2026年统计师考试《统计基础知识》专项训练试卷

2026年统计师考试《统计基础知识》专项训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案）1.下列关于统计总体与总体单位的说法，正确的是（）。A.总体单位是标志的表现B.总体是可变的，总体单位是固定的C.总体单位可以是人、物或组织，但必须是同质的D.总体单位是统计调查的基本单位2.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.全面调查与非全面调查B.经常性调查与一次性调查C.定期调查与不定期调查D.普查与抽样调查3.对某市全部工业企业的职工情况进行调查，调查对象是（）。A.每个工业企业B.每个职工C.全部工业企业D.全部职工4.统计分组的主要作用在于（）。A.划分统计对象B.区分事物性质C.确定组数D.简化数据5.在分组数列中，各组频数的大小反映了（）。A.标志值的离散程度B.标志值的集中趋势C.总体的规模大小D.总体单位在各组间的分布状况6.某组数据：5,7,9,12,15，其平均数是（）。A.9B.10C.11D.127.权数在计算平均数时起的作用是（）。A.确定平均数的大小B.确定平均数的计算方法C.确定各组标志值的代表性D.确定总体的规模8.下列指标中，属于相对指标的是（）。A.总体单位数B.总体标志值C.总体成数D.结构相对数9.比例相对数的分子分母（）。A.可以互换B.不能互换C.互为倒数D.互为平方10.某企业计划完成产值1000万元，实际完成1200万元，则计划完成程度相对数为（）。A.100%B.120%C.20%D.800万元11.标志变异指标中，反映总体单位分散程度的是（）。A.平均差B.标准差C.变异系数D.全距12.标准差的计算公式中，平方项的作用是（）。A.消除正负号B.突出极端值C.减小数值大小D.增大数值大小13.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.工业总产值B.商品销售额C.人口数D.商品库存额14.某地区2023年国内生产总值比2022年增长了10%，则其发展速度为（）。A.90%B.100%C.110%D.10%15.编制综合指数时，同度量因素的作用是（）。A.消除量纲影响B.确定指数化因素C.使不能直接相加的指标具有可加性D.反映现象的绝对变动16.某企业2023年产品产量比2022年增长了5%，单位成本下降了3%，则生产总成本指数为（）。A.98.85%B.101.15%C.103.15%D.98.15%17.抽样估计的误差来源主要包括（）。A.登记误差B.系统误差C.随机误差D.抽样误差18.抽样平均误差的主要影响因素包括（）。A.样本单位数B.总体标志变异程度C.抽样方法D.A和B19.假设检验的基本步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.做出统计决策20.在假设检验中，第一类错误是指（）。A.接受原假设，但原假设为假B.拒绝原假设，但原假设为真C.接受原假设，且原假设为真D.拒绝原假设，且原假设为假二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上正确答案）1.统计调查方案的主要内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查方法E.调查时间2.统计分组的作用体现在（）。A.划分统计对象B.区分事物性质C.揭示现象内部结构D.反映总体单位的集中趋势E.简化数据3.下列指标中，属于平均指标的有（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数4.相对指标的种类包括（）。A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.动态相对数E.强度相对数5.标志变异指标的作用包括（）。A.反映总体单位标志值的离散程度B.反映总体单位的集中趋势C.衡量平均指标的代表性D.分析现象的稳定性E.划分统计组6.编制综合指数应遵循的原则包括（）。A.同度量因素的选择B.同度量因素的固定时期C.指数化因素的选择D.指数化因素的同质性E.指标的可比性7.抽样估计的特点包括（）。A.抽样估计是随机估计B.抽样估计是近似估计C.抽样估计是全面估计D.抽样估计是可推断性估计E.抽样估计是可计算误差的估计8.影响抽样误差大小的因素包括（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.标志值的大小E.抽样组织形式9.假设检验中，显著性水平α表示（）。A.接受原假设的概率B.拒绝原假设的概率C.犯第一类错误的概率D.犯第二类错误的概率E.正确拒绝原假设的概率10.统计法的本质特征包括（）。A.政治性B.科学性C.强制性D.群众性E.法治性三、判断题（每题1分，共10分。请判断下列说法的正误）1.统计调查是统计工作的开始，也是统计工作获得原始资料的基础。（）2.统计分组的关键是划分各组界限。（）3.加权算术平均数的大小，只受各组标志值大小的影响。（）4.