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2026年广东汕头市普通高考第二次模拟考试数学试卷一、单选题1.抛物线的焦点到其准线的距离为()
A.1B.2C.D.2.已知,则()
A.B.C.D.3.的值为()
A.B.C.1D.4.已知,则()
A.B.C.D.5.已知非零向量满足,且,则与的夹角为()
A.B.C.D.6.已知命题:,,则下列结论正确的是()
A.为真命题,且命题的否定为:,B.为真命题,且命题的否定为:,C.为假命题,且命题的否定为:,D.为假命题,且命题的否定为:,7.已知,则下列结论中正确的个数是()①;②;③;④
A.1B.2C.3D.48.集合中所有元素之和记作,则()
A.B.C.D.二、多选题9.从甲口袋内摸出1个白球的概率是,从乙口袋内摸出1个白球的概率是,如果从两个口袋内各摸出一个球,那么下列说法正确的是()
A.2个球都是白球的概率为B.2个球都不是白球的概率为C.2个球不都是白球的概率为D.2个球恰好有一个球是白球的概率为10.如图是正四面体的平面展开图,分别是的中点,则在该正四面体中,下列结论正确的是()
A.与平行B.与为异面直线C.与成角D.与垂直11.设有限集合,其中,,非空集合,,若存在集合,使得,中的所有元素之和相等,则称集合是“可拆等和集”,则()
A.集合不是“可拆等和集”B.若集合是“可拆等和集”,则的取值共有6个C.存在公比为正整数,且公比不为1的等比数列,使得集合是“可拆等和集”D.若,,数列是等差数列且公差,则集合是“可拆等和集”三、填空题12.已知函数是偶函数,则______.13.若双曲线的渐近线与圆相切,则_________.14.个球随机装进个盒子,则装有球的盒子个数的期望为_______.四、解答题15.数列的前三项均为,是公比为3的等比数列,且.(1)求的前项和;(2)求.16.已知函数.(1)若曲线在点处的切线过点,求的值;(2)求的极值点.17.如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,其中,,点E、F分别为棱PD、AD的中点.(1)求证:平面平面ABCD;(2)请作出四棱锥过B、E、F三点的截面,并求出截面图形周长;(3)过B、E、F三点的平面上是否存在动点,使其到点的距离为3?若存在,求点在运动过程中所围成的图形的面积;若不存在,请说明理由.18.函数在的大致图象如图所示,将曲线向右平移个单位,再把所得曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)设,解不等式;(3)设,若关于的方程有解,求的取值范围.19.设是椭圆的左、右焦点,点是第一象限内上的动点,直
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