深载人潜水器完成多航次万米深潜。①潜水器外壳需承受约1100个大气压（1atm=1×10⁵Pa），若外壳面积为20m²，求外壳承受的压力；②深海水温接近0℃，但潜水器内部需保持25℃左右，说明设计时需考虑的保温措施（至少两点）；③潜水器搭载的声学通信系统是其与母船联系的主要方式，为什么不使用无线电通信？（22）（12分）某兴趣小组为探究“光照强度对植物光合作用的影响”，设计如下实验：材料：绿萝、40W/60W/100W白炽灯、CO₂传感器、密闭玻璃箱（体积10L）。步骤：①将绿萝放入玻璃箱，置于黑暗环境30分钟，记录初始CO₂浓度；②分别用三种灯泡距离植物50cm照射，每隔2分钟记录CO₂浓度，持续10分钟；③重复实验3次，取平均值。①步骤①的目的是______；②实验中需控制的无关变量有______（至少两点）；③若测得不同光照下CO₂浓度变化速率（单位：ppm/min）如下表，计算100W灯泡下净光合速率（以CO₂吸收量表示），并分析光照强度与净光合速率的关系；40W:-1560W:-25100W:-30（注：“-”表示浓度降低）④若将灯泡距离改为30cm，预测60W灯泡下CO₂浓度变化速率的变化趋势并说明理由。（23）（13分）2025年，我国某城市启动“无废城市”建设，目标是通过源头减量、资源化利用等措施，实现固体废物产生量最小、资源化利用充分、处置安全。①列举两种生活中可实施的固体废物源头减量措施；②说明厨余垃圾资源化利用的常见技术（至少两种）及其产物；③电子垃圾（如废旧手机）含有重金属（铅、汞等）和可回收金属（金、铜等），简述其处理的环境意义。（四）英语（共50分）1.完形填空（每题1.5分，共15分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。WhenIwas12,myfamilymovedtoanewtown.Iwas24______toleavemyoldfriends,butIsoonfoundanewhobby—volunteeringatthelocalcommunitycenter.Thecenterorganizedweekendactivitiesforkids,andI______25tohelpwithartclasses.Atfirst,Iwasnervous,______26thekidsweresoenthusiasticthatmyshynesssoon______27.Oneday,alittlegirlnamedMiacametothecenter.Shewasquietand______28drewalone.Isatwithherandaskedaboutherdrawings.Shesaidsheloved______29butherparentsweretoobusytobuyherpaints.Thenextweek,I______30mypocketmoneytobuyherasetofwatercolors.WhenIgavethemtoher,hereyes______31up,andshegavemethebiggesthug.Volunteeringtaughtmethat______32doesn’thavetobebig.Sometimes,asmallactofkindnesscan______33someone’sday.Now,asacollegestudent,Istill______34timetovolunteer.It’snotjustabouthelpingothers—it’sabout______35myself,too.24.A.excitedB.sadC.relaxedD.angry25.A.refusedB.happenedC.offeredD.forgot26.A.butB.soC.orD.for27.A.continuedB.disappearedC.increasedD.returned28.A.neverB.seldomC.oftenD.rarely29.A.musicB.sportsC.readingD.painting30.A.savedB.wastedC.borrowedD.stole31.A.litB.gaveC.turnedD.took32.A.successB.happinessC.kindnessD.courage33.A.ruinB.brightenC.darkenD.challenge34.A.spendB.costC.takeD.save35.A.changingB.findingC.losingD.improving2.阅读理解（每题3分，共12分）阅读下面短文，完成36-39题。EdTech(EducationTechnology)istransformingthewaywelearn.Virtualreality(VR)classroomsallowstudentstoexploreancientRomeorthebottomoftheoceanwithoutleavingtheirseats.AItutorscanprovidepersonalizedfeedback,adaptingtoeachstudent’slearningpace.Inruralareas,wheregoodteachersarescarce,onlineplatformsconnectstudentswithexpertsfromacrossthecountry.However,EdTechalsofaceschallenges.Notallstudentshaveaccesstohigh-speedinternetordevices,creatinga“digitaldivide.”Someworrythattoomuchscreentimemayharmchildren’seyesightandsocialskills.There’salsothequestionofdataprivacy—howtoprotectstudents’personalinformationcollectedbyeducationalapps.Despitetheseissues,thepotentialofEdTechishuge.Arecentstudyshowedthatstudentsusingadaptivelearningsoftwareimprovedtheirtestscoresby20%comparedtotraditionalclasses.Astechnologyadvances,wecanexpectmoreinnovativetoolsthatmakelearningmoreengaging,accessible,andeffective.36.Whatisthemainideaofthefirstparagraph?A.EdTechhasmoreadvantagesthandisadvantages.B.EdTechprovidesvariousnewlearningexperiences.C.VRclassroomsarepopularinmoderneducation.D.AItutorsarebetterthanhumanteachers.37.WhatproblemdoesEdTechfaceaccordingtothepassage?A.HighcostofVRdevices.B.Lackofpersonalizedfeedback.C.Unequalaccesstotechnology.D.Shortageofexpertsinruralareas.38.Whatdoesthestudymentionedinthelastparagraphsuggest?A.Adaptivelearningsoftwareiseasytouse.B.Traditionalclassesshouldbecompletelyreplaced.C.EdTechcaneffectivelyimprovestudents’academicperformance.D.Screentimehasnonegativeeffectonchildren.39.Whichwordbestdescribestheauthor’sattitudetowardsEdTech?A.CriticalB.DoubtfulC.OptimisticD.Indifferent3.语法填空（每题1分，共10分）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。TheGreatBarrierReef,oneoftheworld’smost______40(amaze)naturalwonders,isfacingseriousthreats.Warmingoceantemperaturescausecoralbleaching,______41(make)coralslosetheircolorandbecomemorelikely______42(die).Overfishingandpollutionalsodamagethereefecosystem.______43(luck),thereareeffortstoprotectit.Scientistsare______44(develop)heat-resistantcoralsthroughselectivebreeding.Localcommunitiesorganizebeachclean-upsand______45(educate)touristsaboutresponsiblesnorkeling.Governmentshaveestablishedmarineprotectedareas______46fishingislimited.Everyonecanhelp.Byreducingcarbon______47(footprint)andchoosingeco-friendlyproducts,wecancontributeto______48(protect)thispreciousreef.Afterall,______49(preserve)theGreatBarrierReefisnotjustaboutsavingcorals—it’sabout______50(ensure)ahealthyplanetforfuturegenerations.4.写作（13分）假设你是李华，你校计划开展“绿色校园”活动，向全体学生征集环保建议。请你写一封建议信，内容包括：①提出至少两条具体建议（如垃圾分类、节约水电等）；②说明建议的理由；③呼吁大家参与。要求：100-120词，开头和结尾已给出，不计入总词数。DearSchoolmates,Tobuildagreenercampus,I’dliketosharesomesuggestions.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Let’stakeactiontogetherandmakeourschoolabetterplace!LiHua二、答案部分（一）数学与逻辑1.选择题：（1）A（2）D（3）B（4）C（5）A2.填空题：（6）1（7）√3（8）2/π3.解答题（9）①由余弦定理，2b·(b²+c²-a²)/(2bc)=c·(b²+c²-a²)/(2bc)+a·(a²+b²-c²)/(2ab)，化简得b²+c²-a²=bc，故cosA=1/2，A=π/3；②由周长知b+c=3，平方得b²+c²+2bc=9，结合b²+c²-a²=bc（a=√3），得bc=2，面积=1/2bcsinA=√3/2。（10）①x̄=(10×20+12×30+15×25+18×15+20×10)/100=13.75，ȳ=(5×20+6×30+7×25+8×15+9×10)/100=6.55；∑(xᵢx̄)(yᵢȳ)=(10-13.75)(5-6.55)×20+…+(20-13.75)(9-6.55)×10=118.75；∑(xᵢx̄)²=(10-13.75)²×20+…+(20-13.75)²×10=138.75；∑(yᵢȳ)²=(5-6.55)²×20+…+(9-6.55)²×10=10.25；r=118.75/√(138.75×10.25)≈0.99；②a=ȳ-0.4x̄=6.55-0.4×13.75=1.05；③ŷ=0.4×22+1.05=9.85（千元），因相关系数接近1，线性相关性强，预测合理。（二）语言与人文1.现代文阅读：（11）D（12）优势：提供速度快、降低创作门槛、激发艺术兴趣；局限：缺乏随机性、难以传递生命体验、可能消解艺术独特性。（13）反驳：艺术核心是情感与生命体验的表达（如梵高、徐渭的例子），AI无情感，无法替代；AI是工具，本质是人类创意的延伸；人类创作中的“试错”“顿悟”等随机性是AI无法复现的；AI可辅助创作，但主体仍是人类。2.古诗文阅读：（14）D（15）①漂泊之愁：“逋逃病客”“浪卷归心”写避乱漂泊的艰辛；②战乱之痛：“群盗纵横”“角声凄断”反映社会动荡；③忧国之思：“欲问