【衬砌排水系统网络的节点层面分析概述4900字】

衬砌排水系统网络的节点层面分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u16998衬砌排水系统网络的节点层面分析概述 1203671.1基本概念及计算要素 1189041.2直边圆管节点的排水功能阈值 3268511.3直边方管节点的排水功能阈值 6185571.4曲边圆管节点的排水功能阈值 7461.5多通交汇节点的排水功能阈值 111.1基本概念及计算要素从量化讨论的角度来看，可将隧道衬砌排水系统的管道网络按照一定单位长度划分为节点和边的有向图结构，其无方向的基础结构表示管道网络的实体结构，有向图示表征地下水在网络内各节点间的流动路径。前者为地下水疏排的实际载体，后者则是水力网络的特征表达。从节点所能承载的信息来看，包括节点所处位置的管道材料、管道尺寸、管道交叉通路情况、管道坡度以及管道当前实际达到的流量等。前面几项信息属于管道当前的固有属性，包含了材料/几何、拓扑及水力等要素，决定着管道节点当前能够达到的排水容量上限，即其排水功能阈值；最后一项则表征当前实际进入管道节点的流量值，其取值范围在0到排水功能阈值之间。显然，实际进入管道的流量具有完全随机性，可大可小，应完全基于实测统计实现其测度，而管道固有属性则可根据水力学理论进行计算，故本文主要讨论节点排水功能阈值计算问题。根据水力学相关理论，流量的计算公式包括地下水的流动情况、管道材料和几何特性，即可以表征节点所在空间处管道的结构和功能信息。而管道沿其纵向几何尺寸一般不变，且管道与管道之间的流量传递满足流量守恒原理，因此可主要讨论节点的流量，“边”仅表示流量在节点之间的有向无损传递关系，如图2-7所示。其中v表示节点，e表示边。图2-7单元网络内节点及边的示意图任一隧道衬砌排水网络单元内，节点层面的讨论主要集中在不同边形式下网络节点的性能计算。就节点形式而言，可以根据汇水节点交叉与否、交叉通路的数量，按排水管构造形式的不同（或通路数量）将节点类型分为单通管节、两通管节、三通管节。而对于边的形式而言，可以根据管道内流水路径的几何线型将边分为直边、曲边。通常情况下，纵向、横向排水盲管均可视为直边圆管进行讨论，而环向盲管虽常是圆管，但其轴线沿隧道环向轮廓线敷设，不是直线形的管道，因而管道内流线不与底面平行，其水力计算在重力作用下不适合使用无压均匀流公式，需要对曲边圆管按恒定无压非均匀渐变流作单独讨论；另外中央排水管（沟）也经常会使用矩形混凝土管，也应对直边方管单独讨论。排水图中节点是地下水流入和流出行为的承载主体，边则是节点间输送地下水的行为载体，此二者均应以水力要素为讨论核心。本文所讨论的管网节点均是对各节点对应位置处的管道截面所做的抽象处理，主要讨论其水力特性。现就普遍意义下的节点的水力计算要素进行叙述。对于圆形断面管道中的无压重力均匀流，如图2-8所示，自由水面宽度为B，管道直径为d（m），自由水面中心到圆形断面底最深处高度为h（m），充满度α<1，过水包角为θ（rad）。图2-8圆形管道断面过流示意图根据图2-8可推导得出过流断面面积A（m2）如式（2-1）所示，湿周χ（m）如式（2-2）所示，水力半径R（m）如式（2-3）所示，水面宽度B（m）如式（2-4）所示，水面高度h（m）如式（2-5）所示。（2-1）（2-2）（2-3）（2-4）（2-5）显然，对于圆形断面管道无压均匀流，节点处的截面面积A、湿周χ、水力半径R、水面宽度B、水深h等水力要素都与管径d和过水包角θ直接相关，因此上述圆管要素均可表述为以管径d和过水包角θ相关的函数形式。对于矩形断面管道中的无压重力均匀流，如图2-9所示，自由水面宽度为B，自由水面中心到圆形断面底最深处高度为h。图2-9矩形管道断面过流示意图根据图2.9可推导得出过流断面面积A（m2）如式（2-6）所示，湿周χ（m）如式（2-7）所示，水力半径R（m）如式（2-8）所示。（2-6）（2-7）（2-8）1.2直边圆管节点的排水功能阈值直边圆管属于最基本、数量最多的管道构造，主要包括纵向排水盲管和横向排水盲管。