北师大版小学三年级数学上册寒假巩固练习（综合应用与思维拓展）教案

北师大版小学三年级数学上册寒假巩固练习（综合应用与思维拓展）教案一、教学基本信息【课题】北师大版小学三年级数学上册寒假巩固练习（综合应用与思维拓展）教案【授课对象】小学三年级学生【课时安排】2课时（每课时40分钟）【课程类型】复习巩固课·综合实践课【教学重点】梳理上册核心知识点，形成知识网络；运用所学知识解决生活中的实际问题，提升综合应用能力。【教学难点】在复杂情境中准确提取数学信息，灵活选择恰当的策略解决问题；初步建立模型思想，发展数学思维。二、教学目标设计（一）【基础】知识与技能目标1.学生能够系统回顾并准确表达本学期所学的关于“混合运算”、“观察物体”、“加与减（万以内数的加减法）”、“乘与除（一位数乘除两位数）”、“周长”、“年月日”以及“认识小数”等核心知识。2.学生能够熟练、准确地进行一位数乘除两位数、万以内数的加减法以及简单的小数加减法的计算，并掌握混合运算的运算顺序。3.学生能够正确计算长方形、正方形的周长，并能解决相关实际问题。4.学生能够认识年、月、日，了解它们之间的关系，并能判断平年、闰年。（二）【重要】过程与方法目标1.通过“回顾与整理”环节，引导学生用思维导图或知识树的形式，自主梳理知识脉络，培养归纳概括能力。2.通过“分层练习与挑战”环节，创设生活化的问题情境，引导学生经历“发现问题—分析问题—解决问题—回顾反思”的全过程，提升分析问题与解决问题的能力。3.通过小组合作与交流，让学生在辨析、讨论中优化解题策略，发展合作交流能力与批判性思维。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标1.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。2.通过具有挑战性的数学问题，激发学生的探索欲望和求知精神，培养敢于尝试、乐于思考的学习品质。3.在小组合作中，培养认真倾听、善于分享、尊重他人的良好习惯。三、教学准备1.【教师】多媒体课件（包含知识梳理框架、分层练习题、生活情境图、微课视频等）、磁性教具、彩色卡纸、评价贴纸。2.【学生】上学期数学课本、彩色笔、练习本、一份自己整理的单元知识思维导图（课前预习作业）。四、教学过程（一）【非常重要】创设情境，导入“温故知新”之旅(约5分钟)1.师生谈话，唤醒记忆。师：同学们，充实而有趣的一学期结束了，快乐的寒假生活已经开始。在这个假期里，除了休息和玩耍，我们还可以做一件非常有意义的事，那就是——“温故而知新”。（板书：温故而知新）请大家回忆一下，这个学期我们在数学王国里都结识了哪些新朋友，学习了哪些新本领呢？2.展示课题，明确任务。师：今天这节课，我们就一起来进行一次“寒假巩固练习”，把这些老朋友再请出来，和它们做做游戏，用它们解决我们身边的问题，看看谁掌握得最棒！让我们开启今天的“智慧大闯关”之旅吧！（二）【基础】第一关：知识大盘点——构建知识网络(约15分钟)1.小组合作，分享思维导图。师：课前，老师请大家当了一次“小小整理家”，把本学期学过的知识用思维导图或知识树的形式画了出来。现在，请同学们在四人小组内互相欣赏，并说说你整理了哪些内容？为什么要这样整理？（学生热烈交流，教师巡视，挑选几份有代表性（如结构清晰、分类独特、图文并茂）的作品准备全班分享。）2.全班交流，建构知识体系。师：哪个小组愿意派代表来展示你们的成果？（请23名学生上台展示并讲解自己的思维导图。教师适时引导，将零散的知识点串联成线，织线成网。）师：刚才几位同学的分享都很精彩。大家看，这个学期的知识主要可以分为哪几个大的板块呢？（教师根据学生的回答，相机引导并板书核心板块）·数与运算：【高频考点】混合运算（先乘除，后加减，有括号先算括号里的）、万以内数的加减法（竖式计算，相同数位对齐，进位加、退位减）、乘与除（一位数乘除两位数的口算和笔算）、认识小数（读写法、大小比较、加减法）。·图形与几何：【难点】观察物体（从不同位置观察立体图形，最多能看到三个面）、周长（封闭图形一周的长度，长方形和正方形的周长计算公式：长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4）。·综合与实践：【热点】年月日（一年有12个月，大月31天，小月30天，特殊的2月；平年365天，闰年366天；24时记时法）、搭配中的学问、时间与数学。