比例相对数和比较相对数都属于结构相对数。（）5.标准差是测定标志变异程度最重要的指标。（）6.综合指数是总指数的一种，它是由两个不同时期同类经济现象的总量指标对比计算的。（）7.指数体系是进行因素分析的基础。（）8.抽样估计的误差只能减小，不能消除。（）9.假设检验的结论只有接受或拒绝两种。（）10.《统计法》是调整统计活动中各种社会关系的法律规范的总称。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计调查方案的主要内容。2.简述简单算术平均数和加权算术平均数的主要区别。3.简述抽样平均误差、抽样极限误差和置信区间之间的关系。4.简述统计法的概念和本质特征。五、计算题（每题10分，共30分）1.某班学生身高资料如下（单位：厘米）：170,165,175,160,170,180,160,175,170,165。计算该班学生的平均身高。2.某公司三种产品的产量和单位成本资料如下：|产品名称|2022年产量（件）|2022年单位成本（元）|2023年产量（件）|2023年单位成本（元）||::|::|::|::|::||A|1000|10|1200|8||B|800|15|900|14||C|500|20|600|18|计算该公司三种产品的生产总成本指数。3.对某地区居民的月收入进行抽样调查，随机抽取100户居民，样本平均月收入为8000元，样本标准差为1200元。要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以95%的置信水平估计该地区居民的平均月收入区间。试卷答案一、单项选择题1.C解析：总体是客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，总体单位是构成总体的各个个体。总体单位可以是人、物或组织，但必须是同质的，即具有某一共同的标志属性或数量特征。A错误，标志是总体单位所具有的某种属性或数量特征，标志的表现是标志所反映的总体单位的具体属性或数值。B错误，总体和总体单位都是可变的。D错误，统计调查的基本单位是总体单位，但总体单位不一定是统计调查的对象。2.A解析：统计调查按调查对象范围不同，分为全面调查和非全面调查。全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一调查；非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查。B是按调查时间连续性分类；C是按调查周期分类；D是按调查组织方式分类。3.A解析：调查对象是指需要进行调查的总体，即所要调查的全体；调查单位是指构成调查对象的具体单位，即所要调查的每一个单位。本题中，调查对象是全部工业企业，调查单位是每个工业企业。4.B解析：统计分组的作用在于区分事物性质，揭示现象内部结构，分析现象之间的联系。A是统计分组的前提；C是统计分组的结果之一；D是统计分组的一个作用，但不是主要作用。5.D解析：在分组数列中，频数是指落在各组中的总体单位数，各组频数的大小反映了总体单位在各组间的分布状况。A是标志变异指标的概念；B是集中趋势指标的概念；C是总体规模的概念。6.C解析：平均数=(5+7+9+12+15)/5=48/5=9.6。选项中最接近的是11。7.A解析：在计算加权平均数时，各标志值出现的次数（权数）对平均数的大小有影响，次数越多（权数越大），该标志值对平均数的影响越大。B是平均数的计算方法；C是标志变异指标的概念；D是总体规模的概念。8.D解析：相对指标是两个有联系的绝对数之比，反映现象之间数量联系程度或对比关系的统计指标。A、B、C都是绝对指标。9.A解析：比例相对数是总体中某一部分数值与总体全部数值之比，用来反映总体内部各部分之间的比例关系。其分子分母可以互换，分别计算结构相对数。B、C、D错误。10.B解析：计划完成程度相对数=实际完成数/计划完成数=1200/1000=1.2，即120%。11.D解析：全距是总体单位标志值中的最大值与最小值之差，反映总体单位的分散程度。A、B、C都是测定标志变异程度的指标，但全距是最简单、最直观的指标。12.B解析：标准差的计算公式中，平方项的作用是消除负号影响，并突出极端值对平均数的影响。13.C解析：时点指标是反映现象在某一瞬间状态水平的总量指标；时期指标是反映现象在一定时期内累计总量指标。A、B、D都是时期指标。14.C解析：发展速度=(报告期水平/基期水平)*100%=(1+增长率)*100%=(1+10%)*100%=110%。15.C解析：编制综合指数时，同度量因素的作用是将不能直接相加的指标转化为可以相加的价值量，使其具有可加性。16.A解析：生产总成本指数=产品产量指数*单位成本指数=(1+5%)*(1-3%)=1.05*0.97=1.0185，即98.85%。17.A、B、C、D、E解析：抽样估计的误差来源包括登记误差（人为因素）、系统误差（抽样方法不当）、随机误差（抽选的偶然性）、抽样误差（样本代表性问题）和计算误差（计算错误）。18.A、B解析：抽样平均误差的大小主要受总体标志变异程度（用标准差σ表示）和样本单位数（n）的影响，与抽样方法（理论上不同方法误差不同，但实践中常简化为相同）无关。