10.2电场和电场强度（原卷版）高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第10章静电场第10.2讲电场和电场强度【知识点精讲】1．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。(2)定义式：E＝eq\f(F,q)。单位：N/C或V/m（3）电场强度的性质矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的试探电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。2.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝keq\f(Q,r2)。3．电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱，即在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．。（3）．几种典型电场的电场线(如图所示)。4．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向【方法归纳】一电场强度计算1．场强公式的比较三个公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(适用于任何电场,与试探电荷是否存在无关)),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(适用于点电荷产生的电场,Q为场源电荷的电荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(适用于匀强电场,U为两点间的电势差，d为沿电场方向两,点间的距离))))2．应用叠加原量计算合场强。(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．3．利用平抛条件(或牛顿第二定律)求解。4.求解电场强度的常规方法5.计算电场强度的四种特殊方法叠加法多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等二电场线与轨迹问题的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(电场线在初始位置的切线)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要用假设法”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况．【最新高考题精练】1．（2023高考湖南卷·5.）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为（）A.Q1=q，，Q3=q B.Q1=－q，，Q3=－4qC.Q1=－q，，Q3=－q D.Q1=q，，Q3=4q2.（2023高考全国乙卷）（12分）如图，等边三角形位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；（2）C点处点电荷的电荷量。3.（2020高考全国理综II）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等4．（2019全国理综I卷15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷5．（2019全国理综III卷21）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加6.（2019年4月浙江选考）用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）（）A.该匀强电场的场强为3.75×107N/CB.平衡时细线的拉力为0.17NC.经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/sD.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s7、（2017年11月浙江选考）电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（）A、a图是模拟两等量同种电荷的电场线B、b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C、a图中A、B应接高压起电装置的两极D、b图中A、B应接高压起电装置的两极8.【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势9.（2016全国理综甲）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则A.aa>ab>ac，va>vc>vbB.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>vaD.ab>ac>aa，va>vc>vb【最新模拟题精练】1.（2023湖北十堰4月调研）当空气中电场的电场强度大小超过时，空气会被击穿。半径为R的孤立导体球壳充电后，球壳所带电荷量为Q，已知静电力常量为k，则为了保证空气不被击穿，球壳半径的最小值为A.B.C.D.（2021年高考河南适应性考试）如图，一电荷量为Q的点电荷P与均匀带电圆板相距2r，此点电荷到带电圆板的垂线通过板的几何中心，A、B为垂线上两点到圆板的距离均为r，静电力常量为k。若B点的电场强度为0，则A点的电场强度大小为（）

A. B. C. D.2.(2023湖南怀化名校联考)A、B两个点电荷周围产生的电场线分布如图所示，一个离子从两点电荷连线的中垂线上的一点a射入，轨迹如图中的ab所示，b为两点电荷连线上的一个点，忽略离子的重力，则可以判断（）A.射入的离子带正电荷B.A、B两小球带等量异种电荷C.在a点时，A、B对离子的作用力大小相等D.离子在a点的电势能一定大于在b点的电势能9．（2023湖南名校质检）如图所示，两个等量异种点电荷A、B固定在同一条水平线上，电荷量分别为＋Q和－Q。MN是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为m，电荷量为＋q（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷A的正下方C点由静止释放，到达点电荷B的正下方D点时，速度为m/s，O为CD的中点。则（）A．小球从C至D先做加速运动后做减速运动B．小球运动至O点时速度为2m/sC．小球最终可能返回至O点D．小球在整个运动过程中的最终速度为2m/s5.（2022福建龙岩三模）如图所示，空间有、两个点电荷，实线为电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下运动轨迹，、为轨迹上的两点，则（）A.点的电势比点的高 B.点的电场强度比点的大C.、为异种电荷，的电荷量小于的电荷量 D.粒子从点运动到点电势能减小2.(2022广东潮州二模)某电场区域的电场线分布如图，在电场中有A、B、C、D四个点，下面说法正确的是（）

A. B.C D.6.（2023重庆沙家坝重点中学质检）如图所示，、为固定在空间的带正电的点电荷，O为两点电荷连线的中点，在两点电荷连线的垂直平分线上P点处，由静止释放一个带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动轨迹如图中实线，不考虑带电粒子对电场的影响，则下列判断正确的是（）A.O点处场强大小可能为零 B.带电粒子带正电C.带电粒子从P到A电场力做负功 D.A点的电势一定比P点电势高7.（2023河北九师联盟质检）如图所示，分别带均匀正电的三根绝缘棒AB、BC、CA构成正三角形，现测得正三角形的中心O点的电势为，场强的方向背离B，大小为E，当撤出AB、BC，测得中心O点的电势为，场强的大小为，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（）A.撤去AC，则中心O点的场强大小为B.撤去AC，则中心O点的电势为C.AB在中心O点的场强大小为D.AB在中心O点的电势为8.（2021安徽江南十校一模）如图，电荷量分别为q和－q（q>0）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、－q连线中点O的电场强度大小是E,则正方形A点的电场强度大小是A.EB.EC.ED.E9.（2022江苏如皋期中）如图甲所示，半径为R均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：2πkσ(1－eq\f(x,\r(R2＋x2)))，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示，则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A.2πkσeq\f(x,\r(r2＋x2))B.2πkσeq\f(r,\r(r2＋x2))C.2πkσ(1－eq\f(x,\r(r2＋x2)))D.2πkσeq\f(r,x)10.(2021全国新课标8省联考)如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，在三角形的正中心P放置电荷量为-q(q>0)的试探电荷，所受电场力大小为F1，方向由P指向A。将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为F2,，方向由A指向P。设AB棒在P处激发的电场强度大小为E1,BC棒在P处激发的电场强度大小为E2，则A.AB棒带正电，所带电荷量绝对值大于BC棒B.AB棒带负电，所带电荷量绝对值小于BC棒C.E1=E2=D.E1=E2=11．[多选](2020·武汉调研)如图所示，均匀带电的半圆环在圆心O点产生的电场强度为E、电势为φ，把半圆环分成AB、BC、CD三等分。下列说法正确的是()A．BC部分在O点产生的电场强度的大小为eq