万有引力与航天

万有引力与航天1

地心说：太阳月亮及其他行星绕地球运动观察：日月星辰：东升西落地球是宇宙的中心，静止不动托勒密（希腊）一人类对行星运动规律的认识过程托勒密观念：用最简单的假设对各种现象作出统一的解释，这就是"简单性原则"地心说的自我修正小本轮增加到80多个，但仍不能满意地计算出行星的准确位置违背了科学的“简单性原则”2哥白尼与日心说：坚信：宇宙与自然是美的，美的东西一定是简单与和谐的经历长达36年研究、观察、核算提出：太阳是宇宙的中心，行星和地球绕太阳做匀速圆周运动只有月亮绕地球运行一人类对行星运动规律的认识过程布鲁诺被罗马教廷以“顽固异端分子”烧死伽利略被判处终身监禁。哥白尼（波兰）3.第谷：天才的观测家丹麦天文学家最伟大的一位用肉眼观察的天文学家天体位置误差减小到2分有力的支持了日心说为开普勒的进一步研究提供大量观测数据一人类对行星运动规律的认识过程4开普勒：真理超出期望德国天文学家第谷：第一手观测数据运用匀速圆周模型计算轨道数据：与观测数据有8分的偏差发现：

行星运动的三个定律数学推理：得到行星轨道的最准确描述用椭圆模型计算轨道数据，偏差消除了一人类对行星运动规律的认识过程科学观察+数学推理

所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。1、开普勒第一定律二、开普勒三定律椭圆：MF1+MF2=常数这两个定点叫做椭圆的焦点长轴：|A1A2|半长轴OA2短轴：|B1B2|半短轴OB2

对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。2、开普勒第二定律二开普勒三定律你能分析近日点与远日点速度大小关系吗？取相同时间t，则有：春分、夏至到秋分的时间思考：

秋分、冬至到春分的时间与春分、夏至到秋分的时间一样长吗？短于秋分、冬至到春分的时间

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。太阳行星FaOa：半长轴T：公转周期3开普勒第三定律二开普勒三定律K由谁来决定呢？

K与行星无关。K由太阳决定

行星的轨道与圆十分接近，在高中我们一般按圆近似处理，因此：１、行星围绕太阳运动的轨道可以认为是圆，太阳处在圆心。２、行星绕太阳做匀速圆周运动。３、所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

三、行星运动近似处理方法例题如图是按照比例绘制各个行星绕太阳的轨道图地球公转周期为365天你能用直尺量出其他行星的周期吗？如火星

神舟六号沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R，求飞船由A点到B点所需的时间。（1）飞船的椭圆轨道的半长轴多少？（2）飞船的椭圆轨道的周期是多少？（3）飞船从A到B的时间是多少？a=（R0+R）/2知识回顾

一、行星的运动-----开普勒行星运动定律1.所有行星绕太阳运动的轨道都是

，太阳处在椭圆的一个

上。2.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过

。3.所有行星的轨道的半长轴的

跟它的公转周期的

的比值都相等。T代表行星的

，a代表行星椭圆轨道的

，则开普勒第三定律可表示为

，k是与

有关的常量。椭圆焦点相等的面积三次方平方公转周期半长轴中心天体质量M太阳行星FaO知识回顾

二、万有引力定律：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的

上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成

，与它们之间距离r的二次方成

。2.公式：F=

，其中G=6.67×10-11N·m2/kg23.公式适用条件（1）适用于质点间的引力

（2）两质量分布均匀的球体之间的引力，r是两球心间的距离。连线正比反比m1m2r典型模型模型一：地球（星球）表面（附近）——

典型例题例1、我国的宇航员费俊龙在地面上受到的重力为600N，当他在“神州六号”飞船中，以a=g/2的加速度随火箭向上匀加速升空的过程中，他发现他下面体重计的示数为450N，此时飞船距地球表面有多远？（设地球半径为R=6400km，地球表面重力加速度为g=10m/s2）

mg'Na=g/2在地球表面上：在离地h处：典型例题

例2、若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（

）C典型模型高轨低速长周期模型二：环绕中心天体做匀速圆周运动——2.计算天体运行各参量1.计算中心天体质量中心天体密度r=R+h典型例题

例3、利用引力常量G和下列某一组数据，能计算出地球质量的（

）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离能计算出中心天体太阳的质量ABC典型例题例4、如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带．假设行星带中的小行星都