(期末复习) 2025-2026学年人教版八年级数学下册 期末模拟卷(二)

2025-2026学年第二学期八年级数学期末模拟卷（二）(人教版)(考试时间:120分钟,分值:120分)题号12345678910答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.(3分)下列式子中，属于最简二次根式的是() A.4 B.5 C.13 D.2.(3分)以下条件不能组成直角三角形的是()A.a=5,b=12,c=14 B.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a=4,b=41,c=5D.a=34,b=1,c=3.(3分)下列各曲线中不能表示y是x的函数是()4.(3分)某中学为了丰富校园活动，举办校园跳绳比赛，现在八年级某班的甲、乙、丙、丁四名同学中需选拔一人参加校级比赛.四人的成绩统计在班级预选赛中如下表(单位：个/分钟):选手甲乙丙丁平均成绩184180183184方差1.20.810.8若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.(3分)一个n边形的每个内角均为108°，则n的值为() A.5 B.6 C.7 D.86.(3分)下列说法错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.每组邻边都相等的四边形是菱形 D.四个角都相等的四边形是矩形7.(3分)如图,函数y=kx(k≠0)和y=ax+4(a≠0)的图象相交于点A(2,3),则不等式kx>ax+4的解集为() A.x>3 B.x<3 C.x>2 D.x<2(3分)如图,BD为矩形ABCD的对角线,M为AD上一点,将△ABM沿BM折叠,若点A的对应点N恰好是BD的中点，则BMAB()12 B.3C.233 D.9.(3分)甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法正确的有()①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山5.5分钟时追上甲；④登山时间为4分钟，9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.1个 B.2个 C.3个 D.4个(3分)如图1，动点P从点A出发，沿着矩形ABCD的边按照路线A→B→C→D→A匀速运动一周到点A停止，速度为2cm/s.AP的长y(cm)与运动时间t(s)的关系图象如图2，则矩形对角线AC的长为 ()A.5cm B.10cm C.11cm D.14cm第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.(3分)如果代数式13x−1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是：____12.(3分)某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是____元.13.(3分)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y1=114.(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC,BD交于点O,P为边BC上一点,且BP=OB,则CP的长为.15.(3分)直线l:y=kx+b(k、b是常数且k≠0)经过A(-1,1)、B(2,n)两点,其中n<0,下列五个结论:①-k+b=1;②方程kx+b=0的解在-1和2之间;③−13<k<0;16.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,BD=6,AD=5,E是边CD上的一动点,过点E作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为________.三、解答题:17.(8分)计算:118.(8分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,DF=BF.求证：四边形DEBF为菱形.19.(8分)已知直线y1=−2x+1和(1)求出a的值:(2)若直线y120.(8分)当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某同学设计了一款机器人，为了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下：通过数据分析，列表如下：参赛者平均数中位数众数方差机器人92b958.2人工a90C108.8根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表格中b=______(2)求a的值.(3)根据以上数据分析，请你分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优势，并说明理由.21.(8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点，A，B，C，D是格点，P是网格线上一点，每个小正方形面积记为1.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图(作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示)，每问的画线不得超过三条.(1)在图(1)中,四边形ABCD的周长是;(2)在图(1)中,连接BD,在BC上画点E,使∠BED=∠ABD;(3)在图(2)中,连接CP,在PD上画点F,使PF=DF;(4)在图(2)中,在AB上画点H,使AH=AP.22.(10分)如图,直线l与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B(0,2),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90(1)请直接写出直线l的解析式.(2)求出△ABC的面积.(3)当△ABC与△ABP△ABC△ABP面积相等时，求实数a的值.23.(10分)在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF(点E，F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原.(1)若点P落在矩形ABCD的边AB上(如图1).①当点P与点A重合时,∠DEF=______.当点E与点A重合时，②当点E在AB上,点F在DC上时(如图2),求证:四边形DEPF是菱形.(2)点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP相交于点M(如图3).是否存在使得线段AM与线段DE的长度相等的情况?若存在，请求出线段AE的长；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.