2025-2026学年陕西省西安市雁塔区曲江第一中学七年级（下）期中数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市雁塔区曲江第一中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算中，正确的是（）A.a2•a3=a5 B.（a2）3=a5 C.（2a）3=6a3 D.a2+a3=a52.“随意打开九年级下册数学教科书，正好是25页”这个事件是（）A.确定性事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不可能事件3.现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料就是“手撕钢”正因为它有比纸还薄，折叠屏才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂.据悉，该材料的厚度仅有0.000015米.将0.000015米用科学记数法表示为（）A.0.15×10-4 B.1.5×10-5 C.1.5×10-6 D.15×10-64.已知∠α=25°，则它的余角为（）A.25° B.45° C.65° D.155°5.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（a-2b） B.（a-b）（b-a）

C.（a+b）（-a-b） D.（a+b）（b-a）6.若（x-2）（x+n）展开合并后不含x的一次项，则常数n的值为（）A.2 B.-2 C. D.7.如图，已知△ADC≌△AEB，AB=8，CE=5，则AE的长度为（）A.2

B.3

C.4

D.5

8.如图所示的是由4条线段a,b,c,d组成的“鱼”形图案，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=135°，则∠4的度数为（）A.40°

B.45°

C.50°

D.55°9.如图，两个正方形的泳池，面积分别是S1和S2，两个泳池的面积之和S1+S2=36，点B是线段CG上一点，设CG=8，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑烧砖的面积为（）

​A.6

B.7

C.8

D.910.如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，则下列结论错误的是（）A.△ADC≌△ABE

B.DC⊥BE

C.△ADF≌△GBA

D.∠ADF=∠ABM

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的点D处开沟，能使沟最短，这样做的理由是

．

12.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是

（精确到0.1）.投篮次数10100100010000投中次数9899109002频率0.900.890.910.9013.计算：4+4×196+982=

.14.若实数x,y满足|x-6|+（y-13）2=0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长为

.15.一把直尺与一块直角三角板如图方式摆放，若∠2=34°，则∠1的度数是

.

16.如图，在△ABC中，∠ABC=∠CAD=90°，AB=2BC，且AC=AD，BC=5，则△ABD的面积是

.

三、计算题：本大题共2小题，共14分。17.计算：

（1）（-8）0+16×2-4+25÷23；

（2）（x2）3-2x•3x+（-3x）2；

（3）（x-2）2+（x-4）（x+2）.18.先化简，再求值：

[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy,其中x=1，y=2.四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)

如图，点E是BC上一点，请在AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20.(本小题7分)

如图，BD∥AC，BD=BC，点E在BC上，且BE=AC．求证：∠D=∠ABC．21.(本小题7分)

如图，B，E分别是AC，DF上的点，AE∥BF，∠BAE=∠BFD，∠C=30°，求∠D的度数.22.(本小题7分)

一个不透明的袋子中放有13个白球，15个黑球，若干个红球，每个球除颜色外都相同.

（1）某同学从袋子里每次随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子，然后再摸出一个球，记下颜色后放回袋子…，如此一共摸球30次，其中摸出红球的次数为5次，这次摸球活动中红球出现的频率为______；

（2）若袋子中白球的数量比红球的数量的2倍还多3个，求从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率.23.(本小题10分)

如图1，已知AP平分∠MAN，定点C在射线AP上，CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，AF=8.

（1）求AE的长.

（2）如图2，当点D在射线AM上，点B在射线AN上，且CB与AN不垂直，∠CDA+∠CBA=180°其它条件不变，求出AD与AB之间的数量关系.

（3）如图3，当点D在射线AM的反向延长线上时，∠CDA=∠CBA，其它条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出AB与AD新的数量关系式.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】垂线段最短

12.【答案】0.9

13.【答案】10392

14.【答案】32

15.【答案】56°

16.【答案】50

17.【答案】6

x6+3x2

2x2-6x-4

18.【答案】-xy，-2．

19.【答案】如图，EF即为所求．

20.【答案】证明：∵B