它是指目标节点截面为圆形，所连接的管道通路单一，上游节点出流量经上游管节进入该节点，并与该处经围岩、初支等渗入的地下水汇聚，而出流方式仅有一个管道途径，无流量分叉，如图2-10所示。图2-10直边圆管节点示意图其中，实线近水平小倾角箭头分别表示直边圆管节点的管内入流和出流，虚线竖向箭头表示此时为打孔纵向盲管节点，接收围岩渗流量；当为无孔横向盲管节点时，并无此渗水路径。按照JTG3370.1—2018《公路隧道设计规范第一册土建工程》和《水工设计手册》，在排水管道未发生破损或堵塞等缺陷的情况下水流基本未达到满流状态，可视为无压流。在旱季或雨季期间内，水流运动要素亦不随时间变化，流线为一簇平行于底坡的直线，可视为恒定均匀流。因此，按照恒定无压均匀流在直边圆管中的水力计算逻辑，将A、R与角度θ代入谢才公式和曼宁公式，可得到圆管中普通节点处无压均匀流的过水断面流量函数，如式（2-9）所示。（2-9）将式（2-9）进一步整理，可得式（2-10）。（2-10）可以发现，对于确定的系数M而言，Q只与自变量θ有关，为单值函数，而系数M则是由管道坡度i、管径d和管道粗糙度n构成，与水力条件无关，即为非水力系数。也就是说，直边圆管节点处的流量函数可分为系数和函数主体两个独立部分，系数部分主要代表节点处非水力特性，如管道的材料及几何属性；函数部分主要表征管道内地下水的充盈情况对应的水力特性。进一步地，在管网内所有满足无压均匀流的节点处，都可以用上述函数表示，不同之处仅在于系数M的数值不同。管网内不同位置处的直边圆管节点流量表达式均可由形如式（2-10）表示，而材料、几何特性则蕴含在系数M中。为了明确其规律，现令系数M为1，给出函数f(θ)的函数图像，如图2-11所示。图2-11流量-角度函数关系从排水功能的容量角度考虑，可以认为节点处的排水功能阈值（水力容量上限）可以通过流量最大值表达，因此需要求出其最大流量，量纲为m3/s。对f(θ)求导，可得其导函数如式（2-11）所示，图形如图2-12所示。（2-11）图2-12流量-角度导函数关系令，解得。代入式（2-10）可得流量最大值，即直边圆管节点的排水功能阈值，如式（2-12）所示。并将水力要素按照最大过水包角θ0,Q陈述如表2-1所示。（2-12）表2-1截面流量/流速最大过水包角下的水力要素角度θ0,Q=1.68π0.765d2.639d0.938d0.9380.5146.76M注：d为直边圆管节点处管道截面直径；M为该节点流量表达式的非水力系数，可根据具体的管道参数计算得到。1.3直边方管节点的排水功能阈值直边方管是中央排水沟的几何形式，其沿管道纵向的线型为直线，管道截面为矩形，尺寸较其他部位管节更大，如图2-13所示。图2-13直边方管节点示意图此处节点可取横管与中央排水管交汇截面，即中央排水管矩形截面。由于中央排水管的尺寸相对较大，一般情况下水流无法达到满流状态，可视为无压流。在旱季或雨季期间内，水流运动要素亦不随时间变化，流线为一簇平行于底坡的直线，可视为恒定均匀流。取直边矩形管道截面的水力计算要素B、χ、R，代入谢才公式和曼宁公式后可得出直边方管流量函数，如式（2-13）所示。（2-13）对于上式而言，h在[0，hmax]内单调递增，显然该函数属于单调递增函数，即直边方管的排水功能阈值为水流刚好达到满管、尚未产生水压时的管内流量。1.4曲边圆管节点的排水功能阈值曲边圆管节点主要分布在环向排水盲管上，如图2-14所示（虚线箭头表示从围岩渗入环向盲管的地下水）。隧道排水网络单元内环向排水盲管的水力计算相对比较复杂，其原因在于，一方面，环向盲管所处基底线型为隧道外轮廓线，由一段或多段弧相接而成，虽然管内在正常水位未达到满流状态，但管内地下水的流动方向不断变化，底坡线、水面线与总水头线彼此互不平行。另一方面，环向盲管常采用圆管，并且由于管径较小，流线间夹角很小，而管内地下水流动时与环向管之间密贴，二者具有相同的曲率半径，而隧道横断面尺寸相较于环向管截面而言较大，因而其曲率半径很大，符合非均匀流的特点，故可将曲边圆管内地下水视为恒定无压非均匀流体。