《曲线运动》课件

《曲线运动》一、运动性质的判断加速度（或合外力）不变：匀变速运动变化：非匀变速运动加速度（或合外力）的方向与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动平抛运动：匀变速曲线匀速圆周运动：非匀变速曲线例2：(多选)如图所示，一物体在外力F作用下，从A点到E点做匀变速曲线运动，已知在B点时的速度(沿水平方向)与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(

)A．物体在A点处的速度最小B．物体在B点处的速度最小C．物体从A到D的运动过程中速度大小先减小后增大D．物体从A到D的运动过程中外力F为变力

BCFVFV总结：合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小，合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向．FV×F//FCD例3：如图，将一小球从某一高度水平抛出，抛出2s后它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时位移方向与水平方向的夹角为60°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是(

)A．小球做平抛运动的初速度是10m/sB．抛出点距地面的高度是60mC．小球做平抛运动的初速度是20m/sD．抛出点距地面的高度是240m解：抛出2s后

落地时得vx＝vy＝gt1＝20m/s，抛出点距地面的高度vyVvxyx二、平抛运动基本规律(1)位移关系(2)速度关系（3）一个重要推论做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点（4）速度变化量（6）轨迹方程平抛运动的轨迹一条抛物线(5)加速度关系例4.如图所示，质量为3kg小球A和质量为5kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A球分离后向左运动恰好通过半径R＝0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上以速度vB＝3m/s水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，g＝10m/s2，求：(1)A、B两球刚分离时A的速度大小；(2)弹簧锁定时的弹性势能；(3)斜面的倾角α.解：（1）小球A恰好滑到圆轨道最高点，则在最高点有：G物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒：（2）根据能量守恒得细线烧断前弹簧的弹性势能为：，

αVyVB（3）B分离后做平抛运动，由平抛运动的规律得：

解得：小球刚好沿斜面下滑，说明小球到斜面的速度与斜面平行：

，

可得

三、圆周运动基本物理量练习1.一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为，转动周期为，则(

)A．角速度为

B．转速为C．轨迹半径为

D．加速度大小为BDrO’例5：长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线L与竖直方向的夹角为α，求：(1)细线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．解析：(1)细绳对小球的拉力大小为

.(3)小球运动的角速度小球运动的周期(2)由牛顿第二定律得

,由几何关系得小球做匀速圆周运动的线速度的大小为GFF合O例6：小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，轻绳的另一端系有质量为m的小球(可视为质点)，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，轻绳突然断掉，球飞出水平距离d后落地，如图所示．已知握轻绳的手离地面高度为d，手与球之间的轻绳长为，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求轻绳断开时球的速度大小v1；(2)求轻绳能承受的最大拉力的大小；(3)改变绳长，使球重复上述运动，若轻绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设轻绳断开后球做平抛运动的时间为t1，（2）小球运动到最低点