3.教师小结，提炼方法。师：通过梳理，我们发现这些知识就像一颗颗珍珠，被我们用一根线串成了一条美丽的项链。这根线就是它们之间的联系。以后我们学习新知识，也要学会这样及时整理，让知识在脑子里变得更清楚、更有条理。（三）【非常重要】第二关：计算小能手——夯实基础技能(约15分钟)1.口算热身，快速抢答。师：知识脉络清晰了，我们的“计算小能手”们准备好了吗？请看大屏幕，快速抢答！（课件依次出示口算题，学生举手抢答，并简要说明算法。）·30×4=120（【基础】整十数乘一位数）·46÷2=23（【基础】两位数除以一位数）·200×3=600·63÷3=21·0.5元+0.7元=1.2元（【基础】小数加减法，注意单位）·12×4=48（【重要】两位数乘一位数）2.竖式计算，规范演练。师：光有速度还不够，我们还要算得准，写得规范。请同学们在练习本上完成下面几道竖式计算题，看谁写得好，算得对。（请三名同学上台板演，其余同学在下面独立完成。）·【高频考点】368+475=843（万以内进位加法，验算）·【高频考点】=506（万以内连续退位减法，验算）·【难点】68×5=340（一位数乘两位数，连续进位）（集体订正，重点分析连续进位、连续退位以及中间或末尾有0的减法算理，强调书写工整、数位对齐。）3.混合运算，理清顺序。师：当加减乘除碰到一起，我们应该先请谁，后请谁呢？（课件出示）·24+36÷6·(5428)×3师：请同学们先说说这两道题的运算顺序，再动笔计算。（学生独立完成，指名回答，强调：【非常重要】在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法；算式中有小括号的，要先算小括号里面的。）（四）【热点/难点】第三关：生活智多星——综合应用提升(约40分钟，此环节为重点，分两个课时完成)（第一课时后半段：约20分钟）1.【热点】情境一：置办年货中的数学问题师：过新年，家家户户都要置办年货。我们跟着小明一家去超市看看吧！（课件播放情境：超市里，糖果区、水果区、对联灯笼区热闹非凡。商品标价：糖果每千克28元，苹果每千克6元，橙子每千克5元，一盒礼盒装的水果糖78元，一副对联8元，一个灯笼15元，一串彩灯23元。）（1）【基础】一步计算问题：师：小明想买2千克糖果和1千克苹果，一共需要多少钱？（学生独立列式解答：28×2=56元，56+6=62元，或28×2+6=62元。）（2）【重要】两步计算问题：师：妈妈给了小明100元钱，让他买一盒水果糖（78元）和一副对联（8元），还剩多少钱？（学生独立完成后，全班交流不同解法。）解法一：78+8=86（元），10086=14（元）。解法二：=14（元）。（3）【非常重要】综合性问题：师：爸爸看中了彩灯和灯笼。他想买3串彩灯和2个灯笼，准备100元够吗？（引导学生分步思考：先算什么？再算什么？最后比大小。）·第一步：3串彩灯多少钱？23×3=69（元）·第二步：2个灯笼多少钱？15×2=30（元）·第三步：一共多少钱？69+30=99（元）·第四步：比较大小。99元<100元答：准备100元够了。（教师追问：如果想把100元花完，可以怎样买？引导学生进行开放性思考，如买4串彩灯23×4=92元，再买一个灯笼8元？但灯笼是15元，不能组合成8元，需要调整方案，激发学生探索兴趣。）1.【难点】情境二：贴春联中的周长问题师：买好了对联和福字，回家就要贴春联啦！小明家的“福”字是一个边长30厘米的正方形，他准备给它围上一圈漂亮的花边。（1）【基础】求周长：师：要买多长的花边才刚好围一圈呢？（学生口答：30×4=120（厘米），复习正方形周长公式。）（2）【难点】拓展提升：师：如果把两个这样的正方形“福”字拼在一起，拼成一个大的长方形，拼成的大长方形周长是多少厘米？（这是本课的难点。教师引导学生在脑中想象或请同学用两个正方形学具拼一拼。）·引导学生分析：拼成后，是一个长60厘米，宽30厘米的长方形。·计算周长：(60+30)×2=90×2=180（厘米）。·重点辨析：为什么不是原来两个正方形周长的和？（120+120=240厘米）引导学生发现：拼在一起后，中间重合的两条边不算在拼成图形的周长里，周长减少了两个30厘米，即60厘米。24060=180厘米，验证了结果。此环节旨在培养学生的空间想象能力和对周长概念的深刻理解。（第二课时前半段：约20分钟）1.