19.A、B、C、D解析：假设检验的基本步骤包括：提出原假设和备择假设；选择检验统计量；确定显著性水平；做出统计决策。20.B解析：第一类错误是指原假设为假，但根据样本信息拒绝了原假设，即犯了“以假当真”的错误。二、多项选择题1.A、B、C、D、E解析：统计调查方案的主要内容包括：调查目的（明确调查要解决的问题）；调查对象和调查单位（确定调查范围和基本单位）；调查项目和调查表（确定调查内容和形式）；调查方法（确定收集数据的方式）；调查时间（确定调查起止时间）；调查地点等。2.A、B、C、E解析：统计分组的作用在于：划分统计对象；区分事物性质；揭示现象内部结构；反映总体单位的集中趋势；简化数据。D是集中趋势指标的概念。3.A、B、C、D、E解析：平均指标包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数等。4.A、B、C、D、E解析：相对指标的种类包括：结构相对数、比例相对数、比较相对数、动态相对数、强度相对数。5.A、C、D、E解析：标志变异指标的作用在于：反映总体单位标志值的离散程度；衡量平均指标的代表性；分析现象的稳定性；划分统计组。B是集中趋势指标的概念。6.A、B、C、D、E解析：编制综合指数应遵循的原则包括：同度量因素的选择（应选择与指数化因素有联系的指标）；同度量因素的固定时期（基期或报告期）；指数化因素的选择（确定要反映变动的因素）；指数化因素的同质性；指标的可比性。7.A、B、D、E解析：抽样估计的特点包括：抽样估计是随机估计（结果受随机因素影响）；抽样估计是近似估计（结果与真值有误差）；抽样估计是可推断性估计（可以用样本信息推断总体特征）；抽样估计是可计算误差的估计（可以计算抽样误差）。C错误，抽样估计是部分估计，不是全面估计。8.A、B解析：影响抽样误差大小的因素主要包括：总体标志变异程度（σ越大，误差越大）；样本单位数（n越大，误差越小）。C、D、E与抽样误差大小没有直接关系。9.B、C解析：在假设检验中，显著性水平α表示拒绝原假设的概率，也即犯第一类错误的概率（即原假设为真，但被错误拒绝的概率）。B、C正确。D是犯第二类错误的概率（即原假设为假，但被错误接受的概率）；E是正确接受原假设的概率（即1-β）。10.C、E解析：统计法的本质特征包括：政治性（服务于国家政治目标）；法治性（体现国家意志，具有普遍约束力）。科学性、群众性、强制性不是统计法的本质特征。三、判断题1.正确解析：统计调查是统计工作的开始，也是统计工作获得原始资料的基础，是进行统计分析和统计决策的前提。2.正确解析：统计分组的关键是划分各组界限，即根据统计研究的目的和对象的特征，确定划分各组的标准和界限，使分组合理、科学。3.错误解析：加权算术平均数的大小，受各组标志值大小和各组权数（次数）大小的影响。4.错误解析：比例相对数是总体中某一部分数值与总体全部数值之比，反映总体内部各部分之间的比例关系；比较相对数是两个性质相同但属于不同空间或不同时间的指标数值之比，反映同类现象在不同空间或不同时间下的对比关系。两者不属于同一类别。5.正确解析：标准差是测定标志变异程度最重要的指标，因为它考虑了所有标志值与平均数的离差，并能准确地反映标志值的分布情况。6.正确解析：综合指数是总指数的一种，它是由两个不同时期同类经济现象的总量指标对比计算的，用以反映现象总体在两个时期之间变动方向和程度。7.正确解析：指数体系是因素分析的基础，通过建立指数之间的数量关系，可以分析现象总变动中各个因素变动的影响程度。8.正确解析：抽样估计的误差是不可避免的，但可以通过扩大样本容量、改进抽样方法等措施来减小抽样误差，但不能完全消除。9.错误解析：假设检验的结论除了接受或拒绝原假设外，还可能是不确定或需要进一步检验的情况。10.正确解析：统计法是调整统计活动中各种社会关系的法律规范的总称，它规定了统计活动的原则、程序、权利和义务，是保障统计工作正常运行的重要法律依据。四、简答题1.统计调查方案的主要内容：统计调查方案是进行统计调查的纲领性文件，其主要内容包括：调查目的（明确调查要解决的问题）；调查对象和调查单位（确定调查范围和基本单位）；调查项目和调查表（确定调查内容和形式）；调查方法（确定收集数据的方式）；调查时间（确定调查起止时间）；调查地点；组织计划（确定调查人员、经费、进度安排等）。2.简单算术平均数和加权算术平均数的主要区别：简单算术平均数是各标志值之和除以标志值个数，适用于各标志值出现的次数相同的情况；加权算术平均数是各标志值与其权数乘积之和除以权数之和，适用于各标志值出现的次数不同的情况。主要区别在于是否考虑了权数的影响。3.抽样平均误差、抽样极限误差和置信区间之间的关系：抽样平均误差是样本指标的标准差，反映样本指标与总体指标的平均离差程度；抽样极限误差是样本指标与总体指标之间允许的最大误差范围，等于抽样平均误差的若干倍；置信区间是根据样本指标和抽样极限误差确定的总体指标的可能范围，即（样本指标-抽样极限误差，样本指标+抽样极限误差）。关系是：抽样极限误差是确定置信区间的依据，置信区间是以抽样平均误差为基础计算出来的。4.统计法的概念和本质特征：统计法是调整统计活动中各种社会关系的法律规范的总称，它规定了统计