图2-14曲边圆管节点示意图假设环向排水盲管所处的隧道外轮廓线为对称圆形，取半径为R。隧道纵向中线处为坐标原点，以水平向右、竖直向上为正方向建立坐标系，由于模型对称，只取右半部分分析，如图2-15所示。图2-15隧道横截面坐标系及环向管模型设环向线上任意点与原点的连线与竖直z轴夹角为θ，取一微分弧段ds，对应微分角度为dθ，则有ds=Rdθ。设原点所在水平面为水位零点，现将微分弧段上按照明渠恒定非均匀流的特性构建水力模型，如图2-16所示。图2-16环向管微分水力示意图取断面1为上游断面，z0是该处基底水位，z是其实际水位，h是该处平均深度，v是其平均流速，θ1是断面1基底与水平面所夹锐角。θ2是所选弧段折线基底与水平面所夹锐角，ds为该弧段折线基底长度。取断面2为下游断面，z0+dz0是该处基底水位，z+dz是其实际水位，h+dh是该处平均深度，v+dv是其平均流速，θ3是断面2基底与水平面所夹锐角。对该微分弧段列能量方程，如式（2-14）所示。（2-14）其中，pa为管道内自由水面的大气压强，ρ为流体密度，α1、α2分别为断面1和断面2的动能修正系数，可令α1≈α2=α。hf为沿程水头损失，hj为局部水头损失。根据水力学[72]，可取dhf如式（2-15），dhj如式（2-16）。其中，Q为管内中心节点的流量，K是流量模数，ζ是管道局部阻力系数。各式联立后可得式（2-17）。（2-15）（2-16）（2-17）则式（2-17）为隧道环向排水盲管的曲边圆管节点内恒定无压非均匀渐变流的基本微分表达式。由于环向排水盲管是沿着隧道横断面外轮廓敷设，具有竖向高度，相比较管内水流的平均深度，使用总体水位z反映非均匀流规律不仅能具现其水力特征，还有利于明确计算点处的空间位置，因此下面使用总体水位z推导流量表达式。根据图2-16可得到z的表达式，微分后如式（2-18）所示，结合图中微分弧段可得式（2-19），三式联立可得式（2-20）。（2-18）（2-19）（2-20）将式（2-20）代入式（2-17）可得式（2-21）。（2-21）由于水力学中尚无弧形明渠圆管非均匀渐变流的相关研究，故本文采用圆管内过水截面面积按照面积等价的原则将此问题简化为类棱柱体进行保守估算。则可令A仅与流水深度h有关，如式（2-22）所示。（2-22）现处理式（2-21）中等号右侧第一项偏导数，代入式（2-22）后如式（2-23）所示。（2-23）结合ds=Rdθ，并将式（2-23）代入式（2-21）做进一步处理，如式（2-24）所示。（2-24）则式（2-24）即隧道环向排水盲管的曲边圆管节点内非均匀渐变流的流量函数。由于本文仅选取隧道右半横截面研究，水位自拱顶起算，至拱脚不断降低，因此dz<0，-dz>0。为计算方便计，采用差分形式改写Q为Qj的表达式，如式（2-25）所示。（2-25）此时，该流量函数表征的对象是指环向排水管分节后任一管节内的流量均值，故用Qj表示。对于该函数表达式，有Δz=Δz(θ)，Δs=Δs(θ)，只需根据实际情况选取或拟合得到合适的A=A(h)和其他常数便可将其等价替换为Qj(θ,h)的函数，对其求极大值，便可得到当前弧段对应的流量阈值Qj,max，即为该弧段的排水功能阈值，此处不做详细推导。根据环向排水盲管管节弧长和划分数量可以得到不同的流量阈值，其在管道内影响的管长也有区别，故需根据实际的划分需求具体求解。1.5多通交汇节点的排水功能阈值隧道排水单元网络中存在多通路交汇节点，主要包括两通节点和三通节点。两通节点主要指横向排水盲管接入中央排水管所形成的十字交叉节点，如图2-17所示。三通节点主要是指环向排水盲管在拱脚处竖向接入纵向排水盲管的同时，纵向排水盲管在水平侧向分叉接出横向排水盲管所形成的立体交叉节点，如图2-18所示。图2-17两通交叉节点示意图图2-18三通交叉节点示意图现就其交汇方式和排水功能阈值的判定原则进行规定。考虑到隧道内排水的主干方向为隧道纵向，由隧道内各种管道收集地下水，汇入纵向排水盲管和中央排水管排水处