【高频考点】情境三：寒假计划中的年月日问题师：寒假生活开始了，小明给自己制定了一份寒假计划表。（课件出示一张2024年的日历（1月、2月部分）和一份计划。）（1）【基础】认识年月日：师：寒假从2024年1月20日开始，到2月18日结束。请大家观察日历，这个寒假一共有多少天？（引导学生先判断2024年是平年还是闰年？2024÷4=506，能整除，是闰年，所以2月有29天。）·1月份：1月20日至1月31日，共3120+1=12（天）。·2月份：2月1日至2月18日，共18天。·总天数：12+18=30（天）。（2）【重要】时间的推算：师：小明计划每天上午9:00开始写作业，写到9:40结束，然后休息20分钟，10:00开始阅读。请问他写作业用了多长时间？从开始阅读到11:30吃午饭，他有多少阅读时间？·写作业时间：9:409:00=40分钟。·阅读时间：从10:00到11:30是1小时30分钟，即90分钟。（3）【热点】制定计划与优化：师：小明还计划每周一、三、五下午去滑冰。如果寒假共有30天，大约有几个周一？他大约能滑几次冰？（这是一个开放性问题，引导学生用估算或简单的除法解决。30÷7≈4周，所以大约有4个周一、三、五，共滑冰4×3=12次。也可以引导学生具体看日历确定。）（第二课时后半段：约20分钟）1.情境四：压岁钱中的小数与搭配问题师：过年最开心的事，莫过于收压岁钱啦！小明把自己的压岁钱做了一个小规划。（1）【基础】小数认识与加减：师：小明收到了一张100元，两张20元，一枚5角硬币。他一共有多少钱？（引导学生用小数表示：100元+20元+20元+0.5元=140.5元，读作：一百四十点五元。）师：他想买一本标价39.8元的《百科全书》和一个标价28.9元的文具盒，付了100元，应找回多少钱？·先算总价：39.8+28.9=68.7（元）·再算找回：10068.7=31.3（元）（重点练习小数竖式计算的数位对齐，即小数点对齐。）（2）【非常重要】搭配中的学问：师：剩下的钱，小明想买一些新年礼物送给爷爷奶奶。商店里有三种口味的糕点和两种包装盒（如下图）。如果选一种口味和一种包装盒，有多少种不同的搭配方法？（口味：豆沙味、芝麻味、桂花味；包装盒：红色盒、金色盒）·引导学生用连线法或列算式解决：3×2=6（种）。师：如果小明决定买桂花味的，那么他有多少种包装盒的选择？这说明了什么？（说明在总数中，当固定其中一个条件时，选择就变少了，深化乘法原理的理解。）（五）【拓展】第四关：思维大挑战——发展数学思维(约10分钟)1.趣味推理题：师：小明的爸爸、妈妈和爷爷三个人中，一位是教师，一位是医生，一位是工程师。已知：（1）爸爸不是医生；（2）妈妈不是工程师；（3）爷爷和爸爸正在听一位当教师的邻居讲故事。请问：他们三人的职业分别是什么？（引导学生用列表法或排除法进行推理，锻炼逻辑思维能力。）2.探索规律题：师：观察下面算式，找规律，再填空。1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111()×9+5=11111()×9+()=（引导学生发现：积是由若干个1组成，加数比乘数的位数多1，乘数是从1开始的连续自然数组成的数。培养学生的数感和探索规律的能力。）（六）全课总结，评价反思(约5分钟)1.畅谈收获：师：同学们，今天的“智慧大闯关”即将结束。回顾这节课，你觉得自己在哪方面表现最棒？你有哪些新的收获和体会？（引导学生从知识、方法、情感等多角度总结。例如：我复习了小数的加减法，我学会了用画图的方法解决周长问题，我明白了合作的力量大，我觉得数学真有用……）2.教师寄语：师：数学知识就像一把把钥匙，能帮我们打开生活中许多奥秘的大门。希望同学们在寒假里，不仅要玩得开心，更要做一个有心人，用我们学到的数学知识去观察生活、解决生活中的小问题。祝大家度过一个愉快、充实而有意义的寒假！五、板书设计北师大版三年级上册寒假巩固练习（综合应用）【知识梳理】数与运算：混合运算、加减法、乘除法、小数图形与几何：观察物体、周长（长方形、正方形）综合与实践：年月日、搭配【核心方法】计算：先乘除，后加减，有括号先算括号里。周长：长方形C=(a+b)×2；正方形C=a×4年月日：平年365天（2月28天），闰年366天（2月29天）【生活应用】1.年货问题：23×3+15×2=99（元），99<100，够。2.拼图问题：新长方形长60cm，宽30cm，周长180cm。3.