2026年春学期高一数学湘教版（2019）第11周周测试卷

第十一周·周末小测卷第十一周·周末小测卷考查范围：4.1-4.2一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.1.十三棱锥的顶点的个数为()A.13 B.14C.20 D.262.下列说法中正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形 B.棱柱的各条棱都相等C.所有几何体的表面都能展成平面图形 D.正方体和长方体都是特殊的四棱柱3.一个棱柱至少有______个面()A.2 B.3 C.4 D.54.下列条件一定能确定一个平面的是()A.空间三个点 B.空间一条直线和一个点C.两条相互垂直的直线 D.两条相互平行的直线5.当我们停放自行车时，只要将自行车的脚撑放下，自行车就稳了，这用到了()A.三点确定一个平面 B.不共线的三点确定一个平面C.两条相交直线确定一个平面 D.两条平行直线确定一个平面6.下列说法中正确的是()A.空间中不同的三点确定一个平面B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面C.空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内7.下列说法正确的是()A.水平放置的平面是大小确定的平行四边形B.平面就是四边形的四条边围起来的部分C.100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚D.通常把表示平面的平行四边形的一角画成,根据需要也可画成8.下面说法正确的是()A.平行四边形表示平面时,其边界为平面的边界B.两个平面叠放在一起,比一个平面厚C.两个平面比一个平面的面积大D.圆面可以表示平面二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.9.下列属于构成空间几何体的基本元素的是()A.点 B.线 C.面 D.体10.下列命题中为假命题的是()A.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体B.棱柱中至少有两个面的形状完全相同C.有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱D.正四棱柱是平行六面体三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.11.若三棱锥的棱长为5，8，21，23，29，t，其中，则t的一个取值可以为______.12.在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有_____________个13.三个平面最多可以将空间分为______部分．14.已知与是两个不重合的平面，则下列推理正确个数是__________.①；②；③；④.四、解答题：本题共1小题，共16分.15.已知一个长方体的长、宽、高分别为12，4，3，求它的体对角线的长

参考答案参考答案1.答案：B解析：十三棱锥的顶点的个数为.2.答案：D解析：棱柱的侧面都是四边形,A不正确;棱柱的各条侧棱相等,所以B不正确;球不能展开为平面图形,C不正确;正方体和长方体都是特殊的四棱柱,D正确;故选：D．3.答案：D解析：棱柱有两个底面,侧面个数与底面多边形边数相同,而边数最少的多边形是三角形,只有3边,因此棱柱侧面个数最少是3个,所以一个棱柱至少有5个面.故选：D.4.答案：D解析：由空间中不共线的三点可以确定唯一一个平面,可知A错误；由空间中一条直线和直线外一点确定唯一一个平面,可知B错误；两条相互垂直的直线,可能共面垂直也可能异面垂直,可知C错误；由两条相互平行的直线能确定一个平面,可知D选项正确．故选：D．5.答案：B解析：自行车前后轮与脚撑分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上，所以可以确定一个平面，从而使得自行车在地面上稳定停放.故选B.6.答案：D解析：空间中共线的三点不能确定一个平面，所以选项A错误；空间中两两相交的三条直线交于同一点时，可能确定一个平面也可能确定三个平面，所以选项B错误；空间中有三个角为直角的四边形可能是空间图形，所以选项C错误；选项D正确，如图，因为，所以直线a，b确定一个平面.因为，所以直线b，c确定一个平面.因为，，由“过两条相交直线有且只有一个平面”可知与重合，所以a，b，c，l共面.7.答案：D解析：A.平面不是平行四边形;B.平面是无限延伸的;C.平面没有厚度，故A,B,C都不对.8.答案：D解析：平面是一个抽象出来的几何概念,平面不是指某个具体的几何图形,它具有无限延展性.9.答案：ABC解析：构成空间几何体的基本元素是点、线、面，故选ABC.10.答案：AC解析：对于选项A，当底面不是矩形的时候，直四棱柱非长方体，A为假命题；对于选项B，棱柱的两个底面全等，则棱柱中至少有两个面的形状完全相同，B为真命题；对于选项C，可以是两对称面是矩形的平行六面体，C为假命题；D选项，正四棱柱是平行六面体，D为真命题.故选AC.11.答案：25（答案不唯一）解析：如图所示的三棱锥中，，，，，，在，中，三边关系符合三角形的边角关系，设，则且，因此，由于，故可取，故答案为：25（答案不唯一）12.答案：4解析：四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数最多是4个,即,,,,故答案为：4.13