2026年新疆普通高考5月适应性检测数学试卷

2026年新疆普通高考5月适应性检测数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知等差数列的前n项和为，，，则的公差为（）

A．0B．1C．2D．33.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为（）

A．B．C．D．4.已知向量，不共线，且向量与的方向相反，则实数的值为（）

A．1B．C．2D．5.已知，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（）

A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，则6.已知数列的前n项和为，且，，则的值为（）

A．300B．270C．207D．1717.桌面上有以下四种几何体，设P是几何体表面上的一点，任意转动几何体（始终与桌面保持接触），则点P到桌面的距离最大的几何体是（）

A．棱长为1的正方体B．表面积为的球C．轴截面是边长为1的正方形的圆柱D．体积为且轴截面为直角三角形的圆锥8.圆锥曲线具有丰富的光学性质，如双曲线的一个光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可知，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，是双曲线C：的左、右焦点，过双曲线C右支上一点（）作直线l交x轴于点，过点作，垂足为H，则（）

A．1B．C．D．2二、多选题9.已知复数z满足，，则（）

A．B．C．D．10.某电子商城统计了最近5个月某品牌电脑的实际销量，如下表所示：

时间x（月份）12345销量y（百台）0.30.40.60.70.9若y与x线性相关，且经验回归方程为：，则下列说法正确的是（）

A．变量x，y正相关B．C．可以预测当时，商城内该电脑的销量为1百台D．当时，残差为11.若，，且，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.在的展开式中，的系数为______．（用数字作答）13.已知为抛物线的焦点，直线与交于两点，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，若与的面积之比为，则______．14.已知函数的三个零点从小到大依次成等差数列，则实数______．四、解答题15.如图，四边形为圆内接四边形，，，．(1)求；(2)若，求的面积．16.如图，在直三棱柱中，，．(1)求证：平面；(2)设点A关于平面的对称点为M，求直线MB与平面ABC所成角的正弦值．17.甲乙两人各有n张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，…，，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，…，2n；两人进行n轮比赛．在每轮比赛中，甲按照固定顺序1，3，5，…，每轮出一张卡片，乙从自己持有的卡片中随机选一张，比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能再使用）．(1)当时，求甲的总得分Y的分布列；(2)分别求在n轮比赛中甲得分的最小值和最大值的概率；(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，，2，3，…，n，则．记n轮比赛（即从第1轮到第n轮比赛）中甲的总得分为Y，乙的总得分为Z，求和的值，并由这两个值来判断随着轮数的增加，甲、乙的总得分期望之差之间存在怎样的规律．18.已知，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，O为坐标原点，M为椭圆C上任意一点，的最大值为，当时，的面积为1．(1)求椭圆C的方程及其离心率；(2)已知A，B为椭圆C的左右顶点，若点P满足，当M与A，B不重合时，直线MP交椭圆C于另一点N，直线AM，BN交于点T．（