(3分)下列式子中，属于最简二次根式的是(B) A.4 B.5 C.13 D.2.(3分)以下条件不能组成直角三角形的是(A)A.a=5,b=12,c=14 B.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a=4,b=41,c=5D.a=34,b=1,c=3.(3分)下列各曲线中不能表示y是x的函数是(C)(3分)某中学为了丰富校园活动，举办校园跳绳比赛，现在八年级某班的甲、乙、丙、丁四名同学中需选拔一人参加校级比赛.四人的成绩统计在班级预选赛中如下表(单位：个/分钟):选手甲乙丙丁平均成绩184180183184方差1.20.810.8若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是(D)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.(3分)一个n边形的每个内角均为108°，则n的值为(A) A.5 B.6 C.7 D.86.(3分)下列说法错误的是(B)A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.每组邻边都相等的四边形是菱形 D.四个角都相等的四边形是矩形7.(3分)如图,函数y=kx(k≠0)和y=ax+4(a≠0)的图象相交于点A(2,3),则不等式kx>ax+4的解集为(C) A.x>3 B.x<3 C.x>2 D.x<28.(3分)如图,BD为矩形ABCD的对角线,M为AD上一点,将△ABM沿BM折叠,若点A的对应点N恰好是BD的中点，则BMAB(C)A.12 B.32 C.2339.(3分)甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法正确的有(C)①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山5.5分钟时追上甲；④登山时间为4分钟，9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.(3分)如图1，动点P从点A出发，沿着矩形ABCD的边按照路线A→B→C→D→A匀速运动一周到点A停止，速度为2cm/s.AP的长y(cm)与运动时间t(s)的关系图象如图2，则矩形对角线AC的长为 (B)A.5cm B.10cm C.11cm D.14cm二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.(3分)如果代数式13x−1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是：x>112.(3分)某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是13元.13.(3分)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y1=12x+214.(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC,BD交于点O,P为边BC上一点,且BP=OB,则CP的长为2-2.15.(3分)直线l:y=kx+b(k、b是常数且k≠0)经过A(-1,1)、B(2,n)两点,其中n<0,下列五个结论:①-k+b=1;②方程kx+b=0的解在-1和2之间;③−13<k<0;④5k+b<-1;⑤不等式kx+b>|x|的解集为x<-1时,n<-2,其中正确的结论有①②④12516.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,BD=6,AD=5,E是边CD上的一动点,过点E作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为12三、解答题:17.(8分)计算:1解:(1)原式=23+33-33(2)原式=2-3+5-25+118.(8分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,DF=BF.求证：四边形DEBF为菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB.∵AE=CF,∴AB-AE=DC-CF,即DF=BE.又∵DF∥BE,∴四边形DEBF是平行四边形.又∵DF=BF,∴四边形DEBF为菱形.19.(8分)已知直线y1=−2x+1和(1)求出a的值:(2)若直线y1解:(1)∵直线y1=−2x+1和P(-1,3),∴-a+4=3,∴a=1;(2)当y=0时,则y=-2x+1=0,解得x=当y=0时,则y=x+4=0,解得x=-4,∴A∴AB=∴△ABP的面积S=20.(8分)当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某同学设计了一款机器人，为了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下：通过数据分析，列表如下：参赛者平均数中位数众数方差机器人92b958.2人工a90C108.8根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表格中b=__91.5_____(2)求a的值.(3)根据以上数据分析，请你分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优势，并说明理由.解:2(3)机器人更有优势.理由如下：∵机器人的测试成绩的平均数高于人工，且方差较小，∴机器人在操作技能方面更有优势.21.(8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点，A，B，C，D是格点，P是网格线上一点，每个小正方形面积记为1.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图(作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示)，每问的画线不得超过三条.(1)在图(1)中,四边形ABCD的周长是20;(2)在图(1)中,连接BD,在BC上画点E,使∠BED=∠ABD;(3)在图(2)中,连接CP,在PD上画点F,使PF=DF;(4)在图(2)中,在AB上画点H,使AH=AP.解:(1)如图1中,∵∵AD=BC=5,AB=CD=∴四边形ABCD的周长为20;(2)如图点E即为所求；(3)如图2中，点F即为所求；(4)如图2中，点H即为所求.22.(10分)如图,直线l与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B(0,2),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90(1)请直接写出直线l的解析式.(2)求出△ABC的面积.(3)当△ABC与△ABP△ABC△ABP面积相等时，求实数a的值.解:(1)直线l的解析式为y=−23x+2.(2)在Rt△AOB中,由勾