2026年四川省自贡市荣县模拟预测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年四川省自贡市荣县模拟预测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在1，−3，2，π这四个数中，绝对值最大的数是(

)A.1 B.−3 C.2 2.以“灯绘华夏・筑梦未来”为主题的第32届自贡国际恐龙灯会，截至当年5月20日，累计接待游客约180万人次．180万用科学记数法表示为(

)A.1.8×105 B.1.8×13.以下四种不同的传统纹样中是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.4.如图所示，该几何体的俯视图是(

)

A. B.

C. D.5.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=135∘，DE与地面平行，AA.45∘ B.50∘ C.6.若关于x的一元二次方程ax2+2x+A.−4 B.−1 C.1 7.某中学开展“盐都少年”主题演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、形象风度三个维度打分，三项得分按照权重5∶3∶2计算选手最终综合成绩．选手小辰的三项得分依次为：92分、88分、84A.88分 B.89.2分 C.90分 D.91.6分8.如图，AC，BC为⊙O的弦，连接OA，OB，OC.若∠AA.40∘ B.45∘ C.9.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD.使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕ED分别交AB,AC于点E、A.①②④ B.①③④ C.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在第二象限的平分线OP和x轴上运动，且始终保持AB=2，以AB为边作矩形ABCD，AA.2+1 B.22 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.分解因式：ax2−4a12.要使代数式1−xx+2有意义，则13.不等式组2x−1<514.如图，已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边，连接15.如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=1,AB//C三、计算题：本大题共1小题，共5分。16.计算：tan45∘四、解答题：本题共8小题，共100分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)如图，BA=BE，∠1

18.(本小题10分)

某文创商店推出甲、乙两款书签，已知甲款书签价格是乙款书签价格的65倍，且用120元购买甲款书签的数量比用140元购买乙款书签的数量少4个，求这两款书签的单价．19.(本小题15分)“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A篮球，B足球，C绘画，D舞蹈四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

(1)本次抽取调查学生共有

人，估计该校3000名学生喜爱“舞蹈”兴趣班的人数约为(2)请将以上两(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C，20.(本小题15分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点▵ABC(顶点是网格线的交点

(1)先将▵ABC竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到▵(2)将▵ABC绕A点逆时针旋转90∘(3)在▵ABC旋转到▵21.(本小题15分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y=x+m与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与

(1(2)请直接写出不等式(3)点P为反比例函数y=kx22.(本小题10分)飞机客梯车是供旅客上下飞机的机场专用设备，由汽车底盘，转动梯和升降梯构架等组成(如图1).如图2是该客梯车的简化示意图，其中CD=2m，BC=4m，∠CDE=60∘，∠BCD

23.(本小题10分)如图1，Rt▵ABC中，∠ABC=90∘，AB=20，B

(1)求证：MD(2)如图2，过点B作MD的平行线交A①求AE②如图3，点P在线段BE上，连接DP并延长交⊙O于点Q，连接BD，当24.(本小题15分)如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c(b、c为常数)的图象与x轴交于A、B两点(A点在B

(1(2)连接AC，抛物线上是否存在点P，使∠(3)如图2，点M、N为x轴下方抛物线上两点(点M在点N的左边)，直线BM、BN与y轴分别交于R、T两点，若O1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】ax12.【答案】x≤1且13.【答案】2

14.【答案】8415.【答案】22

16.【答案】解：tan===

17.【答案】证明：∵∠∴∠1+在▵ABCB∴

18.【答案】解：设乙款书签的单价为x元，则甲款书签的单价为65根据题意得1206解得：x=检验：当x=10时，65则65答：甲款书签的单价为12元，乙款书签的单价为10元．

19.【答案】【小题1】50300【小题2】解：喜欢篮球的学生人数人50×36%喜欢绘画的学生所占百分比为1250喜欢舞蹈的学生所占百分比为550则补全两个统计图如下：【小题3】解：由题意，画树状图如下：由图可知，甲、乙两名学生选择参加兴趣班的所有等可能的结果共有16种，其中，两人恰好选择同一类的结果有4种，则两人恰好选择同一类的概率为P=答：两人恰好选择同一类的概率为14

20.【答案】【小题1】如图，▵A1B【小题2】如图，▵AB2−【小题3】

21.【答案】【小题1】解：把点A(3,1)∴直线AB即一次函数的解析式为y=把点A(3,1∴k即反比例函数的解析式为y=【小题2】解：把点B(−1,n∴B∵A∴不等式x+m≥kx【小题3】解：把y=0代入y=即点C的坐标为：C(∴S∵S∴S∴y当点P的纵坐标为2时，则2=3x当点P的纵坐标为−2时，则−2=∴点P的坐标为32,2

22.【答案】解：如图，过点B作BN⊥FG于点N，延长DE交BN于点M，过点C作CQ⊥P依题意，MN=DF=∴∠在Rt▵P∴P∵∠BC∴∠在Rt▵B∴B∴B答：机舱门下沿AB距离地面的高度约为5.2

23.【答案】【小题1】证明：以AB为直径的⊙O交AC于点D，M是BC的中点，如图1，连接OD

∴∠A∴B∴∠∵O∴∠∵∠∴∠∵OD是∴MD是【小题2】解：①在Rt▵ABC中，∠ABC=90由勾股定理得：AC∵AB为∴∠∵∠∴∠则CD解得CD∵B∴∠由(1)可知∴∠∴∠∴B∵B∴C∴A②过点D作DH⊥BE于H，连结BD∵S∴E∴E在▵DEPDE∴B∴B∴D∴P∴D连接AQ∵∠∠E∴▵∴D∴D∴D

24.【答案】【小题1】解：∵对称轴为直线x=1∴A−∴y即y=【小题2】解：设CP与线段BC交于点当x=0∴C∴OB∴▵OC∴∵∴∵∠∴∴∴∴C过点T作TK⊥y则▵C∴∴∴设直线A则−解得k∴直